Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Психология -> Сальвенди Г. -> "Человеческий фактор. Том 3. Часть 1" -> 97

Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.

Сальвенди Г. Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 — М.: Мир, 1991. — 487 c.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка): chelovecheskiyfactort3ch11991.djvu
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 198 >> Следующая

Понятие свободного времени существенно, если мы хотим увеличить длительности двух секвенциальных процессов. Если приращения Ах и А у слишком малы, можно показать, что
Д/(Дх, Ау) = At {Ах, 0) + Д/(0, &у) + k (ху), (8)
где величина k(x, у) = s (xr) — s (ху) называется взаимным свободным временем между х, у. Предположение, что Ах, А у не слишком малы, означает просто, что всеми остальными свободными временами можно пренебречь. Общее выражение в случае произвольных приращений выведено в работе [49]. Величина k(x, у) не зависит от значений х, у, поэтому ее можно использовать как тест применимости рассматриваемого метода анализа к некоторой сети: все достаточно большие значения Дл: и Ду должны давать одно и то же значение k(x, у).
Если вое процессы в сети секвенциальны, то k(x, у)— 0 для любой пары процессов, так что уравнение (8) переходит в сумму метода аддитивных факторов. В общем случае уравнения
236 Глава 4
(7) и (8) показывают, что эффект пролонгирования произвольной пары процессов в сети будет иметь составляющую, обусловленную их взаимосвязью.
Мостик Уитстона
Особый случай представляет отрицательное значение k(x, у). Если х предшествует у и k(x, у)<О, рассматриваемая сеть имеет подсеть, называемую мостиком Уитстона (рис. 4.7). В этом случае длительности путей удовлетворяют некоторым специальным соотношениям — доказательство см. в работе [49].
Особенности процессов, образующих мостик Уитстона при k(x, у)<0, приводят к тому, что при малых приращениях процессы х, у ведут себя как коллатеральные, фактически являясь секвенциальными. Это сходство между секвенциальными и коллатеральными процессами в сетях типа PERT является аналогом невозможности отличить последовательный процесс от параллельного [63].
Рис. 4.7. Когда взаимное свободное время k(x, у) является отрицательным, процессы х, у образуют структуру, называемую мостиком Уитстона.
Определение порядка следования процессов
Большое значение имеют задачи с двумя реакциями. Обозначим через t\, i2 времена реакций, отсчитываемые от общего начального момента, которым может быть, например, подача сигнала тревоги или поступление в систему первого стимула. Подчеркнем, что для данного случая очень важен отсчет времени реакции от одного и того же начального события. Длительности реакций, рассматриваемые по отдельности, будут удовлетворять уравнениям (7), (8) ири выполнении соответствующих предположений. Если х предшествует у, который предшествует обеим реакциям, и если приращения Ах, А у не слишком малы, тогда
Д^Д*, 0)-hfei(лг, y) = At2(Ax, 0) + k2(x, у). (9)
Если, наоборот, у предшествует х, который предшествует обеим реакциям, то в уравнении (9) вместо Ati(Ax, 0), At2(Ax, 0) по-
Стохастические сетевые модели
237
явятся члены A/j (О, А у), А/г (О, А у). Таким образом, в зависимости от того, какое из уравнений (8), (9) выполняется, можно определить порядок следования процессов х и у. Если не выполнено ни одно из этих уравнений, исследуемая сеть не является сетью типа PERT.
Порядок следования процессов можно найти и с помощью другого приема. Пусть х предшествует у, который предшествует z. Если приращения Ах, А у, A z слишком малы, общий эффект приращений всех трех процессов определяется выражением
At (Ах, А у, Дг) = At (Ах, 0, 0) +
+ Д<(0, Ay, Q) + At(Q, 0, Дг). (10)
Это выражение полезно с двух сторон. Во-первых, оно определяет прогноз, который может быть проверен. Во-вторых, оно дает информацию о порядке процессов х, у, z: у находится между х и z. Действительно, заметим, что в формуле (10) отсутствует член k (xz), соответствующий свободному времени между первым и последним процессами. Если бы порядок следования процессов был другим, например х, z, у, отсутствовал бы член k(xy).
Из выражения (10) можно также получить информацию о длительности пути. Как и следует ожидать, влияние пролонгирования процессов определяет длительность пути не однозначно. Можно, впрочем, определить интервал, в котором лежит длительность каждого процесса. Так как подробный анализ этого вопроса выходит за пределы наших возможностей, приведем только одно уравнение, поясняющее, какого рода информация может быть получена. Возьмем две реакции, т\ и г2. Обозначим терминальную вершину процесса х через х". Обозначим максимальную длительность от х" до г\ через 6(лг", п). Тогда можно показать, что
ti (Аж) — tz (Аж) = б (хГ, /-j) — б (лг", r2). (1!)
Другими словами, определяется не длительность пути, а разность между длительностями двух путей (детали см. в работах {49, 51]).
Пример
В качестве примера рассмотрим задачу синтеза сети с критическим путем по набору гипотетических экспериментальных данных. Будем рассматривать задачу с двумя реакциями: вербальное сообщение и ручное вмешательство. Эксперимент характеризуется тремя факторами: 1) интенсивность стимула, 2) вероятность возникновения стимула, 3) нагрузка памяти. Пусть х, у — те процессы, продление которых осуществляется с по-
238 Глава 4
Таблица 4.2. Времена реакций и их приращения в гипотетическом эксперименте
У) я зовевь факторо У в я Время реакции Приращение времени
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 198 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed