Физика. Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика - Абражевич Э.Б.
Скачать (прямая ссылка):
3. Второе начало термодинамики
3.1. КПД тепловой машины определяется как п = ——=
Qx Qx
А
Отсюда Q1 = А + j Q2], поэтому т) = = 0,2.
A + \Q2\
3.2. КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно,
_ у» ^ ^
определяется как т) = —-- = — . Поэтому T2 = (1--)ТХ = 284 К.
тх Qx Qx
3.3. КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно,
T-T О — IО I определяется как т) = —-2- = —!—і—21 _ По условию Ti = 3 Ti,
тх Qx
ICM Т, 1
поэтому jj^ = 1 — 77 = 1 — (1 ——) = — . Qx Tx Ъ
3.4. КПД тепловой машины определяется как 77 = ——\ЯіА . По
Qx
условию Qi = 1,2Qx, а ?i = 0,9Q2. Тогда П2 = 1 -Щ = 1 ¦
Qx '.2 Qx
T72 = 1-0,75(1-77,) = 0,55.
42 3.5. КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно,
Ot -IQ2I
определяется как tj = ——¦—— , где Qi - теплота, полученная при
Ql
изотермическом расширении рабочего тела, a Qi - теплота, отданная рабочим телом при изотермическом сжатии. Тогда
OL = -L = 25 № 1-17
З, у-, Qvow + Qoib п с .6. По определению tj =-- . Работа за цикл
бпода бподв
равна площади цикла в координатах (р, v). Поэтому - (Pt ~ Рі)(У2 - V1) ¦ Количество теплоты, подведенное к газу
0подв = O41 +Q\l- Процесс 4-1 - изохорное нагревание, в соответствии с первым началом термодинамики Q4x = АС/41 + ^41 =
3 3 3
= АС/4, = —v/?Ar = -FA/? = -F,(p|-/?). Процесс 1-2 - изобарное
нагревание; в соответствии с первым началом термодинамики
Q12 = АС/, 2 + A12 = ^vRATl2 + Р1 АК=| VRAT12 + vRATl2 = ^vRATl2 =
= -ptiv2 - v1) . Окончательно tj = -г-(pi -.
2 ^(PX-Pl)+ ^MV2-F,)
3.7. КПД идеальной тепловой машины, т.е. тепловой машины,
rP_fJi fJi
работающей по циклу Карно, составляет tj = ~-- = 1—-. Если
Tx Tx
Tx=Tx+ AT , то Л' = 1--TjL~- Тогда Щ = ?1+АУ-Г2 Tx
11 Tx+AT п Tx+AT Tx-T2
п'
Окончательно — = 1,25 , т.е. КПД вырастет на 25 %. 1
3.8. Теплота, полученная при сгорании пороха Q = qm^.
л
Кинетическая энергия вылетевшей пули E=O^nw . По условию Tnv2
Qtj = E . Тогда mn =-= 2,15 г.
2 Щ
43 3.9. Теплота, полученная при сгорании бензина, составляет
Tt-Tj
Q = qm. КПД двигателя на превышает rjK = —-- . Поэтому
Т\
мощность двигателя N < к . Окончательно N < 44,2 кВт.
т
3.10. Массовый расход бензина составляет m = Vp. Теплота, полученная при его сгорании, Q = qm. КПД двигателя г) = — =
= ^,гдег Л.Тогда A^ = :^ = 766 Вт. Q V д 5
3.11. Теплота, полученная при сгорании топлива, составляет Q = qm. Тогда КПД турбины ^ = ^Д идеальной
T-T
тепловой машины т]к = —-- =0,42.
Т\
3.12. Если груз поднимают вверх по плоскости силой F, то по второму закону Ньютона ma = F + N + Fjp + mg. Проекции этого
уравнения на две взаимно перпендикулярные оси координат ( одна из которых направлена по вектору ускорения а) дают систему уравнений:
Г та = F -Frp- mgsin а\ [О = N- mg cos а .
Учитывая, что Fjp=JuN, получаем F = та + mg(sina + jucosa).
Сила F совершает работу по подъему тела на перемещении
h h
S =-. Тогда А = \та + mg(sina + /і cos а)]-= 1373 Дж.
sin а sin а
Средняя мощность подъема груза N= —, где г - время подъема
г
ат2 h , Iasina
груза. Поскольку -=--, то N = AJ--— = 687 Вт. КПД
2 sin а V Ih
А1ЮЛ mgh
подъемника находится как rj =-= —— = 15 %.
44 4. Свойства паров и жидкостей
4.1. Если в капилляр диаметром d поднялась вода на высоту h (рис.4.Г), то столбик воды будет находиться в равновесии при условии взаимной компенсации гидростатического давления столбика воды рг = pgh и
избыточного давления на мениск жидкости, возникшего за счет поверхностного натяжения,
2ст 4 ст
Ри зб= — =
. Учтем, что рг направлено вниз,
Рис.4.
а р»->5 - вверх. Тогда pgh-
4ст d
ah =
4ст
будет определяться как т = ph
Tvd1
Pgd !tad
Масса столбика воды
,1310-2 г.
4 g
4.2. Воспользуемся решением задачи 4.1, но учтем, что в данном случае (рис.4.2*) в трубке возникает два мениска - верхний и нижний. Тогда равновесие оставшегося водяного столбика запишется как pgh = рнзбі + риш, где р»збі и р»м -избыточные давления на мениски жидкости.
Поскольку Pygs = — , то h = = 2,88 см. Г pgr
4.3. Не смачиваемые водой ячейки решета становятся причиной образования менисков на нижней поверхности воды в решете.
2о"
Условие равновесия воды (см.задачу 4.1): pgh< —, поэтому
Рис.4.2*
h <
4ст Pgd
= 2,
см.
4.4. Сила поверхностного натяжения, действующая со стороны воды на спичку, F1 =СТ]/=2,88 мН и направлена в сторону воды. Сила поверхностного натяжения, действующая со стороны масла на спичку, F2=OV= 1.32 мН и направлена в сторону масла. Результирующая сила, действующая на спичку, определится как F = Fi - F2 = 1,56 мН и будет направлена в сторону воды.
45 4.5. При слиянии капель изменяется потенциальная энергия
поверхностного слоя жидкости. У одной исходной капли эта
энергия Eno = oS0, где So - площадь поверхности капли. Тогда
2 2 Еш = and , а для 8 капель Еп\ = Scrwd . Поскольку в процессе
сливания не меняется объем ртути, то 8 F0 = V, или 8-=-,
