Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 91.
14*
211
Странное несогласие в оценке места и времени одного и того же события разными наблюдателями представляется Гарвуду совершенно нелепым, но, забегая немного вперед, скажем, что подобное несогласие существует, как установил Эйнштейн, и в нашем действительном мире. Весьма интересно поэтому познакомиться с тем, как воспринимают это, казалось бы, нелепое разногласие коренные обитатели мира № 1, вроде Барнэя. Хотя мир № 1 устроен иначе, чем наш мир, тем не менее между ними, согласно Эйнштейну, есть так много общего, что, усвоив образ мышления жителей мира № 1, мы затем без труда сумеем ориентироваться в несколько §олее сложном мире Эйнштейна.
Вернемся к нашему прерванному повествованию.
4. Лечение математикой
Мистер Барнэй так заинтересовал меня, что оттеснил на задний план вчерашние странные происшествия.
«Кто бы мог предположить, — думал я, — что этот спокойный человек помешался на графиках! Пожалуй, если доказать ему вздорность его идеи, он излечится. Но как переубедить несчастного?»
Я стал обдумывать следствия, вытекающие из его графика, и скоро наткнулся на ряд вопиющих нелепостей.
Первая нелепость. Событие Л, с точки зрения наблюдателя, сидящего в гостинице, случилось в 4 часа дня, а с точки зрения путешественника в 6 часов дня (рис. 92): одно и то же событие 'происходит с точки зре» ни я разных наблюдателей в разное время.
Вторая нелепость. Два события А и В, одновременные для наблюдателя в гостинице (оба происходят в 4 часа дня), не одновременны для путешественника: для него событие А случилось в 6 часов дня, а В в 5 часов.
Третья нелепость. Наблюдатель и путешественник по-разному оценивают один и тот же промежуток времени. Например, между событиями О и А прошло с точки зрения наблюдателя 4 часа, а с точки зрения путешественника — 6 часов.
Четвертая нелепость. Наблюдатель и путешественник по-разному оценивают одно и то же расстояние.
I 1
pi
I'
л~__
Г В А
S
А'
SOiM 700 7SO —\-1-
%,4
??-^ось расст. гвсмшшцы
Рис. 92.
да gaccmasmu звствнщ&г
Рис. 93
Например, пусть точки прямой ЕЕ (рис, 93) изображают город в разные моменты. Тогда расстояние от гостиницы до города с точки зрения нашего наблюдателя измеряется отрезком OD, т. е. равно 150 км, а с точки зрения путешественника отрезком OD', т. е. равно 200 км.
С этой последней нелепости я и решил начать лечение моего бедного хозяина. Мистер Барнэй сидел у себя в кабинете.
— Сколько километров до города? -^- спросил я. подойдя к нему с невинным видом.
— Сто пятьдесят.
— Вот видите, а с точки зрения путешественника, если он будет придерживаться вашего метода, получится больше, например 200.
Я с торжествующим видом протянул свой чертеж.
— Да, — невозмутимо ответил мистер Барнэй, даже не взглянув на него,—с Точки зрения путешественника 200.
— Но ведь вы сами сказали, что до города 150 км; что же ввело в заблуждение путешественника? Не ваш ли метод?
— О каком заблуждении вы говорите? С нашей точки зрения от моей гостиницы до города 150 км, а с точки зрения путешественника — 200.
— Чем же вы объясните разногласие между нами и путешественником?
— Не вижу никакого разногласия.
— Помилуйте: один говорит 150 км, другой — 200! А вы спрашиваете, какое разногласие ...
— Да нет же! Один говорит: «с моей точки зрения 150 км», а другой — «с моей точки зрения 200». Какое же тут разногласие?
— Но расстояние-то одно?
— Нет, разные.
— Разные?! .. Дорога одна?
— Дорога одна, но точки зрения разные; поэтому и расстояния разные. Длина дороги с точки зрения одного наблюдателя 1 50 км, с точки зрения другого — 200.
— Одна и та же длина может быть, в зависимости от точки зрения, разной?
— Не одна и та же длина, аодна итаже дорога. С разных точек зрения она, конечно, имеет разную длину.
— Не- понимаю, — сказал я, разводя руками. Мистер Барнэй вздохнул.
— Под каким углом вы видите ту колокольню? — спросил он.
— Градусов 10.
— Тот прохожий видит ее под большим углом, граду-сов в 20, — продолжал мистер Баряэй, косо взглянув на меня, как будто с опаской. — Вам не кажется, что между вами имеется разногласие?
— Нет, какое же разногласие? Мы смотрим на колокольню с разных точек зрения.
— С разных точек зрения одна и та же колокольня видна под разными углами, —подхватил Барнэй. — Так и дорога: с разных точек зрения одна и та же дорога представляется разной длины.
— Какова же ее истинная длина?
— А каков истинный угол, под которым видна колокольня?
— Нелепый вопрос! Истинного угла, под каким видна колокольня не существует, это — абсурд. Есть только угол, под каким она видна из одной точки, из другой, из третьей.
— Прекрасно, — сказал Барнэй. — То же самое относится и к дороге. Истинной длины дороги не существует, это — абсурд. Существует только длина, под, которой до рога представляется с одной точки зрения, с другой, с третьей и т. д.
— Что значит «длина, под которой представляется дорога с данной точки зрения?»
