Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Перельман Я.И. -> "Занимательная механика" -> 51

Занимательная механика - Перельман Я.И.

Перельман Я.И. Занимательная механика. Под редакцией Р. Бончковского — Кооперативное издательство , 1933. — 241 c.
Скачать (прямая ссылка): zanim_mech.djvu
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 61 >> Следующая


Так начался наш спор. Никто не мог предвидеть его роковых последствий. Тогда я был только удивлен странной ошибкой Барнэя, непоследовательностью, с какой он перескочил от моих часов к графику, и той бессмыслицей, которую он городил по поводу моего путешествия. Теперь я знаю, что менее всего его можно 'обвинить в непоследовательности. В помешательстве Барнэя была своя логика. Нелепое представление о графиках являлось центром безумия, от которого во все стороны отходили остальные не-

лепости. Но в то время я не подозревал, в какой надежной цитадели укрыто сумасшествие Барнэя, и с легким сердцем ввязался в спор.

3. На сцену выступает автор

Прервем здесь беседу Гарвуда и Барнэя, чтобы дать читателю необходимые пояснения относительно личности наших героев и места действия. Гарвуд самый обыкновенный человек, постоянный житель нашего мира. Характер, возраст, род занятий и точный адрес его не имеют значения. Каким-то неведомым образом Гарвуд попал в необыкновенный мир (мир № 1), устроенный по иным законам, нежели наш мир. Все приключения, которые происходят здесь с Гарвудом, объясняются особенностями мира №1.

Барнэй — содержатель гостиницы — коренной обитатель мира № 1, куда случайно попал Гарвуд.

Чтобы описать мир № 1, мы вынуждены прибегнуть к графикам. Это не совсем обычный метод описания. Но и предмет описания не обычен, и нам невозможно обойтись теми приятными методами, которыми пользуются для изображения лесных тропинок, цветистых лугов, морских пляжей и других живописных уголков природы. Изобразить целый мир можно только на сжатом и точном языке математики, так что читатель должен примириться с нашим геометрическим методам.

Графики Гарвуда — это самые обыкновенные графики, которые чертят в школе. К тому, что вы знаете о графиках, полезно добавить следующее.

Вовсе необязательно!, чтобы оси координат были взаимно перпендикулярны: ничто по существу не изменится, если выбрать координатные оси наклоненными под произвольным углом.

Тек, на рис. 86 изображено несколько событий, которые происходят иа пути между Ленинградом и Москвой. OX — ось простраи-

ства, наклонная к ней прямая OY — ось времени. Точка Л* изображает событие, которое произошло на дороге Ленинград — Москва в 5 часов утра на расстоянии 600 км от Ленинграда. Событие, ко-

Рис. 86.

торое произошло в тот же момент времени (5 час. утра) на расстоянии 300 км от Ленинграда, изображено точкой Pj. Вообще, чтобы найти место и время события, изображенного некоторой точкой, нужно провести через эту точку прямые, параллельные координат-

Ленинград

тт.

Москва

-200 -WO 0 событл

200 300 400 SOO ООО событие

Рис. 87.

ным осям; отрезок, который одна из этих прямых отсекает на осп времени (0} ), измеряет в принятом для этой оси масштабе промежуток времени между данным событием и событием О, а отрезок иа оси расстояний (PX) — расстояние данного события от события 0. Читатель без труда определит, когда и где случились событич Po, Q. A'j, Li изображенные на рисунке. Событие R. например, про-

изошло в 5 часов утра на расстоянии — 200 км (минус 200 км) от Ленинграда. Знак «минус» указывает направление, обратное направлению на Москву (рис. 87).

События Li, Р\, Л происходят одновременно, именно в 5 часов утра. Вообще события, изображенные точками прямой, параллельной оси UX, одновременны. Точки самой оси OX изображают события, которые происходят в полночь. События, совершающиеся в одном н том же месте, изображаются точками прямой, параллельной оси OY. Точки самой оси 01 (оси времени) изображают события, происходящие в Ленинграде, иначе говоря, они изображают Ленинград в разные моменты.

По нашему чертежу легко определить расстояние между двумя событиями или промежуток времени, отделяющий одно событие от другого. Например, событие N произошло иа расстоянии 300 км от Pi (это расстояние измеряется отрезком A'iA'2, который равен отрезку Pi, л'). Тем же отрезком К\К^ измеряется расстояние между событиями P] и Р%, а также между QuN.

Представим себе, что ровно в полночь из Ленинграда отправляется в Москву поезд, идущий со скоростью 60 кл/чос. Отправление из Ленинграда совпадает с событием О. В 5 часов утра поезд проходит мимо сторожки, расположенной на расстоянии 300 км от Ленинграда; это событие совпадает с событием Р\. В 10 часов утра поезд находится на расстоянии 600 км от Ленинграда. Событие, которое происходит в этот момент в поезде, совпадает с событием Р%, М-2 — прибытие поезда в Москву. Предложим читателю изобразить события, которые происходят в поезде в 1 час пополуночи, в 2 часа, в 3 часа и т. д. Легко убедиться, что все точки, изображающие эти события, т. е. изображающие поезд в разные моменты, расположены иа одной прямой, именно иа прлмой OMo- Эта прямая представляет собой график движения поезда (рис. 88).

Итак, графнк движения поезда есть совокупность точек, изображающих поезд в разные моменты.

Допустим, что рис. 88 вывешен в поезде; пассажиров интересует расстояние любого события Не от Ленинграда, а от поезда, в котором, они находятся. Как же воспользоваться нашим графиком для ответа на этот вопрос? Очень просто. Чтобы узнать, на каком расстоянии от поезда произошло, например, событие А, достаточно провести через точку А прямую, параллельную ОМ. Отрезок ос, который эта прямая отсекает на оси расстояний, измеряет в принятом масштабе расстояние события Л ,от поезда. В самом деле, в момент, когда происходит событие А, поезд изображается точкой Ii,
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 61 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed