Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
лета, артист, подобно всякому свободно брошенному телу, ничего ни веситНаконец в момент падения на сетку артист снова подвергается действию усиленной тяжести. Названный выше артист переносил все это без вреда для здоровья. Интересно в точности установить эти условия, так как будущие моряки вселенной, которые отважатся отправиться на ракетном корабле в мировое пространство, должны будут пережить подобные же ощущения.
В первой фазе движения артиста, которая протекает еще внутри пушки, нас интересует величина искусственной тяжести. Мы узнаем ее, если вычислим ускорение тела В канале рис. 32. Схема полета „человека-сна-пушки. Для этого не- ряда",
обходимо знать проходимый телом путь, т. е. длину пушки, а также скорость, приобретаемую в конце этого пути. Первый известен —6 м. Скорость же можно вычислить, зная, что это та скорость, с какой надо подбросить свободное тело, чтобы оно взлетело на высоту 19 м.
В предыдущей статье мы вывели формулу:
_ V sin а
---•
где t — продолжительность подъема вверх, v — начальная скорость, а — угол, под которым брошено тело, а — ускорение. Кроме того, известна высота Ji подъема вверх.
1 См. мои книги «Занимательная фнзнка», кн. 2-я, а также «Межпланетные путешествия», нзд. 9-е, 1934.
Так как
h~ 2-2 ,—f 2j~'
то можно вычислить скорость V;
sin а
Значение букв, входящих в формулу, нам понятно: </ = 9,8 м/секг, а = 70°. Что касается вьготы подъема А, то, как видно из черт. 32, мы должны принять ее равной 25—6 = 19 л». Итак, искомая скорость
1/19,6 X 19 = 20>6 ^_
0,94
С такой скоростью тело артиста покидает пушку, и, следовательно, такую скорость имеет оно у жерла орудия. Пользуясь формулой V2 = 2а8, имеем
V2 20 б2 « = =, = ' =• 35 мIсек за сек. Zr> IZ
Мы узнали, что ускорение, с каким движется тело артиста в стволе орудия, равно 35 м/сек за секунду, т. е. в 3? раза больше обычного ускорения силы тяжести. Поэтому артист будет в момент выстрела чувствовать себя в 4V2 раза тяжелее обычного: 'к нормальному его весу прибавился 3?-жpaтный искусственный вес
Сколько времени длится ощущение усиленного веса?
at2 at Xt vt Из формулы о = =—2— = имеем:
, 20,6 X t
о = ——s-,
1 Это не строго верно, потому что искусственная тяжесть действует под углом 20° к отвесу, нормальная же направлена отвесно Однако разница невелика.
откуда
I = „т- , = 0,6 сек.
Значит, артист более полсекунды будет ощущать, что он весит не 70 кг, а около 300 кг.
Перейдем теперь !ко второй фазе циркового номера — к свободному полету артиста в воздухе. Здесь нас интересует продолжительность полета; сколько времени артист не ощущает никакого веса?
В предыдущей статье мы установили (стр. 74), что продолжительность подобного полета равна;
2v sin а а
Подставив известные нам значения букв, узнаем, что искомая продолжительность равна:
2 X 20,6 X sin 70°
9,8
= 3,9 сек.
Состояние полной невесомости длится около 4 секунд.
В третьей фазе полета определим, как и в первой, величину искусственной тяжести и продолжительность этого состояния. Если бы сетка находилась на уровне жерла пушки, артист достиг бы ее с такой же скоростью, с какой начал свой полет. Но сетка поставлена несколько ниже, и оттого скорость артиста будет больше; однако разница весьма мала, и, чтобы не усложнять расчетов, мы ею пренебрежем. Принимаем, следовательно, что артист достиг сетки со скоростью 20,6 м в секунду. Измерено, что, упав на сетку, артист вдавливает ее на 1,5 и. Значит, скорость 20,6 м превращается в нуль на пути 1,5 м. По формуле V2 = 2nS имеем:
20,62 = 2а X 1,5,
откуда ускорение
20.62 ЛАЛ , . а= 2XlJ =141 MlcCK-
Мы узнали, что, вдавливая сетку, артист подвергается ускорению в 141 м/сек2 — в 14 раз большему, чем нормальное ускорение тяжести. В течение этого времени он чувствовал себя в 15 раз тяжелее нормального своего веса! Это необычайное состояние длилось, однако, всего
2 X 1,5 1
= около -=г сек.
20,6 " „ 7
Даже привычный организм циркача не мог бы безнаказанно перенести 15-:кратное усиление тяжести, если бы это не длилось столь ничтожное время. Ведь человек 70 кг весом приобретает вес целой тонны! Длительное действие такой нагрузки должно было бы раздавить человека, во всяком случае лишить его возможности дышать, т. к. мускулы не смогут «поднять» столь тяжелую грудную клетку.
. РЕКОРД БРОСАНИЯ МЯЧА
Задача
На областной колхозно-совхозной спартакиаде в Харькове в 1934 г. физкультурница Синицкая в бросании мяча двумя руками установила новый всесоюзный рекорд: 73 м 92 см.
Как далеко должен закинуть мяч физкультурник в Ленинграде, чтобы побить этот рекорд?
Решение
Казалось бы ответ простой: надо закинуть мяч хотя бы на 1 си дальше. Как ни странно это покажется иным
'спортсменам, такой ответ неверен. Если бы кто-нибудь закинул мяч в Ленинграде на дистанцию даже на 5 см короче, он—при правильной оценке — должен 'быть признан побившим рекорд Синицкой.
