Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Педагогика -> Челышкова М.Б. -> "Теория и практика конструирования педагогических тестов" -> 86

Теория и практика конструирования педагогических тестов - Челышкова М.Б.

Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов — M.: Логос, 2002. — 432 c.
ISBN 5-94010-143-7
Скачать (прямая ссылка): teoripraktika2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 154 >> Следующая

У читателя может сложиться неправильное представление о том, что существует жесткая связь между нормальным распределением частот и практически любыми эмпирическими данными по тесту.
232
GUNPO
На самом деле это не так, поскольку нормальная кривая — это изобретение математиков, которое в сглаженном, идеальном виде описывает реальный полигон частот. На практике никогда не была и не будет получена совокупность данных, распределенных точно по нормальному закону. Просто иногда полезно, допуская определенную ошибку, утверждать, что эмпирические данные распределены по нормальному закону, и описывать полигон частот сглаженной кривой.
Нормальное распределение унимодально и симметрично, т.е. половина результатов, расположенная ниже моды, в точности совпадает с другой половиной, расположенной выше, а мода и среднее значение равны. Отсутствие полной симметрии в полигоне частот на практике приводит к смещению моды относительно среднего значения.
В малых выборках мода, как и среднее значение, теряет свою стабильность, хотя причиной нестабильности может служить и неправильный подбор по трудности заданий в тесте. Например, если по репрезентативной выборке получилась гистограмма с бимодальным распределением (рис. 5.8), то среднее значение распределе-
15-
а
І10-
о со
5 -
12345 6789
Наблюдаемые баллы
Рис. 5.8. Гистограмма бимодального распределения
ния, находящееся в центре, никак не может служить нормой выполнения теста. Скорее всего, тест был сконструирован неудачно, что послужило причиной отсутствия нормального распределения эмпирических результатов выполнения теста.
Смещение среднего значения влево или вправо, как на рис. 5.9 и 5.10, говорит о слишком трудной либо соответственно слишком легкой подборке заданий теста.
Таким образом, правильно сконструированный нормативно-ориентированный тест на репрезентативной выборке учеников
233
} 12345 6789
Наблюдаемые баллы
Рис. 5.9. Гистограмма распределения баллов по трудному тесту
15-
3
IiO-
о
5 -
0 44 45 46 47 48 49 50 51 52
Наблюдаемые баллы
Рис. 5.10. Гистограмма распределения баллов по легкому тесту
должен обеспечивать близкое к симметричному распределению индивидуальных баллов, когда мода и среднее значение примерно равны, а остальные результаты расположены вокруг среднего по нормальному закону.
Седьмой шаг. На седьмом шаге определяются описательные характеристики, служащие мерами изменчивости в группе данных по тесту. Введение характеристик связано с необходимостью выявления дополнительных оснований для обоснованного сравнения различных распределений по тестам. При сравнении нескольких распределений с одинаковыми средними с помощью дополнительных характеристик можно выявить существенные различия в структуре, указывающие на значительные отличия в качестве тестов.
Наиболее важная характеристика указывает на особенности разброса эмпирических данных вокруг среднего значения баллов по тесту. Отдельные значения индивидуальных баллов могут быть тесно сгруппированы вокруг своего среднего балла либо, наоборот,
234
GUNPOWDER
сильно удалены от него. Поэтому необходимы оценки характеристик распределения, отражающие вариацию, или, как говорят иначе, изменчивость баллов по тесту.
Для характеристик степени рассеяния отдельных значений вокруг среднего используются различные меры: размах, дисперсия, стандартное отклонение.
Размах измеряет на шкале расстояние, в пределах которого изменяются все значения показателя в распределении. Например, распределения индивидуальных баллов табл. 5.6 размах равен 9 --1=8.
Вариационный размах легко вычисляется, но используется крайне редко при характеристике распределения баллов по тесту. И для этого есть веские основания. Во-первых, размах является весьма приближенным показателем, так как не зависит от степени изменчивости промежуточных значений, расположенных между крайними значениями в распределении баллов по тесту. Во-вторых, крайние значения индивидуальных баллов, как правило, ненадежны, поскольку содержат в себе значительную ошибку измерения. В этой связи более удачной мерой считается дисперсия.
Дисперсия. Подсчет дисперсии основан на вычислении отклонений каждого значения показателя от среднего арифметического в распределении. Для индивидуальных баллов значения отклонений
X1-X (/ = 1, 2,ЛО несут информацию о вариации совокупности
значений баллов N учеников, т. е. отражают меру неоднородности результатов по тесту. Совокупность с большей неоднородностью будет иметь большие по модулю отклонения, наоборот, для однородных распределений отклонения должны быть близки к нулю. Знак отклонения указывает место результата ученика по отношению к среднему арифметическому по тесту. Для ученика с индивидуальным баллом выше среднего значение разности X1 - X будет положительно, а для тех, у кого результат ниже X , отклонение X1-X меньше нуля.
Например, в распределении баллов со средним значением X = 5 из табл. 5.6 отклонения будут:
• для 3-го ученика d$= Xx-X = 1-5 = -4;
• для 2-го d2 = Х2-Х = 2-5 = -3;
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed