Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Абрагам А. -> "Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2" -> 62

Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2 - Абрагам А.

Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2 — М.: Мир, 1972. — 351 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronniyparamagnitniyrezonans1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 123 >> Следующая


где 9 — угол между H и осью тетрагонального искажения. Замечаем, что не равно нулю, как это было бы, если бы Ге являлся обычным квадруплетом Z)3/% для которого (Я — 3Q)=0, и

гл. 18. ионы ё слабом кристаллическом поле 171

Для другого дублета | ±) = | ±Т/2) имеем

?0 = 2Q, |gJ=l|(3P-Q)| (18.42)

g2 = (2Q cos Є)2 + { - Q) sin 9 }2. (18.43)

б. Тригональное искажение

Для дублета |±3/2) мы можем взять в качестве базисных состояний | + 3/г) и I — 3/2)\ тогда из (18.34) следует, что «тензор» gqa, определенный в (15.31), имеет недиагональные компоненты

I Szi I= V21— Q J,. gZ2 = 0, = (18.44)

в то время как gXa = gYa = 0.

Тензор Gpqt определенный в (15.38), имеет одну-единствен-ную отличную от нуля компоненту

Gzz = sh + Sh + S2Z3 = 3 (P2 + Q2) + 2 PQ, (18.45) g2 = Gzz COS2 е = {3 (P2 + Q2) + 2PQ) COS2 9. (18.46)

Резонанс на этом дублете наблюдать в принципе нельзя.

Дублет Іі'/г) имеет обычные свойства, и из (18.34), (18.35) мы находим

S11 = P-Q,

s± = P + Q (18-47)

И gZ = (Р _ QY COS2 9 + (Р + Q)2 Sin2 9. (18.48)

§ 4. Представление неприводимого тензора в пределах квадруплета Ге — квадрупольное взаимодействие

Чтобы найти число констант, которые однозначно определяют в пределах квадруплета Гз неприводимый тензор Tl с компонентами, преобразующимися по представлению D2 группы вращения, обратимся снова к теории групп. Матричный элемент, такой,~как {m IT2Im), где |т) и |т') — состояния квадруплета Гз, преобразуется при вращениях, представляющих элементы кубической группы, согласно представлению

гб X D2 X Г8 = г8 X (Гз + Г5) X Г8. 171 -

часть iii. теоретический обзор

Произведение Г8х г8 содержит Гз один" раз и T5 дважды. Следовательно, априори необходимо знать три константы, чтобы определить тензор T2 в пределах мультиплета Г8. Однако, как мы видели в гл. 15, § 9, можно сделать более детальные предсказания, если тензор T2 обладает определенной четностью относительно обращения времени. Это относится к тензору квадрупольного момента, который четен относительно упомянутой операции. Именно в соответствии с правилами, приведенными в гл. 15, § 9, мы должны найти, сколько раз представления Гз и Г5 содержатся в антисимметричном произведении [Г8 X Г8]а; из табл. 8 видно, что такое произведение содержит их по одному разу. Поэтому необходимо знать только две константы, чтобы полностью определить тензор квадрупольного ' момента иона в пределах мультиплета Г8.

Тот же самый результат можно получить, выписывая комбинации различных произведений компонент SX9 Syf Sz фиктивного спина, равного 3/2, которые преобразуются в соответствии с данным представлением кубической группы.

Мы уже видели, что операторы Sx9Sy9 Szf и S3x9 S3y9 Sl каждый в отдельности преобразуются по представлению Г4, комбинации Sl-S2y и 3S2z-- S(S + 1) преобразуются по Г3, a (S*Sy +

+ SySx) ит.д. — по Гб. Комбинации Sz(S2x-S2y) + {S2X-S2y) S2z и т. д. также преобразуются по Г5, но это представление нечетно относительно обращения времени и потому не имеет отношения к электрическому квадрупольному моменту. Оно содержится в симметричном произведении [Г8 X Г8]8.

В пределах мультиплета Г8 имеют место следующие соотношения:

' Гі (18.49)

~Г — KSxSy + SySx).

Поэтому квадрупольное взаимодействие для можно записать (гл. 17, § 1) как

~f2;l%3) (L Il all L) W 2 {34 -1 (I+ 1)} {35? - § (S + 1)} +

L <7=1

+ -T S (У,+ Vp) (SpSq+SqSp)], (18.50) P Ф я

где тип — две константы, значения которых зависят от природы рассматриваемого мультиплета Г8. Они равны друг другу, если Г8 представляет собой обычный квадруплет J = 3/2. гл. 18. ионы ё слабом кристаллическом поле 173

Если мультиплет Г8 образован из состояний с определенным значением /, то

т =

(/Ilall/)



(LllallL) 3 • (1851)

(/Il a IU)

("I" Иг/+ + /"+/J-J-)

(LIIaIIL) 2/3

Константы тип могут быть вычислены, если воспользоваться разложением (18.37) для состояний | т), относящихся к Г8.

Общий вид ядерного псевдозеемановского взаимодействия, определяемого формулой (18.4), теперь совершенно отличен от его вида для крамерсова дублета:



— §пёп

+ HyIy {3S2y-S(S+l)} +

+ HJz {3S* - S (S + 1)}] + г [(HxIy + HyIx) (SxSy + SySx) + + (HyIz + HzIy) (SySz + SzSy) +

+ (HzIx + HxIz) (S2Sx + SxSz)). (18.52)

§ 5. Ионы редкоземельных элементов с четным числом электронов

Эти ионы по сравнению с ионами с нечетным числом электронов исследованы резонансными методами по нескольким причинам в гораздо меньшей степени.

а) Вырождение в этом случае может оказаться полностью снятым даже в отсутствие приложенного внешнего поля, и расстояние между двумя соседними уровнями энергии может быть столь велико, что наблюдение резонанса с помощью микроволновых спектрометров окажется невозможным. Это обстоятельство является наиболее существенным, поскольку, как мы видели в т. 1, гл. 10, времена релаксации ионов с четным числом электронов во многих случаях так малы, что резонанс вообще можно наблюдать только при гелиевых температурах. Поэтому, для того чтобы иметь отличную от нуля населенность, уровни энергии связанного иона, на которых можно наблюдать резонанс, с необходимостью должны быть самыми низкими.
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed