Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Батурин А.Т. -> "Детали машин" -> 33

Детали машин - Батурин А.Т.

Батурин А.Т. Детали машин — М.: МАШГИЗ, 1959. — 425 c.
Скачать (прямая ссылка): detalimashin1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 127 >> Следующая

Mn = Pd-f = 0,25(? d-f = 0,25• 3000• 2,35 = 1760 кГсм;
0,2rf?
1760 0,2 • 4,363
~ 106 кГ/см2.
Эквивалентное (приведенное) напряжение по третьей теории прочности
оэке = V о* + ' = 1/2002 + 4-1062 = 291 кГ/см2.
Так как обычно размеры болтов определяются по осевой силе Q из расчета только на растяжение, то, учитывая действие крутящего момента, следует, принимать пониженные значения допускаемого напряжения на растяжение. В рассмотренном примере мы получили ор = = 200 кГ/см2, а оэка = 291 кГ/см2, т. е. наличие кручения повы-
291
шает напряжение в отношении -^щ = 1,45, обычно это повышение
несколько меньше. Рассчитывая затянутые болты вместо сложного сопротивления на простое растяжение, следует понизить допускаемое напряжение [о]р; практически такое снижение делают примерно иа 30%. Возможен и другой путь для учета влияния кручения: болт рассчитывают на растяжение, но не по фактически действующей осевой силе, а увеличивая ее примерно на 30%. При таком способе расчета снижать допускаемое напряжение, конечно, не следует.
§ 26. ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ РЕЗЬБЫ
Для каждого типа резьбы существуют определенные соотношения между ее элементами, например для основной метрической резьбы (фиг. 102) to = 0,866 s — теоретическая глубина профиля; ti = = 0,6946s — действительная глубина профиля; = 0,6495 s — рабочая глубина профиля, где s — шаг резьбы.
Примем: 1) что гайка, нагруженная осевой силой Q (см. фиг. 96), передает эту нагрузку равномерно на все витки болта, в ней находящиеся, так что на каждый виток болта приходится нагрузка —
ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ РЕЗЬБЫ
1().">
где z — число витков, находящихся в гайке, и 2) что
Q-
нагрузка —
равномерно распределена по всей поверхности соприкасания витков гайки с витками болта. Виток резьбы работает на срез, изгиб и смятие.
В случае если перемещение гайки по винту совершается часто,, как это имеет место в грузовых и ходовых винтах (домкраты, ходовые винты металлорежущих станков и т. п.), то при больших удельных давлениях между витками резьбы получается значительный износ.
Срез витков резьбы возможен лишь при очень точной пригонке резьбы болта к резьбе гайки, более вероятным является изгиб витков. Поэтому для крепежных резьб можно ограничиться проверкой резьбы на изгиб, а для резьб, подвергающихся износу, — расчетом на удельное давление. Итак, проверку прочности резьбы следует производить на изгиб витков и удельное давле-ii и е.
При проверке на изгиб будем виток рассматривать
как балку с защемленным концом и равномерно распределенной по пролету H нагрузкой интенсивностью ~-
Zt2
в опасном сечении
Фиг. 102.
Изгибающий момент
M
0__
1%
а расчетное уравнение на изгиб
Q
0"u =
W
Развернув виток на плоскость (фиг. 103), увидим, что опасиое-сечение витка будет представлять прямоугольник размерами ncfe и к, а потому
$06
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
(47)
[<?1
«осле чего расчетное уравнение примет вид
z 2 _ 3Qz2 . г -. 6
откуда допускаемая осевая нагрузка винта из расчета резьбы на изгиб
~»T"lo,u-
Выразим рабочую глубину профиля U и высоту витка U в опасном сечении через шаг резьбы:
L2 = ys; A = Is,
где Y и І — коэффициенты, зависящие от профиля резьбы.
В частности, для основной метрической резьбы Y = 0,6495 и S ~ 0,88
nd№sH , -. л 7 и і2 Г„1
—— [a]u =-5- djH-*- [о]и,
3ys
¦где H = sz — высота гайки.
Допускаемая нагрузка из расчета винта на растяжение
лії
L[o]P.
[Q]
Исходя из равнопрочности стержня винта на растяжение и резьбы на изгиб, можно определить требуемую высоту гайки или необходимую глубину завинчивания шпильки (винта) в деталь. Для этого достаточно приравнять правые части двух последних уравнений
лд.
JLd1H-\-[о\и = ^-МР,
¦откуда
H =
Y [о]р
(48)
4 1 І2 [0]и
Например, для основной метрической резьбы, принимая [ор] = == Io]и в случае одинаковых материалов винта и гайки и учитывая, что di ~ 0,85 d, получим
H = -|- 0,85d -??^ ~ 0,535d.
ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОМ РЕЗЬБЫ
107
Практически, как уже указывалось выше, с некоторым запасом принимают H a 0,8 d.
Аналогично можно получить требуемую глубину завинчивания I3 стальной шпильки или винта в деталь. Не приводя вычислений, укажем лишь практически принимаемые соотношения: I3= (0,8 -f--М,0) d — стальная деталь; I3 = (1,35 -=- 1,5) d— чугунная деталь; I3 = (2,0 4- 2,3) d— деталь из легкого сплава.
Для ходовых и грузовых винтов высоту гайки определяют из расчета на удельное давление (на износ)
где F — проекция опорной поверхности на плоскость, перпендикулярную к оси винта:
F = -^(d*-dX);
q = —^——<[?]; (49)
Z -* (CP - d\)
отсюда определяется требуемое число витков резьбы в гайке г, а следовательно и ее высота. Значения допускаемых удельных давлений Ig] указаны в § 29.
Все выводы настоящего параграфа основаны на допущении о равномерном распределении усилия по виткам нарезки гайки. Однако это не так — нагрузка распределяется неравномерно и степень этой неравномерности зависит от числа витков резьбы в гайке, ее формы, расположения опорной поверхности гайки (работает ли гайка на сжатие или растяжение), материалов винта и гайки. Впервые этот вопрос был теоретически исследован в 1901 г. Н. Е. Жуковским. Для случая гайки, имеющей 10 витков и работающей на сжатие, было установлено, что 1-й (от опорной поверхности) виток несет нагрузку 0,34 6\ 2-й — 0,23(7, а 10-й всего лишь 0,009Q. При гайке, работающей на растяжение, а также имеющей несколько срезанные первые витки, неравномерность распределения нагрузки значительно меньше, что особенно важно для соединений, работающих при переменной нагрузке.
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 127 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed