Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Для установления зависимости между силами QuP необходимо обратиться к тому разделу механики, в котором изучаются вопросы трения гибких тел.
Не приводя доказательства, укажем лишь окончательный результат, полученный Эйлером при рассмотрении условия равновесия гибкой пити, охватывающей барабан, если в ветвях нити действуют различные усилия Si и Sz, причем Si > Si. При равновесии соотно-
КРЮКИ
389
шение натяжений Si и S2 должно удовлетворять так называемой формуле Эйлера
где е — основание натуральных логарифмов (е ~ 2,72);
/ — коэффициент трения между гибким элементом и барабаном; а — угол обхвата барабана гибким элементом в радианах.
і / г/
"Wi і і 111
Гребень срубить по попуакрукног
Фиг. 333.
Фиг. ЗЙ4.
Применительно к рассматриваемому случаю при отсутствии скольжения каната по барабану будем иметь
P=r Q = Q
,Ja е/2л п >
где п — число обхватов барабана канатом.
Необходимое число обхватов барабана для возможппоти перемещения груза Q при заданном усилии рабочего P найдем из уравнения
IgP= Ig @ — 2л/ п Ige,
откуда
„= Ig <? — IS ^ 2я / Ig е
Прп пеньковом канате, работающем по чугунному или стальному барабану можно принимать / = 0,2 и при стальном канате и чугунном барабане / ~ 0,13.
§ 6. КРЮКИ
Наиболее распространенным типом грузозахватного приспособления является нормальный однорогий крюк (фш 335). Крюки изготовляются из мартеновской стали марки IVIСт. 3 (ГОСТ 380-57) новкой или штамповкой, после чего подвергаются отжигу и очистке от окалины.
390
ЭЛЕМЕНТЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН
Габаритные размеры крюка определяются по соответствующим стандартам в зависимости от определенного расчетом диаметра d цилиндрической части крюка. Обычно принимаемые соотношения между размерами элементов крюка указаны на фиг. 335.
Диаметр нарезанной части крюка d определяется из расчета аа растяжение силой Q:
л d
>
Q
где di
внутренний диаметр резьбы.
M<td\~ 2.3d —— 2.3а -
Фиг. 335.
Фиг. 336.
Учитывая возможность внезапного приложения нагрузки Q а изгиба хвостовика во время работы, принимают допускаемое напряжение [о]р = 500 ч- 600 кГ/см2.
Высота гайки определяется из расчетного уравнения на удельное давление по формуле
H = <?'_-,
где s — шаг резьбы;
[?1 — допускаемое удельное давление, которое принимают [q] =
= 150 -г- 250 кГ/см2. После установления размеров крюка производят его проверочный расчет.
Точный расчет крюка должен нестись согласно теории изгиба бруса большой кривизны; здесь будет рассмотрен приближенный способ, оінонанньїй на использовании теории изгиба прямого бруса. Очевидно, опасным сечением крюка будет сечение тп, которое выполняется обычно в виде трапеции, заштрихованной на чертеже. Пусть основания трапеции имеют размеры Ьг и 62, а высота ее А = «і 4" Є2> где еі и еа — размеры, определяющие положение центра тяжести трапеции — точки С (фиг. 336).
КРЮКИ
391
Как известно из теоретической механики,
_ЬХ+ 2bz h _261+6? _й_
Єі І! + Ь2 3 ' 62 Ь, + Ь2 * 3 *
Для выяснения эффекта действия груза Q на крюк в опасном сечении тп приложим в точке С две силы Q1 и Q2, порознь равные силе Q.
Рассматривая вместо одной силы Q дейсівие на крюк этих трех сил, видим, что они дают пару Qj — Qc моментом Мс = Q - ОС, вызывающую в сечении тп изгибающий момент М, и силу Q2 = Q, которая дает растяжение. Напряжения растяжения от силы Q2 будут равномерно распределены по сечению и равны
Изгибающий момент M даст в точке т напряжение растяжения
Таким образом, окончательно будем иметь напряжения:
в точке тоа'= — +— — растяжение, F W1 •
в точке п а" = ——— — сжатие. F W2
Так как материал крюка (сталь МСт.З) одинаково работает на растяжение и сжатие, то желательно придать крюку такую форму, чтобы в опасном сечении иметь с' — I а" |.
Рассмотренный приближенный способ расчета дает в определенив напряжений ошибку порядка 25—30%, идущую не в йааас прочности, і. е. полученные по расчету напряжения оказьшаюгсн ниже фактических. Следовательно, чтобы результатом расчета можно было надежно пользоваться, надо понизить допускаемые напряжения примерно на 30% по сравнению с принимаемыми цри точ« ном расчете. Для механизмов с машинным приводом в приближенном расчете можно принимать 101^= 600 -^- 800 кГ/см2
Для подсчетов следует иметь в виду, что момент инерции трапеции опре-деляетсв по формуле
Jx= -»-Т 2 ^_-—¦h*
Действительная форма поперечного сечения тп отлична от трапеции. Для упрощения расчета действительное сечение заменяют равновеликой трапецией размерами br, bt, h (фиг. 337); ати теоретические размеры и вводят в расчетные формулы.
Пример 61. Определить размеры простого однорогого, крюка для грува Q = 750 к/1 и проверить его на прочность.
392
ЭЛЕМЕНТЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН
P Є DJ Є H И Є.
1. Определяем диаметр нарезанной части хвостовика по уравнению
ndf Q 4 > [о]р •
Приняв [а]р = 500 кГ/см", получаем
T / 4 - 750 1 = Г зТЇ4~50б" = . 38 СМ'
ближайшая по ОСТ НКТП 32 резьба М18, имеющая = 1,475 см. , -
2. Mo стандарту устанавливаем размеры крюка, имеющего ближайший к получивші-му< я по расчету диаметр нарезанной часів.
