Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Яркие Темные
Рис. 4 5 Среднее время реакции оператора в экспериментах Шварца, Померанца и Эгета [56].
4.2.1. Приложение к определению времени реакции выбора
В работе [56] описан эксперимент, в котором испытуемый должен отвечать нажатием кнопки на изменение положения стрелочного указателя («налево» или «направо»). Цель эксперимента состояла в анализе влияния трех факторов с двумя уровнями каждый: стрелки могли быть яркими или темными (1), похожими или нет (2), а реакция испытуемого могла быть адекватной или нет (3) в зависимости от того, нажимал ли он ту кнопку, на которую указывала стрелка, или ту кнопку, от которой указывала стрелка. Среднее время реакции приведено на рис. 4.5.
Анализ дисперсий показал, что все три перечисленных фактора оказывают аддитивное воздействие на время реакции, при-
Стохастические сетевые модели
231
Таблица 4.1. Частоты правильных и неправильных решений в эксперименте Шварца, Померанца н Эгета {56]. Эмпирические частоты вычислены с помощью табл. 1 указанной работы. Частоты рассчитаны для случая, когда факторы эксперимента влияют аддитивно иа логарифм доли верных решений
Интенсивность Сравнимые Несравнимые
Непохожие Похожие Непохожие Похожие
Правильные
Яркие Темные 978 (972,5) 954 (956,3) 958 (956.6) 927 (931.6) 934 (930,3) 885 (891,9) 882 (892,6) 851 (837,2)
Неправильные
Яркие Темные 22 (27,5) 46 (43,7) 42 (43.4) 73 (68.4) 66 (69,7) 115 (108,1) 118 (107,4) 149 (162,8)
чем индивидуальный анализ дисперсий подтвердил, что эффектами взаимодействия факторов можно пренебречь, хотя численно дисперсии далеки от аддитивности. Аддитивность воздействия можно объяснить тем, что каждый из факторов пролонгирует разные процессы в сети [60], а отсутствие эффекта взаимодействия факторов в моментах высших порядков указывает на статистическую независимость длительностей отдельных процессов.
Анализ точности подтверждает эти предположения. Наблюдаемые в эксперименте частоты правильных и неправильных решений приведены в табл. 4.1. Как было отмечено, в эксперименте исследуется влияние трех факторов: интенсивности, похожести и совместимости. Выходом является отношение числа правильных решений к числу неправильных. Частоты в круглых скобках рассчитаны по модели аддитивного влияния факторов на логарифм доли правильных решений. Расчет выполнен по лог-линейной модели [6, 7]. Оценки ожидаемых частот блоков можно получить с помощью итерационных процедур, имеющихся в пакетах программ типа ЕСТА. В адекватности модели нетрудно убедиться, сравнивая фактические частоты блоков с расчетными. Критерий Пирсона для четырех степеней свободы принимает значение, равное 4,93, что говорит о несущественном различии. Итак, можно сделать вывод об аддитивности влияния факторов эксперимента на логарифм доли верных решений, следовательно, система является сепарабельной по точности.
232 Глава 4
4.2.2. Компромисс между аддитивностью и точностью
Выше предполагалось, что рабочая точка испытуемого на кривой «быстродействие — точность» для процесса xt не зависит от уровней факторов, влияющих на прочие процессы. Испытуемый может действовать подобным образом самопроизвольно, но его можно подвести к такой схеме поведения с помощью следующей методики. Вводится плата за ряд испытаний, так чтобы прибыль испытуемого была пропорциональна log Р, а его потери пропорциональны Т. В этом случае полный доход определяется выражением
U=~ c{T + cz log'P, (5)
где Ci, с2 — цены, т. е. некоторые положительные коэффициенты, определяемые экспериментатором. В этом случае из уравнений
(1), (2) получим
U = — c^Ti +cz^logPi. i i
Значения tlt максимизирующие U, найдем, приравнивая производные U по tt нулю (i= 1,..., N). Оптимальное время процесса xt определяется соотношением
d log Pi _ ?i_ (gv
dtf c%
Условием максимума является неравенство d2\ogPtldt?<$, выполнение которого вполне правдоподобно. Важным следствием уравнения (5) является независимость /«• (оптимальной длительности процесса х,) от всех остальных длительностей.
В некоторых ситуациях испытуемый может поступать иначе
и, вместо того чтобы задаваться длительностью процесса, задаться его точностью и уже по ней определять соответствующую длительность. При данных условиях эксперимента зависимость между скоростью и точностью является взаимно однозначной, поэтому производная dt,ld\ogP, обратна производной d log Pifdti, и уравнение (6) будет выполнено. Можно получить еще одно полезное уравнение. Допустим, что в эксперименте для каждого значения t получено единственное значение log Р, причем это значение максимизирует доход для заданных значений Си Сг. Тогда
*L=-Cl+C2a±iL=0,
dt * л
Другими словами, для каждого значения t наклон кривой логарифма доли правильных решений равен отношению цен. По этой модели стратегия испытуемого определяется не индивидуальными значениями цен, а их отношением.
Стохастические сетевые модели
233
4.3. Синтез сетей типа PERT
Дондерс [12] высказал гипотезу, что все процессы одной задачи выполняются последовательно, однако эта гипотеза оказалась слишком простой. В самом деле, если человек должен решать две задачи, связанные с обработкой информации, то полное время, затрачиваемое на решение обеих задач, будет меньше суммы времен, необходимых для решения отдельных задач. С этим явлением мы часто сталкиваемся в повседневной жизни: например, время, затрачиваемое на приготовление кофе с тостами, будет меньше суммы времен, затрачиваемых на приготовление кофе и тостов по отдельности. Эффективность повышается за счет разделения времени. Перейдем поэтому к рассмотрению процессов более сложной структуры, чем последовательные процессы.
