Формула человека: Контуры фундаментальной психологии - Лефевр В.А.
Скачать (прямая ссылка):
-I--S -¦ 8- 8 - в - s -
4 -»
5Ф
s? < M* 4 * - 8
* si
Ms - I 48
s?
-I
-l
H *
8 - J
SO
-I
-I
8 8 8 5 8 8 8 8 8 g i
88
Таким образом, мы видим, что нет теоретических оснований для предположения, что в любых музыкальных культурах должны использоваться точно фиксированные физические интервалы. При этом отклонения от идеальных интервалов могут быть в десятки раз большими, чем те, которые присутствуют в современном равномерно-темперированном строе.
Используя шкалу на рис.6.7.2, мы сделали попытку реконструировать музыкальные системы пелог и слендро, существующие на острове Ява (Lefebvre, VA., 1992; Lefebvre, VA
& Garfias, 1991). Анализ системы пелог, проведенный по данным Кунста (Kunst, 1949), показал, что она порождается квартой (3/4) в том же смысле, в каком натуральный строй порождается квинтой. Чтобы найти интервалы этой системы, нужно составить аналоги систем уравнений (6.4.2) и, (6.4.3), заменив интервал 2/3 на 3/4, после чего решить эти уравнения. Результат реконструкции системы пелог содержится в табл. 6.1.1.
Рис. 6.7.2. Музыкальная шкала в центах, с указанием на ней элитарных интервалов и гипотетических зон Гарбузова. Одному центу соответствует 1/1200 октавы, измеренной в логарифмической шкале. Границы зон найдены с помощью теоретической модели субъекта. Кружки соответствуют элитарным интервалам, звездочки - границам зон
89
Глава VII
СУБЪЕКТ, У КОТОРОГО ЕСТЬ И ОБРАЗ СЕБЯ, И ОБРАЗ ДРУГОГО СУБЪЕКТА
7.1. Абстрактная схема
Так же, как в разделе 1.1 предположим, что субъект живет в мире, где есть два полюса: положительный и отрицательный. В каждой ситуации мир воздействует на субъекта, склоняя его выбрать тот или иной полюс. Помимо этого субъекта в мире живет еще один субъект. Эти субъекты всегда находятся в одном из двух различных отношений друг с другом, которые мы будем называть первое отношение и второе отношение. У субъекта есть образ себя, образ другого и образ отношения между ними. Кроме того, у субъекта есть образ группы (состоящей из него самого и другого субъекта) как отдельной единицы, которая может бьггь охарактеризована мерой позитивности.
Введем следующие переменные:
«1 мера давления мира, склоняющего субъекта выбрать положительный полюс; «2 мера позитивности образа себя;
«з мера позитивности образа другого; -U2 мера позитивности образа группы;
Ui мера готовности субъекта выбрать положительный полюс.
Переменные иь и2, и* Ut и определены на интервале [0.1]. По аналогии с представлением субъекта, у которого есть только образ себя (см. раздел 1.3), мы представим субъекта с образом другого равенством
90
и2
и, = Ul (7.1.1)
Пусть в случае, когда у субъекта есть образ первого отношения,
и2 = {г (и2,и3), (7.1.2)
где
fi(u2,u3) = max(u2, u3), (7.1.3)
если каждая из переменных и2 и и3 принимает граничные значения 0 или 1. Пусть в случае, когда у субъекта есть образ второго отношения,
U, = f2(u2,u3), (7.1.4)
где
f2(ib, u3) = min(u2,u3), (7.1.5)
если каждая из переменных и2 и и3 принимает граничные значения 0 или 1. Условия (7.1.3) и (7.1.5) отражают предположение, что если, с позиции субъекта, он и другой готовы совершить позишвное или негативное действие (см. раздел 1.1), то мера позитивности образа группы равна мере позитивности лучшего из действий в случае, когда у субъекта есть образ первого отношения, и мере позитивности худшего из действий в случае, ксигда у него есть образ второго отношения.
7.2. Функции, соответствующие образу группы
Предположим, что функции fj(u2,u3) и f2(u2,u3) линейны по каждой из переменных и2 и и3. Следовательно, каждая из них может быть представлена как билинейная форма:
91
fi(u2,u3) = ao+aiU2+a2u3 + a3u2u3,
(7.2.1)
f2(u2,u3) = b0+biU2+b2u3 +b3u2u3. (7.2.2)
Коэффициенты этих форм могут быть найдены с помощью граничных условий (7.1.3) и (7.1.5). В итоге получаем
fi(u2,u3) = U2+U3-U2*U3, (7.2.3)
&(и2,из) = u2*u3. (7.2.4)
7.3 Аналитическое представление субъекта
Введем сокращенную запись для правой части равенства (7.2.3):
и2 ф u3 =def и2 + и3 - и2*и3 .
Теперь переменную U2 можно представить двумя равенствами:
U2 =ui®u3, (7.3.1)
U2 = u2 • u3. (7.3.2)
Равенство (7.3.1) соответствует случаю, когда у субъекта есть образ первого отношения, а равенство (7.3.2) - случаю, когда у субъекта есть образ второго отношения. Положим, что Хх = Ui, Хх = иь Xi — u2 и Y2 = u3, Используя соотношения (7.1.1), (7.3.1) и (7.3.2), мы можем представить субъекта формулой Х2 *2 У2
Хх=Хх , (7.3.3)
