Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2 - Абрагам А.
Электронный парамагнитный резонанс. Переходных ионов. Том 2
Автор: Абрагам А.Другие авторы: Блини Б.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1972
Страницы: 351
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123
Скачать:
ELECTRON PARAMAGNETIC
RESONANCE OF TRANSITION IONS
by
A ABRAGAM
Direkteur de la Physique au Commissariat a L'Energie Atomique Professeur au College de France
and
B BLEANEY
Lee's Professor of Experimental Philosophy Clarendon Laboratory, Oxford
CLARENDON PRESS OXFORD 1970 А. АБРАГАМ, Б. БЛИНИ
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. ПЕРЕХОДНЫХ ИОНОВ
Перевод с английского
Под редакцией
д-ра физ.-мат. наук проф.
с. а. альтшулера, д-ра физ.-мат. наук проф.
г. в. скроцкого
ТОМ 2
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР> МОСКВА 1973 УДК 639.194
Монография, написанная крупейшими специалистами в области парамагнитного резонанса А. Абрагамом (Франция) и Б. Блини (Англия), — первое в мировой литературе обстоятельное введение в данную область физики. В том 1, выпущенный в русском переводе изд-вом «Мир» в 1972 г., вошли две первые части монографии. Настоящий том включает третью часть, содержащую основы теории парамагнитного резонанса. В ней изложены элементы теории групп, необходимые для глубокого понимания парамагнитного резонанса, метод эквивалентных операторов, теория сверхтонкой структуры ЭПР-спектров, рассмотрены различные эффекты, обусловливающие сверхтонкую структуру. Монография отличается цельностью и строгостью изложения.
Книга предназначена для физиков, химиков, биологов, специалистов в области квантовой электроники, а также аспирантов и студентов физических и физико-технических факультетов вузов.
0237-44 041 (01)-73
Редакция литературы по физике ЧАСТЬ
III
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ГЛАВА 11
ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
§ 1. Взаимодействие электронов с магнитным полем
Электронный магнитный резонанс наблюдается тогда, когда осциллирующее магнитное поле вызывает переходы между расщепленными атомными уровнями. Обычно расщепление уровней вызывается внешним постоянным магнитным полем, но в некоторых случаях два уровня могут быть разделены даже в отсутствие такого поля. Тем не менее может оказаться удобным помещать систему в магнитное поле, чтобы контролировать в определенных пределах расщепление уровней энергии. Поэтому важной задачей является определение положения и природы уровней энергии электронной системы в присутствии приложенного магнитного поля H0. Если Жъ есть гамильтониан системы в отсутствие магнитного поля, то, как известно из теории электромагнитного поля, действие однородного поля H0 можно учесть путем замены в импульса р* каждого электрона і с зарядом —е величиной
где А (г*) = V2(Но Xгг-) —значение векторного потенциала однородного магнитного поля H0 в точке нахождения электрона г*.
Если записать кинетическую энергию электронов в правильной релятивистской форме, данной Дираком, то взаимодействие поля H0 как с орбитальными, так и со спиновыми магнитными моментами электронов получается непосредственным образом. С другой стороны, если использовать нерелятивистскую форму кинетической энергии
і
то спинового магнетизма вообще не возникает, а магнетизм, связанный с орбитальным движением, возникает следующим 8
часть iii. теоретический обзор
образом: замена
Р"*Р + 7 А
приводит к тому, что кинетическая энергия становится равной
(ил)
і
Дополнительные члены в этом выражении, содержащие магнитное поле, можно записать в виде
і і Если теперь ввести величину
2(riXpi)=AL, (11.3)
і
где L — орбитальный момент системы относительно начала координат (начала отсчета г*) и магнетон Бора ? = eb/mc, то равенство (11.2) заменяется на
Mm = ?H0 • L + J^r J (г, X H0)2. (11.4)
І
Первое слагаемое в (11.4) связано с орбитальным магнетизмом. Видно, что электронная система с орбитальным моментом AL обладает магнитным моментом \xL = — ?L. Второе слагаемое представляет собой так называемый диамагнитный член.
В выражении для векторного потенциала мы не устанавливали точно начало отсчета Vi. Ясно, что деление выражения (11.4) на парамагнитную и диамагнитную части зависит от выбора начала координат. С другой стороны, согласно принципу калибровочной инвариантности теории электромагнитного поля, этот выбор не должен влиять на результат вычисления любой физической величины, которую можно наблюдать экспериментально. В этой главе мы будем предполагать, что электроны, ответственные за магнитные свойства системы, локализованы на одиночном атоме, и поэтому естественно выбрать в качестве начала отсчета Ti в выражении для векторного потенциала А и орбитального момента L ядро этого атома. Тогда легко показать, что для тех значений магнитного поля H0, которые обычно используются в лабораториях, диамагнитный член намного меньше парамагнитного.
Диамагнитный член можно записать в виде
ТРя°І"2{4*іп20<}яО, (11.5) гл. 11. энергия электронов в магнитном поле
9
где 0{ — угол между вектором ti и приложенным полем. Если предположить, что момент L по порядку величины равен единице, то этот член меньше парамагнитного члена в —^(1/4)(1/137) (<г2>/^)//0 раз, где (г2) — средний квадрат радиуса атома. При H0 ~ IO4 Э и размере атома ~0,1 нм отношение диамагнитного члена к парамагнитному по порядку величины составляет IO"6. Это значение сравнимо с отношением величин диамагнитной и парамагнитной восприимчивостей, измеренных при^очень низких температурах, когда электронные магнитные моменты почти полностью выстроены по полю, и величина (L) действительно может быть порядка единицы.
