Теория и практика конструирования педагогических тестов - Челышкова М.Б.
ISBN 5-94010-143-7
Скачать (прямая ссылка):
При использовании тестов, прошедших многолетний этап стандартизации и обладающих устойчивыми оценками генеральных параметров, перевод сырых баллов в Z-шкалу осуществляется по формуле
Z1 = XiZK9 (7.2)
где MWox - генеральное среднее арифметическое и генеральная дисперсия соответственно.
Очевидно, что для сырого балла, в точности равного среднему значению, Z-показатель обращается в нуль. Отрицательные значения Z указывают на результаты ниже среднего, а положительные — на хорошие результаты, выше среднего значения сырых баллов по группе.
398
GUNPOWDER
Особенно удобны Z-показатели в случае нормального рас1 пределения первичных баллов, когда все значения Z в основном варьируют в пределах от —3 до +3. Иногда интервал вариации стараются расширить и учитывать все баллы в пределах от —5 до +5, что, без сомнения, лишено смысла, так как значения на концах интервала определены с очень большой ошибкой измерения.
Несомненным достоинством Z-шкалы является общая средняя арифметическая и общая мера вариации данных, позволяющие достичь сравнимости результатов по разным тестам. Однако, помимо явных достоинств, есть и недостатки. Будучи удобной для научного анализа в процессе разработки новых тестов, Z-шкала является неудобной для практического использования при оценке знаний испытуемых группы. Прежде всего это связано с тем, что значения Z часто приходится вычислять с несколькими десятичными знаками, так как среднее значение индивидуальных баллов редко бывает целым числом. Поскольку выявление различий в подготовке испытуемых составляет основную цель создания тестов, легко понять, что округление Z-оценок не всегда допустимо, так как оно может свести на нет первоначальные различия индивидуальных баллов и снизить тем самым дифференцирующий эффект теста.
Эффект снижения дифференцирующей способности теста в результате округления Z-оценок можно проиллюстрировать примером данных табл. 7.6. Отличающиеся до округления результаты второго и третьего испытуемых Z2 = —1,14 и Z3 = —1,52 превращаются после него в одинаковые баллы Z2 ~ Z3 ~ — 1.
Определенные неудобства вызывают отрицательные значения Z-показателя, указывающие на результаты ниже среднего по группе тестируемых учеников. Понятно, что в практике контроля отрицательные значения Z-баллов вызовут явное неприятие у получивших их учеников. В целом все это делает Z-показатель неудобным для сообщения результатов испытуемым группы и вынуждает применять специальные методы преобразования для выставления оценок ученикам.
74. Шкалы стандартных опенок, полученных при
преобразованиях z-шкалы
Перевод всех Z-значений в область положительных целых чисел осуществляется линейным преобразованием, единственная цель которого придать более удобную форму значениям Z Преобразование производится с помощью новых значений среднего арифметического (M) и стандартного отклонения (S), выбранных
399
GUNPOWDER
с таким расчетом, чтобы сохранить все различия между испытуемыми, выявленные в Z-шкале.
Для преобразования используется формула
Z1 = A/ + aZ, (7.3)
где M — новое среднее арифметическое и a — новое стандартное отклонение и Z1 — значения лежат в области положительных целых чисел.
Шкала IQ
В качестве значений M можно использовать любые удобные числа. Например, для шкалы IQ эти значения равны 100 и 15 соответственно, т.е.
Z1Q=IOO+ 15Z Шкала CEEB
Для шкалы CEEB Z-показатели теста способности к обучению совета по приемным экзаменам в колледжи пересчитываются по формуле
ZCEEB=500+ 100Z,
гдеЛ/=500ис=100.
Значению Z= — 1 в старой шкале будет соответствовать значение ZCEEB = 500 + 100 • (—1) = 400. Значению Z= +1 соответствует ZCEEB = 600. Таким образом, в шкале CEEB все дробные Z-показатели превращаются в целые, если значения выбирались с двумя знаками после запятой и лежат в интервале (0; 1000), когда Zмeня-ется от —5 до +5. В этой же тысячебалльной шкале производится оценка результатов выполнения таких известных в мире тестов, как SAT (Scolastic Aptitude Test), GRE (Graduate Record Examination) и др. Хотя теоретически шкала тысячебалльная, реальные результаты испытуемых обычно занимают интервал (200; 800).
Шкала Векслера
При пересчете Z-показателей в шкалах интеллекта Векслера принимают M = 10 и S= 3, т.е. новые значения Z определяют по формуле
Z= 10+ 3Z 400
GUNPOWDER
Г-шкала
Другое линейное преобразование сЛ/=50ио=10 переводит значения Zb Г-шкалу по формуле
T= 50 + 10Z
Эта шкала позволяет избавиться от дробных и отрицательных значений только в том случае, если значения Zрасположены не ниже —5 и с одним знаком после запятой. В противном случае, если Z-показатели подсчитаны с точностью до сотых, необходимо последующее округление Г-показателей, что может привести к снижению дифференцирующего эффекта теста.
Сравнительные характеристики шкал
В отдельных случаях возникает необходимость сравнения относительного положения учеников, определенного в различных шкалах и по различным тестам. В этом случае, когда результаты тестирования имеют нормальное распределение и выстроенные шкалы основаны на идентичных выборках испытуемых, такое сравнение можно провести с помощью рис. 7.2 [9].
