Физиология речи. Восприятие речи человеком - Чистович Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
щается в эквивалентную ей электрическую схему. Модели такого тина могут быть выполнены либо в виде физических устройств (см. обзор [469]), либо в виде соответствующих программ для.цифровых вычислительных машин [325] или гибридных систем I272].
При построении электрических аналогов обычно исходят; из подобия дифференциального уравнения, описывающего распределение давления Р (х, ш) вдоль улитки и дифференциального-уравнения, описывающего распределение напряжения и (х, ш) вдоль непрерывной неоднородной линии и имеющего вид
6х
1
2 (х, ш)
АЦ (х, <¦))
Ах
¦У (ж,
и (х, ш)' = 0,
(6)
1(х,и>) —
І1(х,ш)
2(х,ш)Ах
У(х,ш)Ах
—— 1(х*Ах,ш)
и(х*Лх,ш)
х+Ах
и(х,ш) 2(х) и(х*йх,ш)
г,+Ах
Рис. 7.15. Блок-схема элементарного звена Ах неоднородной линии-
аналога улитки.
Обозначения см. в тексте.
Рис. 7.16. Электрическая схема элементарного звена аналога улитки. Обозначения см. в тексте, ''
где Ъ (х, ш) и У (х, ш) — комплексные погонные продольный импеданс и поперечная проводимость элементарного звена Дх линии, представленного на рис. 7.15.
Сопоставляя уравнения (3) и (6), возможно определить элементы 2 (х, ш) и У (х, ш) электрического аналога через параметры улитки.
Наиболее простая связь между элементами получается, если в уравнении (3) пренебречь вторым членом, характеризующим сжимаемость перилимфы, а ? (х) считать независимым от координаты. В этом случае значения продольного импеданса и поперечной проводимости элементарного звена аналога улитки оказываются равными соответственно
2р
г (х, ы) = ]ы(/)
и
„. , Ь(х) _М?)_
-т— . (8)
\У (х, ш) — 1
13 Физиология речи
193
Теперь электрическая схема элементарного звена аналога улитки может быть представлена так, как изображено на рис. 7.16.
Системы из последовательно включенных звеньев такого типа, при различных предположениях относительно величины и характера зависимости параметров от координаты, были исследованы рядом авторов 186' 193' 125' 413' 418> 490' 517|. При достаточно
большом числе звеньев такие системы вполне удовлетворительно воспроизводят свойства непрерывной линии и могут рассматриваться как специализированные решающие устройства, преобразующие в реальном масштабе времени сигнал любой формы на входе в соответствующие сигналы на выходах вдоль цепочки звеньев.
Рис. 7.17. Семейство амплитудно-координатных характеристик электрического аналога улитки. По
По оси абсцисс — «координата» вдоль улитки (эквивалент номера звена модели); по оси ординат — относительная амплитуда. А — прямая с наклоном 12 дБ на октаву «координатных» частот. Цифры у кривых — частоты входных сигналов(в Гц). і
Переходя к рассмотрению характеристик моделей улитки, отметим, что к настоящему времени имеется значительное количество моделей [13°- 186' 232> 272' 418> 461- 517- 537- 548], отличающихся в основном видом зависимости параметров от координаты.
Поскольку обычно принимается экспоненциальный закон изменения податливости мембраны, С (х), от координаты и именно этот параметр изменяется в наибольшем по сравнению с другими параметрами диапазоне значений, влияние характера зависимости других параметров от координаты на форму характеристик моделей оказывается не очень сильным, и всеми авторами отмечается хорошее качественное совпадение характеристик моделей с характеристиками, измеренными на улитке. В частности, на моделях воспроизводится «бегущая волна» с уменьшающейся по мере продвижения к апикальному концу улитки фазовой скоростью распространения, отмечается образование максимумов колебаний на определенной координате, зависящей от частоты входного сигнала (рис. 7.17).
Можно показать, что наклон амплитудно-частотных характеристик в области низких частот и наклоны амплитудно-координатных характеристик в области малых значений координат, полу-
194
чаемые на моделях, должны практически совпадать с измеряемыми: на улитках.
Известно, что аналогом амплитуды колебания базилярной мембраны в модели является заряд на конденсаторе поперечной цепи:
9м ш) =-^-- (9)'
где У (х, ш) — проводимость поперечной цепи эквивалентного-звена модели, выражаемая как
У(і,») =-¦-\-, (Ю)
а и (х, ш) — амплитуда напряжения, падающего на поперечном звене модели (аналог разностного давления Р (х, о>) в улитке). При этих условиях амплитудно-частотные (при фиксированных х)< и амплитудно-координатные (при фиксированных ш) характеристики модели могут быть представлены в виде
Яп(х, _Ц (х, <¦>) ¦ У{х, (о) и (х, V (х, ю)х=Хь- ]ш ' (
где и (х, «>)*«„ — амплитуда напряжения на входе модели (аналог' разностного давления в базальной части улитки, Р (х, <•>)*=*„). Подставив выражение (10) в (11) и введя обозначения
<*г(х)= . я и Цх) = Й{х)Л/ , (12>
\!М(х)-С/^) V ( )
после логарифмирования получим:
+ 201д-
=х0
1
со
1гтф-
со 12
(13)
Таким образом, каждая амплитудно-частотная (или амплитудно-координатная) характеристика моделей улитки может быть представлена в виде суммы четырех характеристик: амплитудно-частотной (или амплитудно-координатной) характеристики: 20^ і^^Х'ш^—і прямой 20р (х—х0)\%е, постоянной 20\%Са п
