Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Имитационное моделирование еистем человек — машина
409
7.4.1. Выбор входных распределений вероятностей
При построении имитационной модели часто возникает необходимость описания случайных элементов системы конкретными функциями распределения вероятностей. Для адекватного выбора закона распределения, соответствующего некоторому входному процессу, аналитик должен знать основные свойства широко распространенных распределений и условия их возникновения. Хорошим введением в эти вопросы может служить книга Прицкера [61]. Хастингс и Пикок [29] обобщили свойства большого числа законов распределения вероятностей.
На стадии сбора данных для имитационного эксперимента по каждому моделируемому входному процессу следует построить эмпирическое распределение частот на основе наблюдений за реальной системой. Далее, пользуясь этими распределениями, исследователь может выдвигать различные гипотезы
о законах распределения и проверять их с помощью каких-либо критериев согласия. В монографии Филлипса [56] описаны наиболее популярные критерии согласия и приведены тексты программ на Фортране для сопоставления эмпирических распределений частот с -радом самых .распространенных теоретических законов. Существуют также пакеты программ для подгонки эмпирических распределений к теоретическим, в которых используются как графические, так и статистические критерии {47, 51].
7.4.2. Проверка адекватности модели
Проверка адекватности состоит в определении степени соответствия имитационной модели реальной системы [20, 67, 76]. Обычно такая проверка проводится на нескольких уровнях. Авторы рекомендуют выполнять ее на уровнях информационных входов, элементов модели, подсистем и точек сопряжения. Проверка имитационных моделей, хотя она и является трудным делом, все же осуществляется значительно легче, чем проверка моделей других типов, скажем моделей линейного программирования. В имитационных моделях должно соблюдаться соответствие между элементами модели и элементами моделируемой системы. Следовательно, проверкой должно предусматриваться сравнение структур модели и системы и сопоставление числа принимаемых решений или выполняемых в подсистемах задач.
В специальных типах проверок могут использоваться конкретные значения параметров модели или оцениваться чувствительность выходов модели при некоторых систематических изменениях данных на входах. Можно, например, поставить воп-
410 Глава 7
рос, насколько чувствительно поведение модели к определенной’ стратегии принятия решений, выбранной оператором. При проведении проверки адекватности в качестве критериев для сравнения следует использовать как ранее полученные выходные-данные реальной системы, так и эмпирические данные о поведении системы. Следует помнить, однако, что ранее полученные выходные данные системы представляют собой лишь отдельные выборки из широкого многообразия вариантов.
Хотя проверка имитационной модели не сводится только к статистическому анализу, существует ряд статистических методов, которые применяются на этой стадии моделирования. Например, Шеннон [72] исследует процедуру проверки, основанную на сравнении преобразований вход — выход. В рамках этой процедуры проводится сопоставление выходных данных модели и реальной системы при максимально идентичных входных данных. Применяя соответствующий двухвыборочный критерий,, можно проверить гипотезу, что оба набора откликов принадлежат одной и той же или очень близким генеральным совокупностям. Разнообразные статистические критерии представлен-ны в книге [30], в том числе непараметрический критерий' Манны — Уитни, критерии сравнения эмпирических распределений с теоретическими, а также критерии, основанные на спектральном анализе, и стандартные критерии, основанные на гипотезе о нормальном законе распределения; дополнительно в упомянутой книге Шеннона рассматривается ряд двухвыборочных критериев для тех случаев, когда требуется проверить систему по отношению к некоторому набору показателей эффективности. Следует отметить, однако, что Шеннон подчеркивает приоритетность профессиональных суждений операторов моделируемой системы при оценке степени адекватности ее модели. Но .наряду с этой точкой зрения существуют и совсем иные высказывания, в которых предпочтение отдается эмпирическим; критериям с предсказуемой достоверностью.
7.4.3. Методы оценивания
Когда имитационная модель включает в себя случайные входные процессы, ее выходные критерии эффективности также подвержены случайным изменениям, как и в случае реальных экспериментов с участием людей. Этот фактор необходимо учитывать при выводе заключений о свойствах соответствующей реальной системы. В частности, требуются методы построения хороших оценочных функций. Эти методы должны одновременно предусматривать и критерии надежности для каждой оценочной функции. Одним из таких критериев является вероятность того, что свойственные оценочной функции
Имитационное моделирование систем человек — машина
411
•ошибки (находятся в допустимых пределах. В качестве пределов используются верхние и нижние доверительные уровни, описание которых можно найти в учебниках по математической статистике [23, 74].
