Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
Допустима, однако, возможность перехода энергии согнутой пружины также в электрическую или химическую; в последнем случае это могло бы сказаться \ибо ускорением разъедания пружины (если возникшая химическая энергия способствует растворению стали), либо замедлением этого процесса (в обратном случае).
Какая из перечисленных возможностей имеет место на самом деле, может обнаружить только опыт.
Подобный опыт и был произведен (экспериментатор, доктор Гуго Куль, описал его в немецком журнале, «Космос»). Стальная полоска в согнутом положении была зажата между двумя стеклянными палочками, установленными на дне стеклянного сосуда в полусантиметре одна от другой (рис. 70 налево). В другом опыте пружина упиралась прямо в стенки сосуда. В сосуд налили серную кислоту (12 ч. 100/< кис\оты в 1 л воды). Полоска вскоре лопнула и обе части были оставлены в кислоте до полного растворения. Продолжительность опыта — от погружения в кислоту пружины до растворения ее частей — была тщательно измерена. Затем опыт растворения был повторен с такой же полоской в несогнутом состоянии, при вполне одинаковых прочих услювиях. Оказалось, что растворение ненапряженной полоски потребовало меньше времени.
Ш
Это показывает, что напряженная пружина стойче сопротивляется растворению, чем ненапряженная. Значит, несомненно, что энергия, затраченная на сгибание пружины, частью переходит в химическую, частью же — в механическую энергию движущихся частей пружины. Бесследного исчезновения энергии не происходит.
В связи с рассмотренной сейчас задачей я получил несколько писем от читателей, предлагавших мне разъяснить их недоумение по аналогичному поводу. Один задает такую задачу:
«Вязанка дров доставлена на 4-й этаж, отчего запас ее потенциальной энергии увеличился. Куда девается этог избыток потенциальной энергии, когда дрова сгорают?»
Разгадку нетрудно найти, если вспомнить, что после сгорания дров вещество их переходит в продукты горения, которые, образовавшись на известной высоте над землей, обладают большей потенциальной энергией, нежели в том случае, когда они возникают на уровне земной поверхности.
Глава девятая
ТРЕНИЕ И СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ
С ЛЕДЯНОЙ ГОРЫ
Задача
С ледяной дорожки, наклон которой 30°, а длина 12 м, скатываются санки и мчатся далее по горизонтальной поверхности. t
На каком расстоянии они остановятся?
Решение
Если бы санки скользили по льду 'без трения, они бы никогда не остановились. Но сани движутся с трением, хотя и небольшим: коэфициент трения железных полозьев о лед равен 0,02. Поэтому они будут двигаться лишь до тех пор, пока энергия, накопленная при скатывании с горы, не израсходуется полностью на преодоление трения.
Чтобы вычислить длину этого пути, определим,*сколько энергии накопляют санки, скатившись с горы. Высота AG
Рис. 71. Как далеко прокатятся
санки?
(черт. 71), с какой санки спускаются, равна половине AB (катет против 30° составляет половину гипотенузы). Значит АС —6 м. Если вес саней Р, то кинетическая энергия, приобретаемая у основания горки, равна 6 P кгм — при условии отсутствия трения. Трение составляет 0,02 силы Q9 раиной Pcos 30°, т. е.
0,8 7 Р. Следовательно, преодоление трения поглощает
0,02 X 0,87Р X 12 = 0,21 P кгм;
накопленная кинетическая энергия составляет
6Р—0,21Р = 5,79Р кгм.
При дальнейшем пробеге саней по горизонтальному пути, длину которого обозначим через х, работа тр?ния равна 0,02 Px кгм. Из уравнения
0,02Px = 5,79Р
имеем х ==» 290 м: сани, соскользнув с ледяной горы, пройдут по горизонтальному пути около 300 м.
С ВЫКЛЮЧЕННЫМ МОТОРОМ
Задача
Шофер автомобиля, мчащегося по горизонтальному шоссе со скоростью 72 км/час, выключил мотор. Какое
*
расстояние проедет после этого автомобиль, если сопротивление движению составляет 2%?
11 Зак. }0OQ. г— Занимательная механика.
161
Решение
Задача эта сходна с предыдущей, но накопленный экипажем запас энергии вычисляется здесь по другим данным. Энергия движения автомобиля (его «живая сила») равна
mv2
—у— F где т — масса автомобиля, а г» — его скорость.
Этот запас работы расходуется на пути х, причем сила, действующая на автомобиль при его движении по пути х, составляет 2% веса Г экипажа. Имеем уравнение:
Так как вес P автомобиля равен mg, где g—ускорение тяжести, то уравнение принимает вид:
-2- = 0,02 mgx,
откуда искомое расстояние:
25г>2
х =-.
S
В 'Окончательный результат не входит масса автомобиля; значит, путь, проходимый автомобилем после выключения мотора, не зависит от массы экипажа. Подставив г> = 20 м/сек, If = 9,8 м/сск2, получаем, что искомое расстояние равно около 1000 м; автомобиль проедет по ровной дороге целый километр.
ТЕЛЕЖНЫЕ КОЛЕСА
Почему у !большинства повозок передние колеса делаются меньшего размера, чем задние — даже и тогда, когда передок не поворотный и передние колеса не должны подходить под кузов?
Чтобы доискаться правильного ответа, надо вопрос по-
ставить иначе: спрашивать не о том, почему передние ко-* леса меньше, а о том, почему задние больше. Дело в том, что целесообразность малого размера передних колес понятна сама собой; низкое положение оси <этих колес придает оглоблям и постромкам наклон, облегчающий лошади вытаскивание телеги из выбоин дороги.
