Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
формы режущего инструмента (зубья рейки имеют прямолинейную режущую кромку) обеспечивает точность и дешевизну его изготовления, что в связи с точным получением эвольвентного профиля на обрабатываемом колесе дает возможность считать этот способ наиболее совершенным.
Процесс обработки зубьев заключается в качении шестерни по зубьям режущей рейки, которая совершает поступательно-возвратное движение подобно резцу долбежного станка.
Фиг. 263.
На фиг. 263 представлен зуборезный станок; цифрой 1 отмечена гре-
ПОДРЕЗАНИЕ ЗУБЬЕВ И КОРРИГИРОВАНИЕ
295
§ 74. ПОДРЕЗАНИЕ ЗУБЬЕВ И КОРРИГИРОВАНИЕ
Стремление сделать зубчатую передачу компактной приводит к уменьшению числа зубьев колеса. Однако уменьшение числа зубьев вообще нежелательно, ибо при этом уменьшается коэффициент перекрытия, уменьшается диаметр начальной окружности и при постоянном угле CX1 наклона линии зацепления к линии центров уменьшается радиус основной окружности, что влечет за собой уменьшение прочности зуба.
Кроме того, при уменьшении числа зубьев ниже определенного предельного значения возникает подрезание зубьев меньшего зубчатого колеса (шестерни) зубьями большего. Такое подрезание зубьев появляется вследствие того, что зубья большего колеса при вращении заходят в область ножки зуба малого колеса.
Если нарезание колеса с числом зубьев, меньшим предельного, осуществляется по методу обкатки (долбяком или гребенкой), головка зуба режущего инструмента вырезает часть ножки зуба нарезаемой шестерни, т. е. подрезание происходит автоматически.
Если зубья делаются литыми или нарезаются по методу копирования, а расчет показывает (см. таблицу минимальных чисел зубьев на стр. 297), что головка зуба большего колеса будет врезаться в ножку вуба шестерни, то зубьям малого колеса преднамеренно придают подрезанную форму, чтобы головка зуба колеса не заклинивалась во впадине зубьев шестерни.
Подрез зубьев — явление весьма нежелательное, так как при этом:
а) зуб в опасном его сечении значительно ослабляется;
б) уменьшается рабочая часть ножки, что увеличивает износ зубьев;
в) уменьшается коэффициент перекрытия.
На фиг. 264 показано зацепление двух зубчатых колес / (малого) и II с обычной высотой головки, равной h' = т, и ножки h" = 1,2 т. Гі и Гг — начальные окружности радиусов соответственно п и гг; г0 — радиус основной окружности малого колеса; NN — линия вацепления и а — угол зацепления (обычно а = 20°). Из чертежа видно, что при вращении малого колеса против часовой стрелки вацепление должно начаться в точке А. При правильном зацеплении это невозможно, ибо точка А лежит на линии зацепления правее точки Ai — основания перпендикуляра, опущенного из центра колеса / на линию зацепления. Действительно, если из точки А провести нормаль к профилю зуба колеса I, т. е. касательную к основной окружности этого колеса, то она не пройдет через полюс зацепления, что указывает на несоблюдение требований основной теоремы зацепления (см. § 67).
Следовательно, если бы вместо колеса // мы имели долбяк таких же размеров, то, применяя метод обкатки, получили бы подрезание зуба а малого нарезаемого колеса зубом b — инструмента.
29b
ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
Для работы колес без подрезания зубьев, очевидно, необходимо, чтобы зацепление начиналось не в точке А, а в точке Ai. Рассматривая этот предельный случай работы колес без подрезания, найдем минимальное число зубьев малого колеса zmm, при котором подре* вания еще не будет.
Фи. :64.
На фиг. 265 имеем
(O2A1)2 = (O1O2)2 + (O1A1)2 - 2O1O2 • O1A1 cos а. Обозначив высоту головки зубьев h' и приняв во внимание, что O2A = га + /г';. O1A1 = r0 = V1 cos a, Oi02 = п + ra,
получим
(ra + h'f = (T1 + r2)2 + г] cos2 а — 2 (t-j 4- r2) rx cos2 а
или
(r2 + /г')2 = r\ + 2rtr2 + r\ -f- r\ cos2 а — 2r\ cos2 а — 2/v2cos2 а =
= (2/v2 + /-,) sin2 а + гг. Разделив обе части уравнения на ri2 и замечая, что -j- = г, най-
дем
(i + ¦J- У = (2f + 1) sin2 а + Л
Обозначая Л' = /оте и приняв во внимание, что п = mz^mi" , получаем
і + 2/°m = V (2i + l)sin2a + і"
mzi min
ПОДРЕЗАНИЕ ЗУБЬЕВ И КОРРИГИРОВАНИЕ
297
или
= j/(2i + l)sin2a + i2 — і,
zi min
откуда
zl min =
2/0 (125)
JA(2i + 1) sin2a +
Формула (125) дает возможность при заданном передаточном числе і в выбранных значениях коэффициента высоты головки и угла зацепления определить наименьшее число зубьев у меньшего зубчатого колеса (шестерни) при отсутствии подрезания. Результаты подсчетов zml0 при высоте головки h' = т (т. е. /о = 1) и угле a = 20° следующие:
Передаточное число t zmin........
Если в отдельных случаях приходится выполнять передачу с числом зубьев шестерни меньшим, чем это указано, приходится исправлять, или корригировать, форму зуба. Наиболее просто такое корригирование достигается изменением высоты головки и ножки. Из фиг. 264, например, видно, что, для того чтобы зацепление началось в точке Ai (предельный случай работы пары колес без подрезания), необходимо уменьшить высоту головки зуба колеса, срезав его по окружности, описанной из центра колеса II и проходящей через точку Ai. Такие укороченные зубья применяются иногда при быстроходных зубчатых передачах, причем в этом случае принимают высоту головки h' = 0,8 т (т. е, /о = 0,8); высоту ножки h" = т, так что полная высота зуба h = 1,8 т вместо нормальной высоты h = 2,2 т (или 2,25 т).
