Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Yc =-S3!»-. (32)
s2 _f- 2?ncons + co2„
Положим для простоты ?п<1. Из уравнения (5) при соп<(ос найдем, что в достаточно широкой области частот, включающей и частоту среза, уравнение (32) может быть аппроксимировано уравнением K/s2. При a)n = a)c ситуация не столь ясна. Очевидно, что в этом случае оператору требуется реализовать упреждение, для того чтобы привести YPYC к виду a)c/s вблизи точки среза. Однако определение <дс и эффективного запаздывания более сложны, поскольку динамика объекта управления не имеет зависимости типа К или K/s2. В таком случае рекомендуется следующая процедура [22]:
300
Глава 5
а) определяется достаточно разумная оценка
б) по рис. 5.17 определяется то,
в) по уравнению
Дте 0,08о)в^г
частоты о)с,
(33)
определяется Лте — декремент времени запаздывания, обусловленный шириной полосы частот возмущающего воздействия,
г) рассчитывается номинальная частота среза по формуле
Yp = КР (TLs + 1) e-(Te-At«>s- (34)
d У,
d In со
to = toC' аБ/9ека0а
Рис. 5.17. Изменение запаздывания в модели, полученной по методу частоты среза, в зависимости от наклона амплитудной характеристики объекта управления. Величина |КС| измеряется в децибелах.
Средний квадрат ошибки минимизируется за счет настройки коэффициента КР. Если полученное в результате номинальное значение частоты среза будет значительно отличаться от оценки, всю процедуру следует повторить. При этом следует применять модель остатка, связанную с динамикой вида K/s2 (см. табл. 5.2).
Оптимальная модель
Для оптимальноой модели можно применить аналогичную процедуру:
а) оценивается частота среза,
Управление с обратной связью
301
б) по формулам (21) — (23) рассчитывается отношение весовых коэффициентов qjr,
в) используя значение параметров оптимальной модели из выражений (24), изменяем отношение q/r до тех пор, пока не получим минимального значения среднего квадрата ошибки слежения.
Предложенная процедура чувствительна к величине шума Vu. Принятое в расчетах значение получено при подгонке оптимальной модели к характеристикам опытного, хорошо обученного оператора, решающего одноканальную задачу слежения в лабораторных условиях.
5.3. Модели многосвязного компенсирующего управления
5.3.1. Подход, основанный на частоте среза
Задача управления автомашиной, рассмотренная в начале этого раздела, относится к многосвязным одноточечным задачам управления. Термин «одноточечная» означает, что для управления как направлением движения, так и положением автомашины используется единственное управляющее воздействие — угол поворота руля. На рис. 5.2 приведена последовательная реализация соответствующей системы, а на рис. 5.3 — параллельная. Существование многосвязных систем обусловлено различными причинами. Во-первых, как и в упомянутом выше примере, бывает необходимо управлять несколькими выходами с помощью единственного управляющего воздействия, во-вторых, при управлении основным выходом может оказаться целесообразным использовать некоторые вспомогательные выходы, например боковое ускорение при управлении направлением движения автомашины. Наконец, многосвязные системы используются и в том случае, когда необходимо обеспечить автономность отдельных контуров системы управления.
Блок-схемы, представленные на рис. 5.2 и 5.3, поясняют классический подход к синтезу многоконтурной системы управления: обратной связью охватывается «эквивалентный» объект управления, который, в свою очередь, получается путем охвата обратными связями исходного объекта управления. К сожалению, эта простая идея не реализуется при использовании более современных методов синтеза многосвязных систем управления, таких, как рассмотренная в предыдущем разделе линейная квадратичная гауссова задача. Для восстановления модели человека в такой задаче ручного управления, как управление автомашиной, необходимо:
1) определить передаточные функции Z?„, Dv для схемы рис.
5.2 или D\, D'v для схемы рис. 5.3,
302 Глава 5
2) определить остаток модели оператора.
Модель частоты среза и оптимальная модель оператора для одноконтурных систем были успешно разработаны в силу существования для таких задач большого количества высококачественных экспериментальных данных. К сожалению, для многомерных задач подобных экспериментальных данных практически нет. Это отчасти объясняется тем, что классические спектральные методы анализа, применявшиеся для одномерных задач, плохо переносятся на многомерные задачи; можно показать, что число идентифицируемых передаточных функций оператора в многомерной задаче равно числу некоррелированных входных воздействий, умноженному на число управляющих воздействий [32]. Так, например, на схеме рис. 5.2 при единственном показанном на этом рисунке возмущении можно идентифицировать лишь линейную комбинацию D$ и Dv.
Несмотря на отсутствие экспериментальных данных для многомерных задач, было показано [31, 34], что различные практически интересные многомерные задачи могут быть представлены структурами в виде последовательно соединенных контуров управления. Известно, что при минимальном сканировании оператором отображаемой информации основной вклад в остаток модели оператора обусловлен функционированием внутреннего контура обратной связи. Оказывается, что как в многосвязных, так и односвязных задачах идентифицируемые характеристики человека-оператора достаточно хорошо совпадают с теми, которые были бы заданы квалифицированным разработчиком при синтезе автоматической системы для решения аналогичной задачи.
