Человеческий фактор. Том 5 - Крёмер К.
ISBN 5-03-001817-4
Скачать (прямая ссылка):
Lcn= Ю lg N0. (4)
Полный уровень шума вычисляется следующим образом:
LmyM=101g (No-BW) = 10 lg Л^о+10 \gBW, (5)
Представление слуховой и тактильной информации
185
где BW — ширина полосы частот шума, вносящих вклад в полную мощность шума. Важной величиной для определения порога маскировки тонов короткой длительности (менее 100 мс) является отношение энергии сигнала Es к плотности мощности шума. Энергия сигнала Es равна произведению мощности сигнала Ps на длительность сигнала t. Следовательно,
10 lg Es= Ю lg Pst= 10 lg Ps+10 lg t — Ls-\-l0 lg t, (6)
где Ps — мощность сигнала, t — длительность сигнала, Ls — уровень сигнала в децибелах.
Пороговый уровень маскировки зависит от ряда факторов, связанных как со слушателем, так и с задачей: осведомленность слушателя о моменте появления сигнала, точность его знаний
о характеристиках сигнала. В лабораторных задачах на обнаружение звуковых сигналов значение отношения Es/N0 для пороговой маскировки коротких (менее 100 мс) по длительности тонов составляет приблизительно 40 или меньше. Эта величина соответствует разности уровней сигнала и шума, равной 16 дБ:
В качестве примера рассмотрим случай, когда тоновый сигнал с длительностью 100 мс и уровнем 78 дБ предъявляется на фоне шума с Lcn = 52 дБ. Тогда имеем
Это означает, что сигнал находится на уровне порога маскировки.
Когда длительность сигнала достигает приблизительно 100 мс, порог маскировки зависит от мощности сигнала, а не от его энергии. Начиная с этого значения длительность сигнала превышает способность слуховой системы к временному интегрированию мощности. При длительностях сигнала более 100 мс основная часть маскировки создается шумами в полосе частот, окружающей частоту сигнала. Эту полосу частот можно интерпретировать как результат воздействия гипотетического частотного фильтра, который центрируется слушателем на частоте сигнала. Если мощность сигнала превосходит мощность шума, проходящего через этот фильтр, то сигнал становится слышимым. Свойства фильтра определяют, насколько эффективен шум с точки зрения интерференции с компонентами сигнала.
При почти непрерывном шуме фильтр можно аппроксимировать эквивалентным прямоугольным фильтром с некоторой шириной полосы BW. Ширина полосы фильтра приблизительно пропорциональна центральной частоте фильтра /с и изменяется
(7)
10 lgf =78+10 lg(0,l)—52 = 16 дБ
(8)
186 Глава 6
в зависимости от условий детекции сигнала, а также возраста слушателя; минимальная ширина полосы составляет примерно
0,06/с. Реальная ширина полосы для множества различных условий и слушателей среднего возраста равна 0,15/с [31]. Например, если частота детектируемого сигнала равна 1 кГц, то ширина полосы эквивалентного прямоугольного фильтра составляет 150 Гц. Если предположить, что непрерывный шум имеет спектральный уровень 48 дБ, то полный уровень мощности шума Z-шум в децибелах, эффективный с точки зрения маскировки сигнала, должен составлять
UyM= Ю lgiV0+101g(150) =48+21,8 = 69,8. (9)
Следовательно, сигнал при таком шуме, чтобы быть слышимым, должен иметь уровень не менее 69,8 дБ. Этот метод расчета можно применять, если шум является почти постоянным, т. е. не изменяется более чем на 6 дБ в полосе частот фильтра.
Если шумовой спектр не может быть аппроксимирован постоянным спектральным уровнем, то для вычисления порогового уровня маскировки требуется более сложная процедура. Для произвольного шумового спектра N (f) пороговая мощность сигнала определяется выражением
Ps=°f N (f)W (10)
-8
т. е. пороговая мощность сигнала равна интегралу от произведения шумового спектра N (f) на функцию фильтра W(f).
Паттерсон и др. [34] разработали аппроксимацию слухового фильтра, которая названа Roex-фильтром (rounded exponential). Этот фильтр описывается экспоненциальной характеристикой = (1—г) (1+РЯ)е-р^+г, (11)
где g— относительное расстояние от центральной частоты fc до оцениваемой точки f:
g=\f—fc\lfc. (12)
В уравнении (11) р — параметр полосы пропускания фильтра, 1—константа, ограничивающая его динамический диапазон. Тогда для произвольного шумового спектра N (g) пороговая мощность сигнала определяется следующим выражением:
Ps=fc )' N (g) [ (1-Г) (1 +pg) e-pg+r] dg, (13)
0
где нормирующий множитель fc приводит интегральную переменную в соответствие с абсолютной шкалой частот. Интервал интегрирования ограничен относительной частотой, равной 0,8. Выражение (13) позволяет предсказывать реальный порог при условии, что сигнал имеет умеренную длительность, а шум содержит более четырех компонентов в полосе фильтра.
Представление слуховой и тактильной информации
187
Паттерсон и др. [34] определили значения р для группы из 16 слушателей, различающихся возрастом от 23 до 75 лет. На рис. 6.3 показана зависимость р от возраста слушателей. Для слушателей среднего возраста подходит значение р, равное 25. Параметр г практически не зависит от возраста для слушателей не старше 60 лет [34], и если спектр шума варьирует не более чем на 30 дБ в пределах полосы фильтра, то величиной г можно пренебречь.
