Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Психология -> Сальвенди Г. -> "Человеческий фактор. Том 3. Часть 1" -> 119

Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.

Сальвенди Г. Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 — М.: Мир, 1991. — 487 c.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка): chelovecheskiyfactort3ch11991.djvu
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 198 >> Следующая

Описываемая уравнениями (15) — (17) модель является упрощенным вариантом оптимальной модели человека-оператора, обычно используемой при анализе систем человек-машина [5,
7].
Возмущения
Рис. 5.12. Структура оптимальной модели человека-оператора.
На рис. 5.12 показана более полная модель в пространстве состояний, в которой запаздывание оператора учитывается в явном виде, поэтому в систему после фильтра Калмана включен прогнозатор, формирующий оптимальный прогноз вектора состояния в момент t по оптимальной оценке вектора состояния, имеющейся в момент t—т. Блок «нейромышечная динамика» модели является частью оптимального регулятора; его наличие в системе — следствие того, что в выражение критерия качества входит и стоимость производной управления. Входное воздействие vu(t)—-«мышечный шум» — включено в систему для улучшения прогноза. Критерий качества (15) можно представить в матричной форме:
т -\
J=E
itn j (if (0 Qy (t) -b и (t) Ru (0) dt
(18)
Управление с обратной связью
293
Более подробно вывод оптимальной модели человека-оператора рассмотрен в работе [15].
Подбор параметров оптимальной модели
Оптимальная модель определяется следующими параметрами:
1) матрицами Q, R весовых коэффициентов в выражении критерия качества,
2) матрицами Vy, Vu ковариаций помех и возмущений,
3) величиной т запаздывания оператора.
Как и в случае точной модели частоты среза, перечисленные параметры можно подобрать так, чтобы полученная весовая функция оптимальной модели давала хорошее соответствие экспериментальным данным. Кроме того, оптимальная модель позволяет получить точность прогноза в среднеквадратичном смысле, а также спектральную плотность остатка для оператора.
В качестве примера рассмотрим объект управления и входные сигналы на рис. 5.11. Уравнения системы в пространстве состояний имеют вид:
*! = —2x^w, х2 = х1 + и, (19^
Z/i = x2+vyi, yz = xi+u + Vy2.
Примем следующие значения параметров оптимальной модели:
т
J—E
lim — Г (х\(/) + 0,0017«2 (t))dt
’ —>со Т J
Г
0
УУ1 = 0,0ЫЕ[у'\], = 0,003лЕ[и2], (20) Vy2 = 0,Q\nE\y\], т = 0,15с,
где коэффициенты 0,01 и 0,003 называются относительными шумами. Выбор значений весовых коэффициентов <7 = 1, г = = 0,0017 будет ясен из дальнейшего. Здесь лишь отметим, что в оптимальную модель входят не сами эти коэффициенты, а их отношение, так как умножение подынтегрального выражения в формуле (15) на константу не влияет на оптимальную стратегию. Рассматриваемая формулировка оптимальной задачи не позволяет учесть заметное на рис. 5.13 падение фазы на низкой частоте, однако незначительное изменение модели путем включения в нее «псевдомышечного» шума может решить и эту проблему [21]. Для применения оптимальной модели в односвязных системах очень важно, что рассмотренный метод дает практически такую же передаточную функцию человека-оператора, как и метод точки среза: в окрестности точки среза разомкнутой системы произведение передаточных функций объекта управления и оператора совпадает с выражением (4).
294 Глава 5
Оценить влияние вариаций параметров на результирующую оптимальную стратегию теперь не так просто, как в случае модели точки среза, поскольку для этого требуется решить систему нелинейных алгебраических уравнений (систему уравнений Риккати для стационарного случая). Наиболее существенными являются весовые матрицы Q и R, входящие в выражение для критерия качества. В односвязной системе они вырождаются в скаляры, а сам критерий принимает вид (15) и можно получить одно приближенное, но очень полезное соотношение между скалярами q и г, динамикой объекта управления и
Рис. 5.13. Соответствие оптимальной модели экспериментальным данным.
шириной полосы частот замкнутой системы. В работах [13, 16] показано, что
причем параметры К, т и п определяются передаточной функцией объекта управления
ш, раЗ/с
10,0
-400
о
(21)
у К (sm -f~ Ащ-\stn 1 ? ? ? ~h fllS Qq) с_ s" + 6n_lS"-i+ ... +blS+b0 *
(22)
Согласно приведенному выше определению, величина coBvr •соответствует полюсу замкнутой системы, ближайшему к частоте, на которой амплитуда передаточной функции замкнутой
Управление с обратной связью
295
системы на 6 дБ меньше ее значения при нулевой частоте. Воспользовавшись шириной полосы частот замкнутой системы
(21), можно найти приближенное значение частоты среза разомкнутой системы:
сос~ 0,56o>bw- (23)
Уравнение (4) и выражение для <ос могут быть применены и для оптимальной модели. Запаздывание в оптимальной модели ближе к фактическому запаздыванию, поэтому можно использовать номинальное значение 0,2. Остаются неопределенными ковариации наблюдений и возмущений, но практика показывает, что в одноконтурной системе слежения при идеальных отображении информации и реализации управлений для них можно принять следующие значения:
V,, =0,01 пЕ[у\], VH =0,01я? [у\],
Vu = (0,01... 0,005) [ц2]. (24)
s + 2
Y и 1
Р S
а
6
Рис. 5.14. Блок-схема системы слежения с возмущением по скорости (а) и эквивалентная блок-схема с задающим воздействием (б).
5.2.4. Пример
Применим обе рассмотренные модели для расчета динамических характеристик в качестве слежения опытного оператора в простейшей одноканальной задаче. Сама задача и динамические характеристики объекта управления представлены на рис. 5.14. Задача взята из работы [15], посвященной вопросам применимости оптимальной модели в одноканальных задачах. Пред-
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 198 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed