Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Перельман Я.И. -> "Занимательная механика" -> 10

Занимательная механика - Перельман Я.И.

Перельман Я.И. Занимательная механика. Под редакцией Р. Бончковского — Кооперативное издательство , 1933. — 241 c.
Скачать (прямая ссылка): zanim_mech.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 61 >> Следующая


Рис 10.

Механика говорит, однако, совершенно другое. Она учит, что постоянная сила порождает движение не равномерное, а ускоренное, — так как к скорости, ранее накопленной, сила непрерывно добавляет новую скорость. При равномерном же движении тело вовсе не находится под действием силы, — иначе оно двигалось бы неравномерно (см. стр. 25).

Неужели же обиходные наблюдения так грубо ошибочны?

Нет, они не вполне ошибочны, но относятся к весьма ограниченному кругу явлений. Обиходные наблюдения делаются над телами, перемещающимися в условиях трения и сопротивления среды. Законы же механики имеют в виду тела, движущиеся свободно. Чтобы тело, движущееся с трением, обладало постоянной скоростью, к нему действительно надо приложить по--стоянную силу. Но сила тратится здесь не на то, чтобы двигать тело, а лишь на то, чтобы преодолевать трение, т. е. создать для тела условия свободного движения. Вполне возможны поэтому случаи, когда тело, движущееся

41

с трением равномерно, находится под действием п O-стоянной силы.

Мы видим, в чем грешит обиходная механика: ее утверждения почерпнуты из недостаточного материала. Научные обобщения имеют более широкую базу. Законы научной механики выведены из движения не только телег и паровозов, но также планет и комет. Чтобы делать правильные обобщения, надо расширить поле наблюдений и очистить факты от случайных обстоятельств. Только так добытое знание раскрывает глубокие корни явлений и может быть плодотворно применено иа практике.

В дальнейшем мы рассмотрим ряд явлений, где отчетливо "выступает связь между величиной силы, двигающей свободное тело, и величиной приобретаемого им ускорения, — связь, которая устанавливается уже упоминавшимся вторым законом Ньютона. Это важное соотношение, к сожалению, смутно усваивается при школьном прохождении механики. Примеры взяты в обстановке фантастической, но сущность явления выступает от этого еще отчетливее.

ПУШКА НА ЛУНЕ

Задача

Артиллерийское орудие сообщает снаряду на Земле начальную скорость 900 м\сск. Перенесите его мысленно на Луну, где все тела становятся ib шесть раз легче. С какой скоростью снаряд покинет там это орудие? (Различие, обусловленное отсутствием иа Луне атмосферы, оставим без внимания.)

Решение

На вопрос этой задачи часто отвечают, что так как сила взрыва на Земле и на Луне одинакова, а действовать на Луне приходится ей на вшестеро более легкий снаряд,

то сообщенная скорость должна быть там в шесть раз больше, чем на Земле: 900 X 6 = 5400 м/сек. Снаряд вылетит на Луне со скоростью 5,4 км/сек.

Подобный ответ при кажущемся его правдоподобии совершенно неверен.

Между силой, ускорением и весом вовсе не существует той связи, из какой исходит приведенное рассуждение. Формула механики, являющаяся математическим выражением второго закона Ньютона, связывает силу и ускорение с массой, а не с весом: f=?na. Но масса снаряда нисколько на Луне не изменилась: она там та же, что и на Земле; значит, и ускорение, сообщаемое снаряду силой взрыва, должно быть на Луне такое же, как и на Земле: а при одинаковых ускорениях и времени — одинаковы и скорости (согласно формуле v = at).

Итак, пушка на Луне выбросила бы снаряд точно с такой же начальной скоростью, как и на Земле. Другое дело, как далеко или как высоко залетел бы на Луне этот снаряд. В этом случае ослабление тяжести имеет уже существенное значение.

Например, высота отвесного подъема снаряда, покинувшего на Луне пушку со скоростью 900 л/сек, определится из формулы j

—f

которую мы находим в справочной табличке (стр. 36). Так как ускорение силы тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, а

т. е. в = -^-,то формула получает вид:

~6 ~ 2""

Отсюда пройденный снарядом отвесный путь

8=6-%-

На Земле же (при отсутствии атмосферы):

Значит, на Луне пушка закинула бы ядро в шесть раз выше, чем на Земле (сопротивление воздуха мы не принимали во внимание), несмотря на то, что начальная скорость снаряда в обоих случаях одинакова.

НАГАН НА ДНЕ ОКЕАНА

Для этой задачи взята также необычная обстановка — дно океана. Глубочайшее место океана, какое удалось промерить, находится близ Антильских островов: 11000 м.

Вообразите, что на этой глубине очутился наган и что заряд его не промок. Курок спущен, порох воспламенился. Вылетит ли пуля?

Вот сведения о нагане, необходимые для решения задачи: длина ствола 22 см; скорость пули при выходе из дула — 270 ж/сек; калибр (диаметр канала)—7 мм; вес пули — 7 г.

Итак, выстрелит ли наган на дне океана?

Решение

Задача сводится к решению вопроса: какое давление на пулю больше — пороховых газов изнутри или воды океана снаружи? Последнее рассчитать несложно: каждые 10 м водяного столба давят с силой одной атмосферы, т. е. 1 кг на 1 кв. см. Следовательно, 11000 м водяного столба окажут давление в 1100 атмосфер, или больше тонны на 1 кв. см.

Теперь определим давление пороховых газов. Прежде всего вычислим силу, движущую пулю. Для этого найдем среднее ускорение движения пули в стволе (принимая это движение за равномерно-ускоренное). Отыскиваем в табличке соотношение
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 61 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed