Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Вообще говоря, надежды Тастина были достаточно обоснованы. Так, в отчете Мак-Рае и Кренделя [24], который явился итогом ряда предшествующих исследований в области ручного управления, было показано, что динамика человека-оператора в •одноконтурных системах компенсации может быть описана (квази)линейной моделью, причем это справедливо для широ-
Рис. 5.4. Одноконтурная система компенсирующего ручного управления.
кого класса объектов управления. Соответствующая модель приведена на рис. 5.5. Ошибка е и «остаток» пе представляют •собой ту часть реакции оператора, которая не содержит линейной корреляции с входным сигналом c(t) [10]. Можно считать, что остаток обусловлен как фактическими ошибками, так и ошибками моделирования динамики линейными стационарными блоками. Таким образом, описание человека-оператора задается линейной передаточной функцией и случайным остатком, определяемым как фактическими ошибками оператора, так и ошибками моделирования. При этом предполагается, что случайный остаток является стационарным и описывается спектральной плотностью вида [17]
с
п 8 ь v е • -* 'с
00
(1)
где ф„„е (т) — автокорреляционная функция:
г
Фппе (т) — lim —— Г пе (t) пе (t т) dt.
Т —* оо Z1 J
(2)
282 Глава 5
Из соотношений, приведенных на рис. 5.5, видно, каким образом F(/co) и cpnne(co) могут быть определены по предыстории. Адекватность такой модели обусловлена тем, что относительная величина сигнала остатка оказывается достаточно малой для широкого класса объектов и задач управления. Итак, основная часть реакции человека определяется линейной передаточной функцией. Отметим, что спектральные соотношения рис. 5.5 — это только один из возможных подходов к описанию динамики человека-оператора. Так, например, в работе [30] был применен подход, основанный на временных рядах. Здесь спектральный подход принят только потому, что он был использован Мак-Рае,
остаточный сигнал.
У - передаточная функция оператора.
ум
*c8(ia)>
^се (ju>)
1‘^УрИ yi«> 2
Рис. 5.5. Характеристическая функция человека-оператора.
Грехемом, Кренделем и Райзинером [25] для вывода очень важного представления динамики человека-оператора, известного как полная модель.
5.2. Модели одноконтурных систем компенсирующего управления
5.2.1. Модель частоты среза Модель человека-оператора
Мак-Рае, Крендель и Райзинер [24] идентифицировали мо-аель человека-оператора по экспериментальным данным, отвечающим широкому классу объектов управления и случайных входных воздействий с изменяющейся полосой частот. Результа-
Управление с обратной связью
283
ты идентификации подтвердили предыдущую модель и позволили усовершенствовать алгоритмы настройки ее параметров. Приведем важнейшие из этих результатов, отсылая читателя за подробностями к первоисточнику.
Практически во всех представляющих интерес случаях можно так подобрать параметры передаточной функции вида
Yp (s) = Кре V iI-LS + , (3)
PW (Г/S+l) (Гдв+1)
что она будет давать удовлетворительную аппроксимацию линейной части модели человека-оператора в одноконтурной системе компенсации в окрестности точки среза. Здесь через TL обозначена постоянная времени упреждения, Г/ — первая постоянная времени, TN — вторая постоянная времени, связанные с простейшей нейромышечной моделью человека, причем предполагается, что Если
пренебречь для наглядности величиной TN, то можно видеть, что соотношение TL и Г/ определяет наличие пропорциональной и интегральной составляющих ошибки при формировании выхода, т. е. управляющего воздействия. Если 1/Ть<ы<1/Т1, то выход будет пропорционален скорости ошибки для частот 1 jTL<(o< <1/7’/. Если же Ti~>TL, то выход будет пропорционален интегралу ошибки для частот l/TI<a<l/TL. Для частот выше или ниже приведенных граничных значений выход будет пропорционален значению ошибки.
Как известно, частотой, или точкой среза, называется такое значение частоты, при котором амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы, полученная умножением Ур на Ус принимает значение 1 (или 0 дБ, если речь идет о логарифмической амплитудно-частотной характеристике). Частотная характеристика, или диаграмма Боде, представляет собой график зависимости фазы и амплитуды комплексного числа G(/(o) от а в заданной полосе частот. Амплитуду комплексного числа обычно выражают в децибелах, определяемых как 201g|G(/'(o) |. Для задач ручного управления полоса частот обычно составляет 0,1<(о<20 рад/с. На рис. 5.6 приводится частотная характеристика системы, в которой объект управления задан соотношением Yc=K/s, а ширина полосы частот 1(0 bwc =1,5 рад/с. По рис. 5.6, где сплошная линия представляет собой сглаженные вручную данные, полученные для отдельных дискретных частот, можно определить частоту среза, приблизительно равную 4 рад/с. Для широкого класса объектов управления передаточная функция (3), взятая совместно с моделью объекта управления, принимает очень простой вид:
YPYс ж co0e_V/s> (4)
284 Глава 5
ы, раЭ/с
Рис. 5.6. Диаграмма Боде передаточной функции разомкнутой системы, полученной по экспериментальным данным.
