Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Перельман Я.И. -> "Занимательная механика" -> 20

Занимательная механика - Перельман Я.И.

Перельман Я.И. Занимательная механика. Под редакцией Р. Бончковского — Кооперативное издательство , 1933. — 241 c.
Скачать (прямая ссылка): zanim_mech.djvu
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 61 >> Следующая


Наш читатель, вероятно, догадывается, в чем дело. Дальность бросания зависит от ускорения силы тяжести, а тяжесть в Ленинграде сильнее, чем в Харькове. Сравнивать достижения в обоих пунктах, не учитывая различия в напряжении тяжести — неправильно: в Харькове физкультурник поставлен природой в более благоприятные условия, чем в Ленинграде.

Остановимся на теории. При отсутствии сопротивления воздуха тело, брошенное под углом а к горизонту со скоростью v, падает на расстоянии:

., г'2 sin 2а о =-.

8

Величина g ускорения силы тяжести в различных пунктах различна, и в частности, например, равна на широте

Архангельска (64°30') .... 982 сл/сеК2 Ленинграда (60°) ... . 981,9

Харькова (50°).......981,1

Каира (30°)......... 979,3

Из приведенной формулы для дальности бросания видно, что при равных прочих условиях дистанция обратно пропорциональна величине g- Несложный расчет показывает, что усилие рук, бросающее в Харькове мяч на 73 м 92 см, уносит тот же мяч в других местах на следующие расстояния:

в Архангельске.......73 м 85 ем

в Ленинграде...... . 73 „ 86 „

в Каире..........74 „ 5 „

Итак, чтобы побить в Ленинграде рекорд харьковской физкультурницы, закинувшей мяч на 73 м 92 см, доста-

6 Заж. 4006. — Занимательная механика. 81

точно превзойти дистанцию 73 м 86 см. Каирский спортсмен, повторивший харьковский рекорд, на самом деле отстал бы от него на 12 см, а архангельский физкультурник, бросивший мяч на дистанцию, 7-ю сантиметрами меньшую, нежели Синицкая, в действительности побил бы поставленный ею рекорд.

ПО ХРУПКОМУ МОСТУ

Озадачивающий случай описывает Жюль Верн в романе «В 80 дней вокруг света». Висячий железнодорож-

Рис. 33. Эпизод с мостом в романе Жюля Верна.

ный мост в Скалистых горах (Америка) грозил обрушиться из-за поврежденных ферм. Тем не менее бравый машинист, «истый янки», решил вести по» нему пассажирский поезд.

«— Но мост может обрушиться!

«— Это не имеет значения; пустив поезд на всех парах, мы имеем шанс проехать.

«Поезд пошел вперед с невероятной скоростью. Поршни делали 20 ходов в секунду. Оси дымились. Поезд словно не касался рельсов. Вес был уничтожен скоростью... Мост был пройден. Поезд перепрыгнул через него с одного берега на другой. Но едва успел он переехать реку, как мост с грохотом обрушился в воду».

Правдоподобна ли эта история? Можно ли «уничтожить вес скоростью»? Мы знаем, что железнодорожное полотно при быстром ходе поезда страдает больше, чем

при медленном; на слабых участках пути предписывается поэтому итти тихим ходом. В данном же случае спасение было именно в быстром ходе. Возможно ли это?

Оказывается, описанный случай не лишен правдоподобия. При известных условиях поезд мог избегнуть «рушения, несмотря на то, что мост под ним разрушается. Все дело в том, что поезд пронесся через мост в чрезвычайно малый промежуток времени. В столь краткий миг мост просто не успел обрушиться... Вот примерный расчет. Ведущее колесо пассажирского паровоза имеет диаметр 1,3 м. «Двадцать ходов поршня в секунду» дают 10 полных оборотов ведущего колеса, т. е. 10 раз по 3,14 X 1,3. Зто составляет 41 м; такова секундная скорость. ' Горный поток был, вероятно, не широк; длина моста могла быть, скажем, метров 10. Значит, при своей чудовищной скорости поезд пронесся по нему в Vi секунды. Если бы даже мост начал разрушаться с первого мгновения, то передняя его часть за 1Zt секунды успела опуститься на

\g1'2 =4" X 9,8 X около 0,3 м,

т. е. на 30 CJM. Мост оборвался не на обоих концах сразу, а сначала на том конце, на который въехал паровоз. Пока эта часть моста начинала свое падение, опускаясь на первые сантиметры, !противоположный конец еще сохранял связь с берегом, так что поезд (весьма короткий) мог пожалуй успеть проскользнуть на противоположный берег прежде, чем разрушение дошло до этого конца. В таком смысле и надо понимать образное выражение романиста: «вес был уничтожен скоростью».

Неправдоподобие эпизода состоит в другом: в «20 ходах поршня в секунду», порождающих 150-километровую

6*

83

часовую скорость. Такой скорости паровоз того времени развить не мог.

Надо заметить, что нечто сходное с подвигом американского машиниста проделывают иногда конькобежцы: они рискуют быстро проскальзывать по тонкому льду, который наверное проломился бы под ними при медленном движении.

ТРИ ПУТИ

Задача

На отвесной стене начерчен круг (рис. 34), диаметр которого равен 1 м. От 'верхней его точки вдоль хорд AB я AC идут желобки. Из точки А одновременно пущены три дробинки: одна свободно падает вниз, две другие скользят (не катаясь) по гладким желобкам. Какая из трех дробинок раньше достигнет окружности?

Решение

Так как путь по желобку AC самый короткий, то можно подумать, что, скользя по нему, дробинка достигнет окружности раньше других. Второе место в состязании должна, повидимому, занять дробинка, скользящая вдоль AB; и, наконец, последней достигнет окружности дробинка, падающая отвесно.

Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 61 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed