Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Педагогика -> Челышкова М.Б. -> "Теория и практика конструирования педагогических тестов" -> 90

Теория и практика конструирования педагогических тестов - Челышкова М.Б.

Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов — M.: Логос, 2002. — 432 c.
ISBN 5-94010-143-7
Скачать (прямая ссылка): teoripraktika2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 84 85 86 87 88 89 < 90 > 91 92 93 94 95 96 .. 154 >> Следующая

где Y1 — результаты /-го испытуемого в первом и во втором тестированиях соответственно (/= 1, 2,N); X9Y- средние значения результатов по тестам; TV — число учеников тестируемой группы.
При подсчете произведений для различных результатов учеников тестируемой группы выявляется интересная закономерность. Если результат /-го ученика выше среднего балла по обоим тестам,
то произведение (Xj-X)(Yj-Y) будет большим и положительным.
Аналогично выглядит произведение отклонений для случая, когда результаты ученика намного ниже средних баллов по обоим тестам, поскольку произведение двух отрицательных чисел
(Xj-X <0 и Yj-Y <0) также больше нуля.
Таким образом, при прямой связи значений X1W Yj(i= X9 2, N) по тестам Xw У большие значения X1 соотносятся с большими значениями К., а малые значения X1C малыми Y1. Тогда произведение (Xj-X)(Yj-Y) будет положительным для всех или почти всех
результатов учеников тестируемой группы. Соответственно большой и положительной получится сумма всех произведений, т.е.
Jt(Xj-X)(Yj-Y) 1=1
будет намного больше нуля для случая, когда результаты по тестам Xw Ксвязаны прямой зависимостью.
При обратной связи результатов тестирования значения X1 выше
(ниже) среднего X по тесту Л" сменяются на значения Y1 ниже (выше) среднего Y по тесту У, а сумма
Y4(Xj -X)(Yj -Y)
будет велика по модулю и меньше нуля в силу отрицательного знака всех или почти всех произведений (Xj - X)(Yj - Y)
Наконец, в том случае, когда систематической связи между результатами учеников по тестам Xw Кне наблюдается, знак произведения (Xj-X)(Yj-Y) будет хаотически меняться. Скорее всего, в сумме произведений, подсчитанных по достаточно большой вы-
247
GUNPOWDER
борке учеников, положительные слагаемые будут уравновешиваться отрицательными и потому сумма произведений
получится близкой к нулю.
Таким образом, произведение (X1- - X)(Y1 - Y) по знаку и абсолютной величине отражает характер связи между наборами данных, что является ее несомненным достоинством. Однако выбору этой суммы в качестве обобщенной меры связи препятствует ее зависимость от объема выборки объектов, участвующих в измерении, в то время как для сравнения мер связи между результатами тестовых измерений по выборкам разного объема необходимо иметь показатель, не зависящий от размеров выборок. Такой показатель позволяет получить операция усреднения, осуществляемая путем деления суммы произведений отклонений на число испытуемых в выборке. Поэтому в качестве меры связи выбирается величина
которая называется ковариацией и обозначается символом S .
Коэффициент корреляции Пирсона. Для повышения сопоставимости оценок показателей связи по выборкам с различной дисперсией ковариацию делят на стандартные отклонения. Таким образом, S1n. необходимо разделить на 5„ и Sv9 где SY и Sv — стандартные отклонения по множествам Xw ^соответственно. В результате получается величина, которая называется коэффициентом корреляции Пирсона г:
^(X1-X)(Y1-Y)
N
1(X1-X)(Y1-Y)
ху
N-X
(5.7)
N
(5.8)
248
GUNPO
Переход к другой, не содержащей XnY формуле показан в
приложении 5.4.
Коэффициент <р. Для оценки связи между результатами выполнения двух заданий теста коэффициент корреляции Пирсона г
ху
необходимо преобразовать, поскольку результаты выполнения заданий представляются в дихотомической шкале (см. табл. 5.3). Действительно, в матрице содержатся столбцы из нулей и единиц. Каждая единица и каждый нуль соответствуют результатам ответов учеников на задания теста.
Преобразованный коэффициент Пирсона, вычисляемый по дихотомическим данным, называется коэффициентом «фи». (Переход от г к ф-коэффиценту показан в приложении 5.5.) После пе-
ху
рехода формула для вычисления коэффициента корреляции фу/результатов по двум заданиям теста с номерами j и / имеет вид
PjI-PjPi JPflj • РіЯі
где Pj1 — доля испытуемых, выполнивших правильно оба задания теста, т.е. доля тех, кто получил 1 по обоим заданиям; р. — доля испытуемых, правильно выполнивших j-e задание; q.. = 1; р{ — доля испытуемых, правильно выполнивших /-е задание теста, ?/=1— рг Далее для данных матрицы табл. 5.3 подсчитывается корреляция между результатами по пятому (J= 5) и шестому (/= 6) заданиям теста:
1 + 1 + 1 + 1 ЛА 5 п - 5 Л .
ft*=—й- ' ; Л=Ш ' ' A=To"
?5 = 1-0,5 = 0,5; q6 = 1-0,5 = 0,5;
0,4-0,5 0,5 0,15 З Л, V0,52 0,52 °>25 5
Результаты подсчета значений коэффициента корреляции между результатами по отдельным заданиям теста сводятся в матрицу, которая для данных табл. 5.3 имеет вид табл. 5.10.
Интерпретация. Анализ значений коэффициента корреляции в табл. 5.10 позволяет выделить задания 3 и 8 теста. Поданным таблицы, задание 3 отрицательно коррелирует с заданиями 7,8,9 и 10 теста. О том, что «виновато» третье, а не другие задания теста, свиде-
249
Таблица 5.10. Матрица коэффициентов корреляции заданий для табл. 5.3
1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
1 1,0000 0,6667 0,5092 0,4082 0,3333 0,3333 -0,4082 0,2182 0,1667 0,1111
2 0,6667 1,0000 0,2182 0,6124 0,0000 0,0000 -0,1021 0,3273 0,2500 0,1667
Предыдущая << 1 .. 84 85 86 87 88 89 < 90 > 91 92 93 94 95 96 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed