Простейшие модели в квантовой механике - Абаренков И.В.
ISBN 5-288-03469-9
Скачать (прямая ссылка):
Рис.22 Периодический потенциал из прямоугольных барьеров.............................. 82
Рис.23 Графическое решение уравнения (4.14)........ 87
Рис.24 Спектр энергии частицы в одномерном периодическом потенциале....................... 88
Рис.25 Потенциальная энергия гармонического осциллятора. 91
Рис.26 Основное состояние осциллятора........................103
Рис.27 Первое возбужденное состояние осциллятора. . . . 103
Рис.28 Высоковозбужденное состояние осциллятора..........103
Рис.29 Потенциальная и полная энергии системы в однородном поле..................................................105
Рис.30 Функция Эйри............................................109
Рис.31 Относительные плотности вероятности обнаружить
классическую и квантовую частицы в данной точке х. 110
Рис.32 Потенциальная энергия гармонического осциллятора в однородном поле.................... 111 Предметный указатель
А
Амплитуда 47,49,52,91,108
— вынужденных колебаний
48
— единичная 47,63 В
Волновая функция 42,67
— блоховская 78
— вещественная часть 67
— мнимая часть 67
— модуль 67,76,77
— непрерывность 22
— нормировка 18,19,27,78,
80
— скачок производной 55,56
— сплошного спектра 22
— условия гладкого сшива-
ния 29, 34,35,37,42, 47,49,62,63,83
— фаза 20,64,97
Г
Граничные условия 11,12,35, 42,81
— Дирихле 12
— Неймана 12
— второго рода 12
— неоднородные 12,14
— однородные 12,14
— первого рода 12
— периодические 14,17,81
— третьего рода 12 Гребенка Дирака 85
Д
Дипольный момент 117 Дифференциальное уравнение 8,92, 98,106
— решение 9,98,106
---вещественное 10
--единственность 12
--линейно независимые
9,81
--- непрерывное 34
--общее 34.41,47,65, 81
-- ограниченное 22,73
--тривиальное 9
--частное 12
3
Задача
— Коши 11,12
— краевая 11,12
— на собственные значения
16, 92,93
Зона 87
— запрещенная 87,89
— разрешенная 87,89
И
Интерференция 68 К
Квант 95
Кинетическая энергия 27,30, 46
Коммутатор 72,93 Коэффициент 43
— жесткости 91,111,117
— отражения 43,45,46,65-69 122
Предметный указатель
— прохождения 43,45,46, 65 -
69
Л
Линейный отклик 117 M
Модель Кронига—Пенни 85 Мощность 42,52
— источника 42
— потенциальной ямы 52,54
H
Надбарьерное отражение 70 Напряженность поля 105,111,
113,117 Начальные условия 11 Нулевые колебания 100
О
Оператор
— Гамильтона 7,71,93 --гармонического осциллятора 92,99
--собственные функции
96-99
--спектр 80,96,108
— антиэрмитовский 92,114
— единичный 98
— импульса 19,99,106 -- среднее значение 100,
102,116
— интегральный 8
— кинетической энергии 19 --среднее значение 117
— координаты 99,106
-- среднее значение 100,
102,116
— неограниченный 19
— область определения 21
— обратный 72
— ограниченный 93
— потенциальной энергии
27,93
--среднее значение 118
— рождения 92,96,98,113
— самосопряженное расшире-
ние 19
— симметричный 21
— трансляции 71,72 --явный вид 116
— умножения 7,27,106
— унитарный 72,114
— уничтожения 92,96,113
— числа частиц 93
--собственные функции
94,95,97
--собственные числа 93
Определитель
— Вронского 10,12,44,81
— линейной системы 13,14,
16,17
Осциллятор гармонический 91,93, 96,99,100,102
— квантовый 100-102
— классический 100-102
П
Плотность вероятности
23,30,31, 39,102
— квантовая 30,39,102,110
— классическая 30,32,39,102,
110
Плотность потока частиц 42 Плотность тока вероятности 42
Полиномы Эрмита 99 Потенциал 7 123 Предметный указатель
— <5-образный 53,84,85, 88 --связанное состояние
53,54
— нулевого радиуса 53
— ограниченный сверху 89
— ограниченный снизу 33,61
— периодический 71,82,84,
85,87
— четный 33 Потенциальная яма
— прямоугольная 33,53
--бесконечно глубокая 40
Потенциальное поле 7,33,61,
91,105,111
— локальное 7,87,89
— нелокальное 8 Потенциальный барьер
— прямоугольный 61,82 Преобразование
— Фурье 57,59
— интегральное 57 --ядро 57
— линейное 96
— масштабное 91
— подобия 115
— сдвига 115 Принцип
— детального равновесия 43
— микроскопической обрати-
мости 43
P
Резонанс 46,48,51,52,70 С
Сила 31,48,111,117 Система линейных уравнений 13,14
— однородная 14,35,81
Скорость 30,42,46,70,89, 109 Собственные функции 16,93-96
— нечетные 25,33,35,37-39,
48-52,62,64
— ортогональные 96,99
— четные 25,33,35,37,39,
47,48,50-52,62,64 Собственные числа 16,92
— вырожденные 24,25
— наименьшее 94,97
— положительно определен-
ные 93
— целые 94
Соотношение неопределенности Гейзенберга 30,102
Состояние в яме малого радиуса 40 Спектр 25,80
— дискретный 33,38,41,76,
112
— зонный 87
— непрерывный (сплошной)
23,33, 42,61,73,108
— ограниченный снизу 61,93
— эквидистантный 96,100,
112
Среднеквадратичное отклонение 101
