Философия - Савкин Н.С.
ISBN 5 -7103-0712-2
Скачать (прямая ссылка):
Пока мы очень плохо знаем свойства биосферы. Вопрос о роли человека в универсуме серьезно еще не обсуждался. Бурный прогресс науки дает основания надеяться, что человечество в обозримом будущем найдет правила взаимоотношения с природой, способные регулировать их совместное развитие. Препятствием к их воплощению может стать только сам человек.
Впечатляющие успехи иауки породили так называемый сциентизм — веру в исключительные возможности иауки, в то, что только она в состоянии решить все проблемы. Отрицательные же последствия научно-технического прогресса привели к появлению антисциентизма, который объявляет науку главной силон, несущей угрозу человечеству. Это течение в наиболее яркой форме представлено американским философом науки П. Фейерабендом. Он
23 Моисеев Н. Н. Современный рационализм и мировоззренческие парадигмы // ОНС. 1994. МР 3. С. 77 - 87.
24 Там же.
§ 4. Современная наука и новый рационализм 241
считает недопустимым, чтобы наука выступала в качестве «нового откровения», пришедшего на место «единственно дарующей блаженство церкви»25. По его мнению, совершенно неверно, что лишь наука и научное образование финансируются государством, тогда как не менее прав на подобное место в обществе имеют миф, религия и магия. Вопрос о выборе тон пли иной идеологической ориентации образования и даже тех или иных законов науки должен решаться большинством граждан страны. «Авторитет демократического решения следует всегда ставить выше авторитета самых лучших специалистов и наиболее выдающихся форумов ученых»26, поскольку демократия -- это «собрание зрелых людей, а не сборище глупцов, руководимое небольшой группой умников»27. Целью этой «антинаучной» концепции является призыв к отказу не от науки, а от связываемых с ней неумеренных ожиданий и надежд.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. В чем заключаются основные особенности науки?
2. Какие этапы прошла в своем развитии современная наука?
3. В каких формах осуществляется коммуникация в науке?
4. Что представляют собой современные западные концепции философии пауки?
5. Каковы наиболее существенные черты современного рационализма?
6. Что такое дифференциация и интеграция науки, сциентизм и аптмецнен-тизм?
25 Фейерабеид П. Указ. соч. С. 127, 130.
26 Там же. С. 136.
27 Там же. С. 133.
Глава четырнадцатая
Философские проблемы математики
§ 1. Природа математических
абстракций и проблема предмета математики
В любой науке существуют вопросы, которые выходят за пределы ее предмета, поэтому для их рассмотрения привлекаются средства других областей знания. В математике к ним относятся проблемы ее предмета, природы математических абстракций, роли практики в возникновении и развитии математического знания, истины в ней, ее философского обоснования, математизации других отраслей научного знания и др. Все они считаются философскими проблемами математики, ибо для их решения необходимы философские категории и законы. Они составляют философию математики - теорию, осуществляющую ее философский анализ.
Природа используемых в ней: абстракций не может быть объяснена с помощью самой математики. Требуется привлечение философских категорий: объективная реальность, форма, пространство, структура, количество. Математика чрезвычайно абстрактная наука, и довольно трудно понять, в чем заключается реальное содержание ее понятий и теорий, какой аспект объективной реальности отображается в математическом знании. Выявляя специфический объект ее исследования, надо отличать вопрос о непосредственном предмете, которым являются системы абстрактных математических объектов (точек, чисел, линий и т. д.), от вопроса о ее предмете в объективной действительности. Все эти аспекты тесно связаны между собой и с особенностями математической абстракции, поэтому прежде всего рассмотрим ее специфику.
Абстракция (от лат. аЬэП-асНо ?- отвлечение) в науке понимается или как мыслительная операция отвлечения от несущественного п сосредоточения на существенном или как результат этого процесса (отдельные понятия, суждения). Способы абстрагирования зависят от природы изучаемых объектов и целей исследователя. В этом смысле' абстрагирование в математике имеет свои отличия. Вместе с тем в науке существуют и общие способы, которые находят применение в различных ее областях; одни — преимущественно
§ 1. Природа математических абстракций и проблема предмета математики 243
и биологии, другие в математике. Таким способом является абстракция отождествления, на которой строятся исходные понятия математики (числа, фигуры и др.). Остановимся на ее смысле, поскольку это даст нам возможность лучше понять онтологическую суть названных понятии, их отношение к действительности.
При абстракции отождествления выделяется общее для всех познаваемых предметов свойство пли отношение, и ее часто еще называют обобщающей. В реальности встречаются разные совокупности предметов, вещей, объектов п т. д., именуемые множествами, В качестве своих элементов они могут содержать самые различные компоненты, количество которых также варьирует. Абстракция отождествления начинается с установления между исследуемыми множествами объектов отношения типа равенства. Для определения натурального числа это отношение взаимно однозначного соответствия между множествами, когда каждому элементу одного множества ставится в соответствие только одни элемент другого множества, и обратно: каждому элементу второго множества соответствует только одни элемент первого (например, солдаты представляют-собой элементы множества - взвода из 25 человек п соотносятся с элементами другого множества, состоящего из 25 шапок этого взвода, каждому солдату принадлежит своя шапка). Множества, между элементами которых можно установить взаимно однозначное соответствие, называются эквивалентными (или равио-мощиыми, равночисленными).
