Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
ВНИЗ ПО ТЕЧЕНИЮ
Для многих, я уверен, будет совершение новым и неожиданным, что плавание тел по течению реки имеет близ-
кое сходство с падением в воздухе. Принято думать, что лодка, пущенная на реку без весел и парусов, плывет по ней со скоростью течения. Такое представление, однако, ошибочно: лодка движется быстрее течения и при том тем быстрее, чем она тяжелее. Факт этот хорошо известен опытным плотовщикам, но совершенно неизвестен многим физикам. Должен сознаться, что и сам я лишь недавно узнал про него.
Разберемся подробнее в этом парадоксальном явлении. С первого взгляда представляется непонятным, как может плывущая по течению лодка обогнать несущую ее воду. Но надо иметь в виду, что река несет лодку не так, как лента конвейера переносит лежащие на ней детали. Вода в реке представляет собой наклонную плоскость, по которой тела самостоятельно скользят ускоренным движением; ,вода же вследствие трения о русло обладает установившимся равномерным движением. Ясно, что неизбежно должен наступить момент, когда плывущая с возрастающей скоростью лодка перегонит течение. С этого момента вода будет уже тормозить движение лодки, как воздух замедляет падение в нем тел. В итоге — по тем же причинам, как и в воздухе — движущееся тело приобретает некоторую окончательную скорость, которая более уже не возрастает. Чем легче плывущее в воде тело, тем раньше достигается эта постоянная скорость и тем она меньше по величине; напротив, тело тяжелое, пущенное по течению, приобретает более значительную окончательную скорость.
Отсюда следует, что, например, весло, опущенное с лодки, должно отстать от лодки, так как оно значительно легче ее. И лодка и весло будут нестись по> реке быстрее течения, но тяжелая лодка опережает легкое весло. Так и наблюдается в действительности; особенно заметно это на быстро текущих реках.
.У меня имеется возможность весьма наглядно иллюстрировать все, сейчас изложенное, приведя интересный рассказ, который любезно сообщен мне одним • из читателей, ленинградским физиком В. Ю.:
«Я участвовал с экскурсией по Алтаю, и там мне пришлось спуститься по реке Бие — от ее истока из Телецкого озера до города Бийска — спуск занял 5 суток. Перед отправлением кто-то из экскурсантов заметил плотовщику, что нас «а плоту довольно много.
« — Ничего, — возразил наш дедка, — зато быстрей поедем.
«— Как? Разве мы поплывем не со скоростью течения? — удивились мы.
«— Нет, мы поплывем быстрее течения; чем тяжелее плот, тем он быстрее плывет.
«Мы не поверили. Дед предложил нам, когда поплывем, бросить щепки с плота. Такой опыт мы проделали, — и действительно оказалось, что щепки очень быстро от нас отстают.
«Правота деда выявилась во время сплава и более эффектно.
В одном месте мы попали в водоворот. Очень долго списывали мы круги, прежде чем удалось нам из него вырваться. В самом начале нашего кружения упал с плота в воду деревянный молоток и быстро уплыл (по свободной от водоворота поверхности реки. Я. П.).
«— Ничего, — сказал дед, — мы его догоним, мы тяжелее.
«И хотя мы надолго застряли в водовороте, предсказание это сбылось.
«В другом месте мы заметили впереди нас плот; он был легче нашего (без пассажиров), и мы его быстро догнали и перегнали».
КОГДА ДОЖДЬ ПРОМОЧИТ СИЛЬНЕЕ?
Задача
В этой главе нам пришлось много беседовать о падении дождевых капель. Позволю себе поэтому в заключение предложить читателю задачу, хотя и не относящуюся прямо к теме главы, но тесно связанную с механикой падения дождя.
Практической задачей, на вид очень простой, но довольно поучительной, мы закончим эту главу.
В каком случае во время отвесного дождя вы больше промочите вашу шляпу: оставаясь неподвижно на месте или двигаясь под дождем столько же времени?
Задачу легче решить, если предложить ее в иной форме:
Дождь падает отвесно. В каком случае «а крышу вагона попадет ежесекундно больше дождевой воды — когда вагон стоит-или когда он движется?
Я предлагал эту задачу — в той н другой форме — разным лицам, занимающимся механикой, и получал разноречивые ответы. Одни для сбережения шляпы советовали спокойно стоять под дождем, другие, напротив, рекомендовали бежать возможно быстрее.
Какой же ответ правилен?
Решение
Будем рассматривать задачу во второй редакции — по отношению -к крыше вагона.
Когда вагон неподвижен, количество дождевой воды, ежесекундно попадающей на его крышу, равно числу дождевых .капель в призме, сеченне S которой есть крыша вагона, а высота // — скорость отвесного падения капель (рис. 77).
Труднее учесть количество дождевой воды, выпадаю»
щей на крышу движущегося вагона. Поступим следующим образом. Вообразим, что и движущийся шагон и вся совокупность падающих дождевых капель получили такое движение относительно земли, которое равно и противоположно первоначальному движению вагона. Тогда вагон сделается относительно земли неподвижным, капли же дождя будут совершать относительно этого неподвижного вагона двояк'ое движение: отвесное падение и горизонтальное пе-" ремещение навстречу вагону. Результирующая ско-. рость будет наклонена к крыше вагона; иными словами, вагон словно окажется под косым дождем (рис. 78).
