Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Структура этой проблемы представлена на рис. 1.14 в форме дерева решений. Она достаточно понятна без пояснений. Основные вероятности, от которых зависит решение, следующие:
1. Вероятность выиграть торги.
2. Вероятность получить заказ на другую разработку.
3. Распределение вероятностей по уровням капиталовложений.
4. Распределение вероятностей по рыночным ценам на продукцию.
5. Распределение вероятностей по эксплуатационным расходам.
Вероятность выиграть торги, очевидно, зависит от цены, которую компания будет готова заплатить. Чтобы построить это соотношение, ЛПР попросили оценить квантили кумулятивного распределения вероятности выигрыша. Результат показан на рис. 1.15. В дереве решений рассматривались только три уровня возможных ставок на торгах: низкий, средний и высокий, с которыми связывались определенные оценки вероятностей выигрыша и проигрыша. Величина вероятности получения за* каза на другую разработку, согласно оценке, составляла 0,1. Для учета трех остальных видов неопределенности вначале на-
Участок А
Высокая ставка
Средняя ставка* *
Низка* ставка
Участок в
Высокая
ставка
/поргов —/ставка,
Выигрыш участка А
Низкая
ставка
Проигрыш.
Высокая т°РгоВ ставка 'Средняя ставка* j
Низка, ставка
Участок В
Высокая
ставка
Средняя ставка\ '
Низка ставка
Выигрыш. участка А
Остаться со своей собственностью
Качало /973 г
Не брать заказа
Проигрыш торгов
Заказ
Выигрыш отучен участка В J 171
Заказ получен
Разработка своими силами* Q
о
Капитало
вложения
Годовые
жплуама
ционные
расходы
Годовьи
цены
продукц
Высош
Проигрыш
торгов
Заказ не получен
т с ? Ка пита Раграоота довложения своими —
силами ХВысокие
Поиск -
партнера ^низкие Кштапо
вложения
Годовые зкепл расходы
Высокие
Низкие Год экспл
10Ы
Заказ подучен
Заказ не получен
Сохранение
Ef=2fc
Годовые
цены
продукции
Высокие
Низкие
Год цены продукции
Высокие
Капитало
вложения
Год экспл расходы
Год цены продукции
Высокие
Заказ получен
Осень
1973 г
Низкие
Конец
гооог
Рис. 1Л4 Дерево решений для задачи о капиталовложениях Кружками показаны события с неопределенным исходом, квадратиками — альтернативы решений Повторяющиеся узлы и ветви опущены [24]
Глава 1
значались довольно грубо диапазоны соответствующих переменных, а затем оценивались их распределения на основе вероятностного анализа чувствительности.
Каждый путь по дереву, показанному на рис. 1.14, определяет одно из возможных конечных состояний. С точки зрения ЛПР, предпочтения между этими состояниями зависят от двух основных величин — чистой прибыли (ЧП) и объема производства (ОП). И та и другая, конечно, являются величинами неопределенными.
Ставка, млн. долл.
Рис 1.15. Распределение вероятности выигрыша на торгах, оцененное ЛПР для уровней 1, 25, 50, 75 и 99% [24].
В ходе анализа рассматривались 26 возможных стратегий, т. е. лишь небольшое подмножество из общего количества различных путей по дереву, определяемых возможными последовательностями действий ЛПР. Для каждого из критериев — ЧП и ОП — и для каждой из 25 стратегий было построено свое распределение вероятностей. При этом оказалось, что стратегия 25 стохастически доминирует над всеми остальными. Иначе говоря, практически для всех значений р ее кумулятивная функция распределения проходила правее всех других таких функций, т. е. она должна была приводить к получению большей величины ЧП.
После этого аналитики провели оценку функций полезности по параметрам ЧП и ОП. Они приняли знакомую нам мульти-лликативную форму функции полезности
и (ЧП, ОП) = ojjHj (ЧП) + w2Uz (ОП) + wWiUDfUx (ЧП) щ (ОП).
Принятие решений
8S
После оценки шкалирующих констант эта функция приняла вид и (ЧП, ОП) = 0,988 {1 - ехр [-0,005 (ЧП+100)]) +
+ 0,197 {1 - ехр |-0,03 (ОП)!) + 0,067 х
Х{1 — ехр[—0,005 (ЧП+ 100)]} {1 — ехр[—0,03 (ОП)]{.
Двумерная поверхность, соответствующая этой двухкритериальной функции полезности, показана на рис. 1.16. Значения ожидаемых полезностей, вычисленные с помощью распределений вероятностей ЧП и ОП и полученной двумерной функции по*
Точка безразличия
а(100,0) равнозначно ?/(55,100)
Лотерея.
-(200,100) ?Л= 1,0
200 150 (00 50
ЧП, млн до ял
Многомерная функция полезности по параметрам чистой прибыли и объема производства
0,19 100%
(разработка своими силами участка, купленного на торгах)
сг,о/ (разработка с партнером /о участка, купленного 35% на торгах)
(разработка своего месторождения с партнером)
Возможный объем производства
Рис 1 16. Многомерная функция полезности по параметрам чистой прибыли и объема производства [24].
лезности, приведены в табл. 1.15. При двухкритериальном анализе стохастическое доминирование стратегии 25 исчезает и наибольшую привлекательность приобретают стратегии 1 и 2.
Результаты своего исследования авторы суммируют следующим образом [24, 294]:
«На основании результатов анализа, описанного в настоящей статье, ЛПР выбрали стратегию 2. Ранее они были обеспокоены своей неспособностью согласовать обе цели и найти разумные компромиссы (или, как они выражались, разрешить конфликты). Благодаря проведенному многокритериальному анализу они убедились, что их взгляды и ценности представлены адекватно, и без колебаний приняли оптимальнук> стратегию».
