Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Перельман Я.И. -> "Занимательная механика" -> 8

Занимательная механика - Перельман Я.И.

Перельман Я.И. Занимательная механика. Под редакцией Р. Бончковского — Кооперативное издательство , 1933. — 241 c.
Скачать (прямая ссылка): zanim_mech.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 61 >> Следующая


о которой мы будем говорить в следующей главе, но которая, надеюсь, знакома читателю из учебника физики. Ясно, что при t = 0 (время равно нулю) произведение то массы на скорость равно нулю, и, следовательно, скорость равна нулю, так как масса не может равняться нулю. Другими словами, если силе f не дать времени для проявления ее действия, она не сообщит телу никакой скорости, никакого движения. Если масса тела велика, потребуется сравнительно большой промежуток времени, чтобы сила сообщила телу заметное движение. Нам будет казаться, что тело начинает двигаться «е сразу, что оно словно противится действию силы. Отсюда и сложилось ложное представление о том, что сила, прежде чем заставить тело двигаться, должна «преодолеть его инерцию», его косность (буквальный смысл слова «и н е р ци я»). ___"""*-—

«преодолеть инерцию» этого тела. Мы знаем, однако, что

ft = тг;

3 Зак. 4000. — Занимательная механика.

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ВАГОН

*

Один из читателей просит меня разъяснить вопрос, который, в связи с сейчас сказанным, возник вероятно у «многих: «Почему сдвинуть железнодорожный вагон с места труднее, чем поддерживать движение вагона, уже катящегося равномерно?»

Не только труднее, прибавлю я, но и вовсе невозможно, если прилагать небольшое усилие. Чтобы поддерживать равномерное движение пустого товарного вагона по горизонтальному пути, достаточно, при хорошей смазке, усилия килограммов в 15. Между тем, такой же неподвижный вагон не удается сдвинуть с места силой меньшей 60 килограммов.

Причина не только в том, что приходится в течение первых секунд затрачивать силу на приведение вагона в движение с заданной скоростью (затрата эта сравни тельно невелика); причина кроется, главным образом, в условиях смазки стоящего вагона. В начале движения смазка еще не распределена равномерно по всему подшипнику, и оттого заставить вагон двигаться тогда очень трудно. Но едва колесо сделает первый оборот, условия смазки сразу значительно улучшаются, и поддерживать дальнейшее движение становится несравненно легче.

Глава вторая

СИЛА И ДВИЖЕНИЕ

СПРАВОЧНАЯ ТАБЛИЦА ПО МЕХАНИКЕ

«Н и какое человеческое знание не может притязать на название истинной науки, если оно не пользуется математическими доказательствам и», — писал четыреста лет назад Леонардо да-Винчи. Это было верно уже в младенческие годы науки; еще правильнее такое утверждение для наших дней. В настоящей книге нам не раз придется обращаться к формулам из 'механики. Для читателей, хотя и проходивших механику, но забывших эти соотношения, дана здесь небольшая табличка-справочник, помогающая восстановить в памяти важнейшие формулы. Она составлена по образцу пифагоровой таблицы умножения: на пересечении двух граф отыскивается то, что получается от умножения величин, написанных по краям. (Обоснование этих формул читатель найдет в учебниках механики.)

Покажем на нескольких примерах, как пользоваться табличкой.

3*

35

Умножая скорость v равномерного движения на время i, получаем путь S (формула S — vt).

Умножая силу / на путь S, получаем работу А, которая в то же время равна и полупроизведению массы т на

. ,„ гтР-квадрат скорости v: /1=/0 = —1.


Скорость
V
Время
t
Масса
т
Ускорение о
Сила f

Путь
S



V?
2
(равно-перем. движ.)
Работа
. 7UV2
А = Т

Скорость
V
2aS (равно-перем. движ.)
Путь S (равно-мерн. движ.)
Импульс
ft

Мощность
t

Время
t
Путь S (равио-мери. движ.)


Скорость
г
(равно-перем. движ.)
Количество движения да»

Масса т
Импульс
ft


Сила f


1 Формула А ~ fS верна лишь в том случае, когда направление силы совпадает с направлением пути. Вообще же имеет место более сложная формула А — fS COS а, в которой J обозначает угол между направлениями силы и пути.

1 акже и формула А = —^- верна только в простейшем случае,

когда начальная скорость тела равна нулю; если же начальная скорость равна г'0, а конечная скорость V. то работа, которую нужно

затратить, чтобы вызвать такое изменение скорости, выражается фор-

»гь'2 даг'02 мулои А — —R----7,— •

Подобно тому, как помощью таблицы умножения можно узнавать результаты деления, так и из нашей таблички можно извлечь, например, следующие соотношения:

Скорость V равнопеременного движения, деленная на

/ «\

время г, равна ускорению а I формула а = — 1 •

Сила /, деленная на массу т, равна ускорению а; деленная же на ускорение а, равна массе т:

a — -^- и /п = — • т а

Пусть для решения механической задачи вам потребовалось вычислить ускорение. Вы составляете по табличке все формулы, 4-содержащие ускорение, прежде всего формулы:

tv— at f — та,

а затем и формулу

/-=-, т. е. S=- •

Среди них ищете ту, которая отвечает условиям задачи.

Если пожелаете иметь все уравнения, помощью которых может быть определена сила, табличка предложит вам на выбор:

fS=A (работа) fv = W (мощность) ft = то (количество движения) f = та.

Не надо упускать из виду, что вес (P) есть тоже сила, поэтому наряду с формулой f = та в нашем распоряжении имеется и формула P — тд, где д — ускорение силы тяжести близ земной поверхности. Точно так же из формулы fS — А следует, что I'll — А для тела весом Р, поднятого на высоту h.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 61 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed