История философии - Васильев B.B.
ISBN 5-8291-0531-4
Скачать (прямая ссылка):
Иначе «природу вещей» трактовали пифагорейцы, ученики и последователи Пифагора Самосского (ок. 570 — ок. 497 гг. до н. э.). Пифагор, сын Мнесарха, искусного камнереза, родился на о. Самос ок. 570 г. до н. э. В юности Пифагор слушал Анаксимандра Милетского и учился у Ферекида Сиросского, который, по свидетельству Цицерона, «впервые сказал, что души людей бессмертны» (Цицерон. Тускуланские беседы, I, 16, 38). По преданию, он побывал также в Египте и Вавилоне, где познакомился с математикой и астрономией. Ок. 532 г., бежав от тирании Поликрата Самосского, Пифагор прибывает в г. Кротон (Южная Италия), где создает религиознофилософское братство со строгим уставом и общностью имущества. Авторитет Пифагора как мудреца и учителя был настолько велик, что по прошествии нескольких лет власть в Кротоне и во многих других городах Южной Италии и Сицилии перешла в руки учеников Пифагора — пифагорейцев. Впоследствии в результате восстания, охватившего всю страну, Пифагорейский союз был разрушен, члены его перебиты, а сам Пифагор бежал в Метапонт, где и скончался ок. 497 г. до н. э.
О Пифагоре рассказывали чудеса. Белый орел слетал к нему с неба и позволял себя гладить. Переходя в брод реку Сирис, он сказал: «Здравствуй, Си-рис!» И все слышали, как река прошумела в ответ: «Здравствуй, Пифагор!» В один и тот же час его видели в Кротоне и в Метапонте, хотя между этими городами — неделя пути. Говорили, что он сын Аполлона или Гермеса, что у него золотое бедро, что он помнит о прошлых своих воплощениях. Согласно преданию, обучение в Пифагорейском союзе длилось пятнадцать лет. Первые пять лет ученики могли только молчать. Вторые пять лет ученики могли только слышать речи учителя, но не видеть его. И только последние пять лет ученики могли беседовать с Пифагором лицом к лицу. Пифагорейцы старались не называть Пифагора по имени, предпочитая о нем говорить — «Тот самый муж» или «Сам». Пифагор ничего не писал, но подобно «семи мудрецам», неоднократно давал устные наставления, правда, загадочные и нуждавшиеся в расшифровке — акусмы (греч. ??????? — «устное изречение»), например: «Что упало, не поднимай» — перед смертью не цепляйся за жизнь; «Через весы не шагай» — соблюдай меру во всем; «Не разламывай хлеба надвое» — дружбы не разрушай; «По торной дороге не ходи» — не потворствуй желаниям толпы. Именно Пифагор, по легенде, был автором слов «космос» и «философия».
С точки зрения пифагорейцев, космос и вещи — это не просто материя и вещество, но вещество с определенной структурой, подчиненное соразмерности и числовым отношениям. Пифагор утверждал, что «все есть число», т. е. разумное сочетание величин, составляющих пары противоположностей: предел и беспредельное; нечет и чет; единство и множество; правое и левое; мужское и женское; свет и тьма; добро и зло и т. д. «Предел» обозначал закономерность, совершенство, оформленность, порядок и космос. «Беспредель- 56 ное» — беспорядок, бесформенность, незаконченность, несовершенство и пустоту.
Геометрическим выражением идеи предела был шар, арифметическим — единица, — поэтому космос, согласно учению пифагорейцев, один и сферичен и при этом находится в безграничном пустом пространстве. Возникновение мироздания мыслилось ими как наполнение точки («божественной единицы») пространством (материей, двойкой и пустотой), в результате которого точка получила объем и протяженность. Числовая структура космоса определила характер взаимосвязи вещей и природу каждой единичной вещи. Все происходящее в мире управляется определенными математическими отношениями; задача философа заключается в том, чтобы эти отношения вскрыть. Толчком к такому образу мыслей послужили некоторые закономерности в области музыкальной акустики, открытие которых приписывалось самому Пифагору. В частности, было установлено, что при одновременном колебании двух струн гармоническое звучание получается только в том случае, когда длины обеих струн
История философии: Учебник для вузов / Под ред. В.В. Васильева, А.А. Кротова и Д.В. Бугая. — М.: Академический Проект: 2005. — 680 с.
Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru 50
относятся друг к другу как простые числа — 1:2 (октава), 2: 3 (квинта) и 3: 4 (кварта). Это открытие послужило импульсом к поиску аналогичных отношений и в других областях, например, в геометрии и астрономии.
К числу отдельных математических разработок пифагорейцев относятся: 1) теория пропорций: по свидетельству древних, ранним пифагорейцам были знакомы арифметическая, геометрическая и гармоническая пропорции; 2) теория четных и нечетных чисел, а именно следующие положения: сумма четных чисел будет четной, сумма четного количества нечетных чисел будет четной, сумма нечетного количества нечетных чисел будет нечетной, четное число минус четное число есть четное, четное число минус нечетное число есть нечетное и др.; 3) теория «дружественных» и «совершенных» чисел: первые — это те, у которых сумма делителей одного равна другому (так, например, число 284 равняется сумме делителей числа 220, а именно: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, и наоборот), вторые — числа, равные сумме своих делителей (6 = 1 + 2 + 3 и 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14); 4) доказательства целого ряда геометрических теорем, в том числе известной «теоремы Пифагора»: квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах; 5) построение пяти правильных многогранников: пирамиды, куба, додекаэдра, октаэдра и икосаэдра; 6) открытие иррациональности (или же, в геометрическом выражении, открытие несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной), т. е. таких отношений, которые не выражаются целыми числами: впоследствии (в Новое время) это открытие привело к созданию геометрической алгебры.
