Технологические процессы формования, намотки и склеивания конструкций - Крысин В.Н.
ISBN 5-217-00533-5
Скачать (прямая ссылка):
Найти форму поверхности жидкости - мениска можно, воспользовавшись формулой Лапласа. Галтели могут существовать только при условии, что угол пересечения свободной поверхности галтели
со стенками сотовой ячейки в < — . Отсюда можно найти
6
. -, о sin (я/л — Є)
Lj у = па-in----.--— , (2.23)
Pk тг
COS—
п
где L1-г - длина границы твердого тела и газа; п — число граней сотовой ячейки; а — длина стороны сотовой ячейки; а — поверхностное натяжение; рк - капиллярное давление. Тогда площадь поперечного сечения капилляра вдали от мениска, приходящаяся на газ,
5г = ~ш2сгё~ -„^l[tgZ sin(JL_o) + 4 п п п
+ Sin(JL в) ¦ COs(JL^ + в) - (— - в )]. п п п
Имея в виду, что
Sr
где Ьж г — длина границы жидкости и газа; O1 _ поверхностное натяжение твердого тела; стг - поверхностное натяжение газа, получим
Іж.г + I-r.rcose
р=ст-.-. . (2.24)
S1-
Используя формулу (2.24), можно найти капиллярное давление. Зная его, можно рассчитать и теоретическую высоту подъема жидкости в капилляре с любой формой сечения:
Яте0р = рк/(РЖ?): (2.25)
где Яте0р — теоретическая высота подъема жидкости в капилляре; рж — плотность жидкости; | — гравитационная постоянная.
Формула (2.25) позволяет определить теоретическую высоту галтели. Практическая высота галтели, очевидно, отличается ввиду погрешностей, связанных прежде всего с ходом технологического про-
104
цесса. Их можно оценить путем сравнения теоретической и практической высоты галтели. Последнюю можно получить путем измерения.
При выводе формул (2.23)....(2.25) приняты некоторые допущения. В частности, предположено, что сотовая ячейка является капилляром с шестигранной формой сечения. При расчете по формулам (2.23)... (2.25) могут возникать погрешности, так как в процессе производства капилляр сверху прикрывается обшивкой, появляется давление и стенки сотовых ячеек деформируются.
Внутри капилляров сложных форм в газовой среде сохраняется некоторое количество смачивающей жидкости, образуются своеобразные клеевые галтели, постепенно переходящие в мениск.
Найти капиллярное давление, параметры галтелей можно с помощью следующих соображений. Если допустить, что под действием перепада давлений жидкость в капилляре опускается, то при этом образуются дополнительные поверхности раздела твердое тело — газ и жидкость — газ, а площадь поверхности твердое тело (стенка сотовой ячейки) — жидкость убывает. Такое явление наблюдается при отверждении клея в сотовой ячейке. Поверхностная энергия твердого тела увеличивается. Допустив, что мениск передвинулся на расстояние Ах, а форма его осталась прежней, можно записать, что перепад давлений равен Ар, а газ совершил некоторую работу
Клеевые галтели обусловливают отличие площади ST от площади сечения всего капилляра. Газ в сечении с площадью S1- граничит в одних местах с твердым телом, а в других — с жидкостью (рис. 2.40). Для определения длины границы жидкости и газа можнозаписать
А = ApS1-Ax.
(2.26)
(2.27)
где 1АВ - длина дуги A?. Но из физики известно, что
2acos6
Pk =
(2.28)
г
где г — радиус сечения капилляра.
а
Рис. 2.40. Поперечное сечение сотовой ячейки:
а - длина стороны сотовой ячейки
105
Тогда
LAB = 2г(ф - в); Ьжт = JL 2п(тіІп - в).
Pk
Поскольку радиус кривизны поверхности галтели R определяется формулой
R =[1 + (H')2]3'7 IH" , то условие равновесия приводится к виду 2z/a2 =Н"/[\ + (H')2]3'2 ,
(2.29)
(2.30)
где H' — высота галтели при х = 0; Н" — высота галтели при х > 0 (рис. 2.41) ; z - высота мениска.
Рис. 2.41. Сечение клеевой галтели: 1 - заполнитель сотовый; 2 - галтель; 3 - обшивка
Граничные условия имеют вид при X=OH' = — ctgo; при х > 0 H"-* в .
Решение уравнений (2.29) и (2.30) определяет форму поверхности у CTeFiOK сотовых ячеек
a , (v/2 - Vl + sino)[l + ¦Jl - #2/(2а2)]
X=--In---~—---—¦-—, —
2чД Vl + sino)[l - Vl -Я2/(2д2)]
+ а(\ + sine - V2~- H2 Ia1).
Высота подъема клея у стенки сотовой ячейки
Н = а\/\ - sino. (2.31)
Изменение структуры клея оказывает значительное влияние на параметры клеевых галтелей. В табл. 2.9 приведены средние значения параметров клеевых галтелей для клеев различных марок.
106
Таблица 2.9
Марка клея Вакуумный мешок Автоклав
Н, мм Кт, мм Н, мм Кг, мм
ВК-24 1,051 1,5 0,95 1,2
BK-31 0,79 1,36 0,59 1,4
BK-31T 0,64 1,59 0,6 1,39
ВК-41 0,51 1,42 0,47 1,35
BSL-312 0,69 2,07 0,59 1,61
R-391 0,86 1,54 0,8 1,5
Для выявления влияния давления и температуры на процесс формообразования клеевого слоя проводилось исследование на образцах в автоклаве и в вакуумном мешке. Поэтому способность клея к растеканию является очень важной технологической характеристикой.
Количественную оценку этого явления можно дать с помощью коэффициента растекаемости К, который определяется из соотношения
К = -——- 100, (2.32)
S0
где Si — площадь сечения образца из клеевой пленки после его термоста-тирования В вакуумном мешке или автоклаве; S0 — начальная площадь сечения образца.
В ходе испытаний необходимо фиксировать равномерность толщины клеевой пленки. В табл. 2.10 приведены параметры для наиболее распространенных марок зарубежных клеев.
