Теория и практика конструирования педагогических тестов - Челышкова М.Б.
ISBN 5-94010-143-7
Скачать (прямая ссылка):
Вообще, при применении шкалы классификации можно обойтись и без чисел. Объектам приписывают буквы или какие-то другие обозначения, например оценки в зачетной книжке студентов «зачет» — «незачет». С помощью номинальной шкалы можно измерять только качественные признаки, поэтому обработку количественных данных следует проводить не с самими этими числами, а с удельными весами количества объектов данного класса. В этой шкале допустимы следующие статистические операции:
• расчет частот (удельных весов) объектов данного класса;
• определение моды изучаемого признака.
В порядковой шкале вводятся числа и отношение «больше—меньше», поэтому по числу, соответствующему оцениваемому объекту, можно узнать о месте объекта в совокупности. Например, по результатам экзаменов можно приписать ранги каждому ученику, но только в пределах той группы, где проводился экзамен. Пятибалльная шкала, по которой сейчас выставляются оценки в школе, является частным случаем порядковой. В ней все ученики делятся на отдельные группы. Например, группа троечников может включать довольно много учеников, объединенных вместе и никак не ранжированных внутри своего объединения. Таким образом, внутри каждой группы нет никакого порядка, он устанавливается между отдельными группами, которые обычно распределяются по степени нарастания определенного признака, правда, не всегда. Например, при ранжировании спортсменов лучший как раз получает место с минимальным номером один.
388
GUNPOWDER
Вполне понятно, что не следует проводить сложение и вычитание номеров мест ввиду неопределенного смысла получаемого результата. Однако этой прописной истины придерживаются далеко не всегда. В сфере образования был период, когда директору любой школы немало хлопот доставлял так называемый средний балл, который рассматривался как важный показатель качества работы школы. При этом как-то забывалось о том, что арифметические действия с номерами мест групп школьников недопустимы, и потому средний балл нисколько не отражает объективных закономерностей результатов учебного процесса. Никому и никогда не приходило в голову искать средний результат команды спортсменов, занявших определенные места, зато на протяжении ряда лет безответственно по среднему баллу сравнивались результаты работы педагогических коллективов, что, конечно, нередко приводило к неоправданным выводам, наносящим зримый ущерб качеству учебного процесса. При измерении признака в порядковой шкале возможны только монотонные преобразования, допускающие умножение на постоянный множитель, возведение в степень и извлечение корня, и некоторые статистические операции. В частности, в порядковой шкале в качестве средней оценки используют медиану, меры рассеяния — квантили, в качестве меры связи двух признаков — ранговый коэффициент корреляции.
В порядковой шкале измеряются только качественные признаки. Объекты оцениваются с точки зрения отношения равенства между ними или отношения «больше—меньше», а расстояния между объектами не имеют никакого смысла. По оценкам в порядковой шкале можно ранжировать учащихся, но делать вывод о том, насколько один лучше другого, нельзя в силу отсутствия единицы измерения. Сравнимость результатов учеников достигается в интервальной шкале.
Интервальная шкала, включающая первые три свойства, позволяет преодолеть недостатки номинальной и порядковой шкал, поскольку в ней определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов постоянная единица измерения. Интервальная шкала — количественная. В ней возможны все арифметические действия над числами, кроме деления. Таким образом, в интервальной шкале нельзя определить, во сколько раз один объект больше или меньше другого. Например, если ученик ответил правильно на 30 заданий, то это не означает, что он знает вдвое больше ученика, ответившего на 15 заданий теста.
Недостатком этой шкалы является неизвестность абсолютного нуля. Например, при оценке выполнения учащимся теста нуль вер-
389
GUNPOWDER
ных ответов не означает полного отсутствия знаний. В интервальной шкале допустимы почти все статистические операции, кроме тех, которые предполагают знание «истинно» нулевой точки шкалы. Поэтому в интервальной шкале нельзя использовать такие характеристики, как средняя геометрическая и коэффициент вариации исследуемого признака.
Шкала отношений, удовлетворяющая всем четырем свойствам, позволяет получить самый высокий уровень измерения. Здесь можно определить отношение чисел, приписываемых объектам. В шкале отношений в качестве отсчета выбран абсолютный нуль. В ней можно выполнять все арифметические и статистические операции. Так же как и интервальная, она позволяет производить количественные измерения.
Уровни измерения и числовые характеристики, используемые на данных уровнях, приведены в табл. 7.1. Из этой таблицы видно, что переход от одного уровня к другому сопровождается расширением класса допустимых математико-статистических операций. Как следует из табл. 7.1, наилучшей является шкала отношений, которую на сегодняшний день удалось реализовать только в рамках физических измерений.
