Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Психология -> Сальвенди Г. -> "Человеческий фактор. Том 3. Часть 1" -> 123

Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.

Сальвенди Г. Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 — М.: Мир, 1991. — 487 c.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка): chelovecheskiyfactort3ch11991.djvu
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 198 >> Следующая

б
Ус = (38)
2 щ а V 1 '
т3 _ т3
Y,
3 т 6FClF,
С1 с2
5.3.2. Подход, основанный на оптимизационной модели
Методы оптимального синтеза являются многомерными по сути и потому более соответствуют многоконтурным задачам управления. Для получения оптимальной модели оператора в многосвязной одноточечной задаче ручного управления без каких-либо изменений или дополнений применима схема рис. 5.12, причем в случае оптимальной модели не требуется предположений о структуре контуров замкнутой системы. Предполагается, что для каждой наблюдаемой переменной оператор может сформировать оценку ее первой производной, и что все наблюдения осуществляются с помехами в виде белого шума, масштабированного средним квадратом того сигнала, к которому он добавляется. Постановку оптимальной задачи дополняет критерий качества (18), причем большое значение имеет способ выбора весовых матриц, входящих в данный критерий.
Процедура синтеза оптимальной модели для многосвязной одноточечной задачи ручного управления для объекта, показанного на рис. 5.19, основывается на следующих основных положениях:
1) эквивалентное запаздывание оператора полагаем равным номинальному значению 0,2 с;
2) ковариации шумов полагаем равными значениям, полученным при решении одномерной задачи, т. е. Vy = n-0,01я Е{у2), Vu^0,003nE(u2), где
?306 Глава 5
У i = «i, У3 = Щ, УЬ = Щ, ^39)
У2 №\i У i У в = т3,
п — число наблюдаемых координат (п = 3). Включение множителя п позволяет учесть эффекты разделения внимания оператора между наблюдениями разных координат [4];
3) включаемые в критерий качества переменные задаются постановкой задачи.
Априорный выбор весовых матриц является своего рода искусством, поэтому обычно в качестве предварительной рекомендуется следующая процедура: все весовые коэффициенты переменных, включенных в критерий качества, кроме скорости изменения управления, задаются как обратные величины максимально допустимых отклонений этих переменных. Такой ярием был предложен для решений общих задач оптимального управления в работе [6] и показал свою применимость и в задачах синтеза оптимальной модели оператора [3]. Весовые коэффициенты для скорости изменения управления выбираются из условия совпадения частоты среза внутреннего контура со значением, рассчитанным в соответствии с предыдущим пунктом. Конечно, никакого внутреннего контура при синтезе оптимальной модели нет, однако можно рассчитать передаточную функцию оператора между управлением и подходящей внутренней координатой, а по ней определить частоту среза. Связь между весами переменных состояния и управления ряд приближенно определяется выражениями (21), (22).
5.3.3. Пример
Перейдем теперь к простому примеру на применение обеих рассмотренных моделей в многосвязной одноточечной задаче. Рассмотрим задачу продольного управления зависшим вертолетом, точнее, задачу удержания вертолета в заданной точке относительно поверхности земли при наличии атмосферных помех (рис. 5.20). Упрощенные уравнения движения имеют вид:
х — и, u= — gQ + Xuu, Q — 8-\-dg, dg — — dg + w, (40)
где g = 9,8 м/с, Xu = —0,1 с, dg — возмущение скорости винта из-за атмосферных помех. Предполагается, что это возмущение является белым шумом, пропущенным через фильтр первого порядка с частотой отсечения 1 рад/с. Средний квадрат белого шума равен 5,73 град/с (0,1 рад/с).
Модель точки среза
На рис. 5.21 показана блок-схема многосвязной одноточечной системы управления, аналогичная блок-схеме рис. 5.18. Используя приведенные выше общие положения, проведем процедуру
Управление с обратной связью
307
синтеза модели. При определении частоты среза начинаем с внутреннего контура, поскольку для внешнего контура управляющее воздействие тождественно равно нулю, а возмущающее воздействие dg приложено к внутреннему контуру. В соответствии с формулой (26) получим
®B\vce = 1 рад/с. (41)
Из уравнения движения (40) имеем
0/6= I/s (42)
Рис. 5.20. К задаче о продольном управлении зависшим вертолетом.
и с помощью уравнения (5) и табл. 5.1—5.3 находим (ос 0 = 0,55 ((oCo + 0,18(i)Bw(,e) = 2,56 рад/с, те = т0—0,08(Овжсе = 0,27 с, (43)
/? = 0,5, со/? = 3 рад/с.
Отметим наличие множителя 0,55 в первом из выражений (43) и тот факт, что явление ослабления в области точки среза не отражается в приведенных формулах. Максимально допустимое значение /? = 0,5 объясняется тем, что оператор фактически ориентируется на три переменные обратной связи. Итак, приближенная модель пилота, построенная по методу частоты среза, имеет вид:
ГРе = соС0е_ V = 2,56е-0’27'. (44)
Используя для разделения полос частот контуров коэффициент
3, получим
(оСц як 0,85 рад/с, (oCje «0,28 рад/с. (45)
308 Глава 5
Второе из уравнений (39) дает
g J-
s—s |s|=(1
си
(46)
Применяя тот же прием к эквивалентной разомкнутой системе для среднего контура (без учета запаздывания), получим
YPutt—(x>Cu/g. (47)
Последнее из выражений (38) дает Кс =1/5.
(48)
Наконец, применяя тот же прием к эквивалентной разомкнутой системе для третьего внешнего контура (без учета запаздыва-.ния), получим
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 198 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed