Теория и практика конструирования педагогических тестов - Челышкова М.Б.
ISBN 5-94010-143-7
Скачать (прямая ссылка):
На качественном уровне анализа можно сказать, что задания с характеристическими кривыми P1 и P2 являются слишком легкими для /-го обучаемого. Кривые расположены довольно далеко от точки перегиба кривой. Кривые P3 и P4 лежат в окрестности точки перегиба характеристической кривой /-го обучаемого. Более того, кривая P3 просто проходит через точку перегиба индивидуальной кривой Р., так как (J3« 6f.* 1. Таким образом, трудность 3-го и 4-го заданий мало отличается от оценки параметра /-го испытуемого вр определяющей его уровень подготовки на момент измерения. Кривые P5 и P6 расположены значительно правее на континууме значений переменной 9. Трудность этих заданий намного больше, чем уровень подготовки /-го ученика.
Количественный анализ рассматриваемого взаимного расположения кривых позволяет установить, что вероятность правильного выполнения 1-м обучаемым 1-го и 2-го заданий приблизительно одинакова и стремится к единице при уменьшении значений ?. Как правило, такие задания /-й обучаемый выполняет правильно. Ошибки, допущенные здесь, бывают вычислительного характера, не связанные с глубиной понимания и объемом знаний по содержанию контролируемого раздела. Для оценки уровня подготовки /-го обучаемого задания типа 1-го и 2-го будут абсолютно бесполезны, так как они не обладают в силу излишней легкости способностью дифференцировать знание от незнания для /-го испытуемого группы.
Отмеченный недостаток в выборе значений ? можно преодолеть, если /-му обучаемому предлагать задания с характеристическими кривыми, расположенными в окрестности точки перегиба
374
GUNPOWDER
кривой P., т. е. заданий той трудности ?, для которой вероятность правильного ответа /-го обучаемого лежит в интервале
,/ур) — 0,5| < е. (6.1)
где е — достаточно малое положительное число. На рис. 6.1 такими являются 3-е и 4-е задания. Для них вероятности правильных ответов существенно отличаются друг от друга, а также от единицы и от нуля. Судя по рис. 6.1, P?3) - 0,5 и P?4) - 0,4.
Столь четкий дифференцирующий эффект связан со свойством характеристической кривой Р/? обладающей наибольшей крутизной в окрестности точки перегиба. Можно предположить, что задания с трудностью ?3 и ?4 наиболее полезны для оценки знаний /-го обучаемого по контролируемому содержанию. Они обладают способностью отличать то, что обучаемый усвоил хорошо от того, что он еще не может выполнить правильно, т.е. от тех знаний, которые еще не вошли в его зону актуального развития.
Вероятность правильного выполнения 5-го и 6-го заданий для /-го ученика сравнительно мала и стремится к нулю при возрастании ?. Правильно выполнить 5-е и 6-е задания без помощи преподавателя /-и обучаемый, по-видимому, не может, поэтому эти задания, скорее всего, соответствуют его зоне ближайшего развития. Иногда, выполняя трудные задания, даже малознающие могут получить правильный ответ по причинам, связанным отнюдь не со знаниями по предмету, а с какими-то другими факторами, которые даже трудно определить. Такими факторами могут быть и угадывание правильного ответа, и помощь товарища по группе, и ряд других. Конечно, это порождает дополнительные трудности при подборе заданий, соответствующих различным зонам развития обучаемого, и вносит дополнительные погрешности в выводы педагога.
О возможности точного определения границ зон, даже на основе двух выделенных эмпирических индикаторов, говорить, разумеется, нельзя, но попытаться соотнести значения разности O7 - ?3 и вероятности правильного ответа /-го обучаемого на задания различной трудности для примерного определения границ, по-видимому, можно. Сравнительный анализ взаимного расположения кривых P., P1, P2, P3, P4, P5, P6 позволяет предположить, что 4-е и 3-е задания наиболее эффективны для оценки подготовки /-го обучаемого и относятся к зоне его актуального развития. Задания такой трудности /-й обучаемый способен выполнить правильно с довольно большой вероятностью без сотрудничества с педагогом.
375
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?(9)
Рис. 6.1. Характеристические кривые заданий и индивидуальная кривая испытуемого
GUNPOWDER
Подтверждением высокой эффективности заданий с трудностью ?3 и для оценки /-го ученика могут служить информационные кривые этих заданий теста (рис. 6.2).
-1 і і і і—1—і-1-і
-2 -1 0 1 2 3 4 в
Рис 6.2. Информационные функции 3-го и 4-го заданий теста
Величины /3( 1) и /4( 1) выступают в качестве показателя точности измерений (см. разд. 5.3). Чем ближе P к 0/5 тем больше значение информационной функции, тем эффективнее задание для оценки 9г Это свойство хорошо просматривается на рис. 6.2, где разность /3( 1) — /4( 1) показывает, насколько 3-е задание эффективнее по сравнению с 4-м для оценки обучаемого с уровнем подготовки 0f.~ 1.
Основываясь на результатах диссертационного исследования автора книги [29], в неравенстве (6.1) можно выбрать е = 0,2. Тогда вероятность правильного выполнения заданий, соответствующих по трудности зоне актуального развития /-го обучаемого, определяется неравенством
