Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
—^——OZ кг, то крайняя («критическая¦») длина отвеса из этой стали равна
L = Щ = 8,8 км.
Но глубочайшее место океана лежит еще ниже. Приходится поэтому брать меньший запас прочности и. следовательно, очень осторожно обращаться с лот-линем, чтобы достичь самых глубоких мест океанского дна.
Те же затруднения возникают и при зондировании»
1 В последнее время для измерения морских глубин обходятся совсем без проволочного лота: пользуются отражением звука от дна водоема. («Эхо-лот».) См. об этом в Занимательной физике* Я. И. Псрельмана. кн. 1-я, гл. X.
воздушного океана при помощи змеев с самопишущими приборами. В обсерватории под Берлином запускают змея на 9 км, причем проволоке приходится выдсрж'ивать натяжение не только от собственного веса, но и от давления ветра на нее <и на змей (размеры змея 2X2 м).
ЧТО КРЕПЧЕ ВОЛОСА?
С первого взгляда кажется, что человеческий волос может поспорить в крепости разве лишь с паутинной ниткой. Это не так; волос крепче иного металла! В самом деле, человеческий волос выдерживает груз до 1001— при ничтожной толщине в 0,05 мм. Рассчитаем, сколько это составляет на 1 мм2. Кружок, поперечник которого 0,05 мм, имеет площадь
- X 3,14 X 0,052 = 0,002 мм\
т. е.
500
мм2. Значит, груз в 100 г
500-
ю
приходится на площадь в долю мм2; на целый мм2 придется 50 000 г или 50 кг. Бросив взгляд на нарисованную табличку прочности (рис. 47), вы убедитесь, что человеческий волос по крепости должен быть поставлен между медью и ,железом ., е
Рис. 48. Проволока из хромоникслевой стали выдерживает нагрузку 250 кг на мм2.
Итак, волос крепче свинца, цинка, алюминия, платины, меди и уступает только железу, бронзе и стали!
Недаром, — если верить автору романа «Саламбо»,—древние карфагеняне считали женские косы лучшим материалом для тяжей своих метательных машин.
Вас не должен поэтому удивлять рис. 49, изображающий железнодорожную платформу <и два грузовых автомобиля, подвешенные на женской косе: легко подсчитать, что коса из 200 ООО волос может удержать груз в 20 тонн.
ПОЧЕМУ ВЕЛОСИПЕДНАЯ РАМА ДЕЛАЕТСЯ ИЗ ТРУБОК?
Какое преимущество в прочности имеет трубка перед сплошным стержнем, если кольцевое сечение трубки равно по площади сечению стержня? Никакого, — пока речь идет о сопротивлении разрыву или сжатию: трубка и стержень разрываются и раздробляются одинаковой силюй. Но в случае сопротивления и з г и б а ю щ и 1m усилиям разница между ними огромная: согнуть стержень значительно легче, чем согнуть Рис 49. Какой груз может трубку с равной площадью коль-выдержать женская коса? цевого сечения,
I Il Ii й
Об эюм писал в красноречивых выражениях еще Галилей, основатель науки о прочности. Читатель не упрекнет меня в излишнем пристрастии к замечательному ученому, если я еще раз приведу цитату из его сочинений: «Мне хотелось бы, —' писал он в своих «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых отраслей науки», — прибавить несколько замечаний относительно сопротивления твердых тел, полых или пустых внутри, которыми как мастерство (техника), так и природа пользуются на тысячи ладов. В них без возрастания веса достигается возрастание прочности в весьма большой степени, как легко можно ви- Д ?
деть на костях птиц и на тростнике, которые при большой легкости отличаются к большой сопротивляемостью изгибу и излому. Если бы соломинка, несущая колос, превышающий по весу весь стебель, была при том же количестве вещества сплошной и массивной, то она была бы значительно менее прочной на изгиб и на излом. Было замечено на деле и подтверждено опытом, что палка пустая внутри, а также деревянная и металлическая труба, крепче, чем массивное тело той же длины и равного веса, которзе неизбежно является более тонким. Мастерство нашло применение этому наблюдению при изготовлении копий, делаемых пустыми внутри для достижения прочности и вместе с тем легкости».
Мы поймем, почему это, если рассмотрим поближе те напряжения, какие возникают в брусе при сгибании. Пусть в середине стержня AB (рис. 50), подпертого на концах, действует груз Q. Под влиянием груза стержень прогибается вниз. Что при этом происходит? Верхние слои
Рис. 50. Прогиб бруса.
бруса стягиваются; нижние, напротив, растягиваются, а некоторый средний слой («нейтральный») не будет ни сжиматься, ни растягиваться. В растянутой части бруса возникают упругие силы, противодействующие растяжению; в сжатой — силы, сопротивляющиеся с ж а-т и ю. Те и другие стремятся выпрямить брус, и это со-
Рис. 51. Двутавровая (налево) и коробчатая балки.
противление изгибу растет по мере прогибания бруса (если не превзойден так называемый «предел упругости»), пока не достигнут такого напряжения, которого груз Q преодолеть не может: сгибание останавливается.
Вы видите, что наибольшее противодействие сгибанию оказывают в этом случае самый верхний и самый нижний слои бруса: средние части тем меньше участвуют в этом, чем ближе они к нейтральному слою. Сделать из этого вывод предоставим специалисту:
