Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Соответственно получим:
ё<4, b2 (^<4> tbit (О, b)) = Vo^Vbj 6Xp [ (^ai “b ^bl) ^<4 Vbjb^t
Sbi. a2 (tb 1, (b, a>) — VbjVoj exp [ — (vbi + Va\)tbi Va$tai\‘
4.8.1. Эквивалентность последовательных и параллельных систем
Определим условия, при которых плотности распределения параллельных и последовательных систем совпадают. Сравнивая выражения для плотностей обоих типов систем, заметим, что выражения для последнего состояния одинаковы, что понятно, поскольку в последнем состоянии и для последовательной, и для параллельной систем обрабатывается единственный элемент. Для эквивалентности вторых состояний необходимо выполнение условий
Ua%= Va2> W&2
Различие между последовательной и параллельной системами проявляется в первом элементе. Для последовательной системы длительность первого состояния зависит от того, какой элемент обрабатывается первым, иными словами, первый показатель у экспоненты различен для уравнений (17) и (18). Напротив, в параллельной системе длительность первого состояния не зависит от того, какой элемент обрабатывается первым, т. е. первый показатель у экспоненты одинаков для уравнений
(19) и (20) и равен —(vai+vbi). Это означает, что при Иа\фиь\ не существует параллельной системы, эквивалентной последовательной системе, определяемой уравнениями (17), (18).
С другой стороны, при ua\ = uai можно получить параллельную систему, эквивалентную последовательной, если положить
Voi = pUai, Vbl = (l— p)Uai,
Va2 = Maii Vb2 = Mbg1 Если дана параллельная система, всегда можно получить эквивалентную ей последовательную систему, положив
и<ц — Ubi = V0j -f- Va2> p — ‘VoiA'Vai 4* Vbi)»
W<j2 = Va2, Uft2 = Vjj.
Выведенное в разд. 4.4.1 выражение (12) для плотности распределения в случае сложного события позволяет по-новому взглянуть на полученные выше выражения для плотности. Действительно, в случае параллельной системы выражения (19),
(20) следуют непосредственно из формулы (12). В случае последовательной системы следует вспомнить, что р — вероят-
274 Глава 4
ность события, состоящего в том, что а обрабатывается первым. Очевидно, что выражение (17) получается из (12), если рассматривается путь, состоящий из а, за которым следует Ь. То же справедливо и для выражения (18).
При выводе выражений (17) — (20) были сделаны некоторые ограничивающие предположения, однако нетрудно показать, что эти предположения не являются необходимыми. Набор весьма простых условий, при которых эквивалентность параллельных и последовательных систем все еще имеет место, приведен в работах [63, 64].
4.9. Заключение
Как известно, достаточно простые сети психических процессов широко используются в когнитивной психологии и при проектировании учета человеческого фактора. Однако использование более сложных сетей затруднено, поскольку
1) неизвестна фактическая структура рассматриваемых процессов;
2) отсутствует полная информация о функционировании, особенно при случайном характере протекающих в сетях процессов.
В этой главе мы попытались обсудить результаты новейших исследований, относящиеся к этим двум ситуациям. Основное внимание было уделено практическим применениям новейших методов анализа и синтеза сложных психических сетей при проектировании с учетом человеческого фактора. Надеемся, что эти методы окажутся полезными как практикам, так и теоретикам в их общей работе по созданию единой информационной теории когнитивного поведения.
Литература
1. Anderson J. R., and Bower G. H., Human associative memory. Washington, DC: Winston, 1973.
2. Atkinson R. C., and Shiffrin R. М., Human memory: a proposed system and its central processes. In K. W. Spence and J. T. Spence, Eds., Advances in the phychology of learning and motivation research and theory. New York: Academic, Vol. 2, 1968.
3. Bamber D., and Van Santen J. P. H., Testing discrete state models using conditional probability matrices. Paper presented at the Mathematical Psychology Meeting, Madison, WI, 1980.
4. Berman E. B., Resource allocation in a PERT network under continuous activity time-cost functions. Management Science, 10, 734—745 (1964).
5. Bernstein A. J., Analysis of programs for parallel processing. IEE Transactions on Electronic Computers, EC-15, 757—763 (1966).
•6. Bishop Y. М. М., Feinberg S. E., and Holland P. W., Discrete multivariate analysis: theory and practice. Cambridge, MA: MIT Press, 1975.
7. Bonett D. G., and Bentler P. М., Goodness-of-fit procedures for the evaluation and selection of log-linear models. Psychological Bulletin, 93, 149—166 (1983).
Стохастические сетевые модели
275
8. Broadbent D. Е., Perception and communication. New York: Pergamon 1958.
9. Card S. K-, Moran T. P., and Newell A., The psychology of human-computer interaction. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1983.
10. Clark С. E., The optimum allocation of resources among the activities of a network. Journal of Industrial Engineering, 12, 11—17 (1961).
11. Curry R. E., and Gai E. G., Detection of random process failures by human monitors. In Т. B. Sheridan and G. Johannsen, Eds. Monitoring behavior and supervisory control. New York: Plenum, 1976.
