Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2 - Абрагам А.
Скачать (прямая ссылка):
новых функций и tyy в области заметного перекрытия неизвестна. Хотя поправка к q за счет перекрытия должна быть действительно порядка у, нет особых причин считать, что она равна 3y/4. Можно заметить, что и без учета этой поправки значение Q = Ч2и находится в соответствии с общим неравенством Q ^ 7г, полученным в (21.67). Читатель может убедиться, что то же значение q получается при использовании функций Ф в виде (21.85) вместо (21.82) и (21.82а).
Подобный описанному выше расчет матричных элементов (Ax\Ue\&) или (Л2|?/в|в) дает
г = - = - qV2, Ґ = ^f = q V2. (21.88)
В случае когда разность энергий синглета и дублета ЗГ меньше энергии взаимодействия (21.54), полезно переписать матрицу (21.78) в представлении Фх, Фу, Фг, используя уравнения (21.83), (21.83а) или (21.86), (21.86а).
0Z фх фг
Oz /T+G0*2qGQ г ^ Г
Г Г+Ов =F ?(-0,+/3 0,) Г
Фк\ Г Г r+O0q=^(-Oe-/8Oj.
(21.89)
где верхний знак соответствует (21.82), (21.82а), нижний — (21.85) и использованы соотношения (21.88).
Временно предположим, что Gq и Ge намного больше Г. Очевидно, тогда в (21.89) можно пренебречь малыми недиагональными матричными элементами Г, и Фх, Фу, Фг становятся хорошими функциями нулевого порядка. Они в точности совпадают с функциями, использованными при рассмотрении статического эффекта Яна — Теллера. Величины G0, Gq и ue для зеемановского взаимодействия (21.26) равны
C0 = SiP(H-S),
G0 = y?2?(3#A--H.S),
Ge = Kf-g2 ? (H XSX — H ySy),
и, как и в случае статического эффекта Яна — Теллера, эффективный гамильтониан в состоянии с волновой функцией Фг 276
часть iii. теоретический обзор
получаем в виде
<Ф2 m Ф2> = A + 8 J (^xSx + "А) . (21-90)
(подобные выражения имеют место и для состояний с функциями Фх и Фу), где в соответствии с (21.51)
s„ = =Р Zqg2 ~ Si ^s2,
ад, (21.90а)
верхний знак отвечает определению Фя в (21.82).
Мы уже упоминали о том, что величина g2?H мала (~0,1 см-1 для иона Cu2+ в поле Ю кЭ), так что маловероятно, чтобы она была больше туннельного расщепления ЗГ. Однако величины Gq и Ge могут иметь и другое происхождение; обусловленное деформацией кристалла изменение энергии имеет вид (21.69а) VEs(eQUQ + егие), откуда Gq=VesCq, G8 = VWe. В соответствии с (21.89) и определениями ее и ев в (21.69) это приводит к изменению энергии состояния с волновой функцией Фг на величину =F qVEs(2ezz — ехх — еуу) и к аналогичным выражениям для состояний Фх и Фу.
Обусловленные деформацией изменения энергии могут быть намного больше g2?# и больше Г. Теперь истинную причину статического эффекта Яна — Теллера можно представить так, как было предложено Хемом [9]. Когда частота туннелирования ЗГ/й между тремя минимумами (которая на языке динамического эффекта Яна — Теллера равна интервалу между основным дублетом и первым возбужденным синглетом) из-за сильного ян-теллеровского взаимодействия и большой высоты потенциального барьера становится меньше энергии деформации, последняя «запирает» систему в одном из трех минимумов потенциала, соответствующих статическим тетрагональным . искажениям (оставляя возможность , совершать малые нулевые колебания вблизи каждого минимума). Если величина обусловленного деформацией расщепления меньше kT, все три состояния Фх, Фу, Фг заселяются поровну; даже если величина kT очень мала, число ионов в кристалле в каждом состоянии будет одинаковым благодаря случайному характеру локальных деформаций.
Промежуточный случай, когда величина Г не велика и не мала по сравнению с g2$Hy рассматривался в литературе на основании секулярного уравнения для матрицы (21.89) [67] до того, как была полностью осознана важная роль деформаций. Мы не воспроизводим здесь этих исследований, так как в особенности для ионов с сильным ян-теллеровским взаимодействием доминирующим, вероятно, является влияние дислокаций. гл. 21. эффект яна—теллера в парамагнитном резонансе 277
§ 7. Сужение ян-теллеровского спектра за счет движения
Обзор различных типов спектров
В соответствии с выполненным выше исследованием можно было бы ожидать наблюдения следующих трех типов спектров парамагнитного резонанса ионов с основным состоянием 2E:
а) полный спектр, состоящий из трех анизотропных спектров тетрагональной симметрии с параметрами, приведенными в (21.46), (21.47) и уточненными, в (21.51); наблюдается при статическом эффекте Яна — Теллера;
, б) характерный для вибронного синглета совершенно изотропный спектр^с изотропным ^-фактором и постоянной сверхтонкой структуры, равными соответственно gi и Au
в) анизотропный спектр, описываемый параметрами gu qg2y А і, qA2l характерный для вибронного дублета. В действительности подобные спектры можно разделить еще на два типа, которые наблюдаются, когда
1) средняя энергия взаимодействия с локальными деформациями больше анизотропной части магнитных взаимодействий
Vbs (ее + » I+ ^m |. (21.91)
и резонансные частоты определяются уравнением (21.74);
2) знак неравенства (21.91) обращается, и вид спектра вновь определяется выражением (21.74), но без множителя cos(o) — а) в анизотропной части.
