Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Механика -> Батурин А.Т. -> "Детали машин" -> 103

Детали машин - Батурин А.Т.

Батурин А.Т. Детали машин — М.: МАШГИЗ, 1959. — 425 c.
Скачать (прямая ссылка): detalimashin1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 105 106 107 108 109 .. 127 >> Следующая

Q =
2M1
где d — диаметр начального цилиндра червяка.
Сила X представляет окружное усилие на червячном колесе,
будем обозначать эту силу Р. Взяв отношение ~, получаем
Q _ cos a sin % + / cos X
P cos a cos X—/ sin X
Упростим правую часть написанного отношения, разделив числитель и знаменатель на cos a cos X:
0_ P
tg Я,-
cos а
tg(^+Q').
где принято tg q' трения).
eosa , I угол q называется приведенным углом
342
ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Приняв во внимание последнее преобразование, найдем
Q = PIg(x+ q'). (176)
При отсутствии вредных сопротивлений (о/ = 0) окружное усилие, достаточное для вращения червяка, равнялось бы Q' = P tg к, поэтому к. п. д. червячного зацепления, учитывающий потери, свойственные винтовой паре, будет
•п — Al — Q'nd — 1Sk /177\
8 - ^ - -Qn-d - IgIXTc7j ' (177)
полный же к. п. д. передачи равен
^ = wra • <178>
где T)I — к. п. д., учитывающий трение в опорах, колеблется от 0,95 до 0,98.
При вычислении к."п. д. можно ориентировочно принимать для стального червяка и бронзового венца при работе в масляной ванне tg q' ~ 0,04 ~ 0,05, для открытых- передач при чугунном венце tg q' ~ 0,1 0,12.
Теоретически наибольшее значение к. п. д. [формула (177)1
получается при "к = 45° — * , однако практически наиболее благоприятные результаты работы червячных передач получаются при X = 18 -f- 24°.
Кроме двух указанных сил, на червяк в направлении оси z будет действовать сила Z = N7 = TV sin а, являющаяся радиальным усилием. Будем обозначать эту силу Т. Учитывая, что
TV =
cos a cos %—/ sin % '
и пренебрегая в знаменателе малой величиной /sinX, найдем
Т~р-±Щ. (179)
COS % '
Переходя теперь к проверке червяка на прочность, будем его рассматривать как брус, лежащий на двух опорах и нагруженный силами Р, Q, Т.
Рассматривая действие силы P на червяк, приложим в центре тяжести поперечного сечения червяка в точке С (фиг. 295) две силы P1 и P2, равные Р; силы P и P2 дадут пару с моментом Мр = Pr, которая будет изгибать червяк в вертикальной плоскости. Оставшаяся сила Pi1 является осевым усилием, вызывающим сжатие или растяжение одной из половин червяка. Работает ли червяк на сжатие или на растяжение, будет зависеть от того, как расположены упорные под-
СИЛОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ B ПЕРЕДАЧЕ И ПРОВЕРКА ЧЕРВЯКА 343
шипники, воспринимающие действие силы jPi, а также от направления нарезки червяка (левая или правая) и направления его вращения.
Поступая аналогично с силой Q, найдем, что действие ее на червяк сведется к паре Q — Qi, дающей момент Mn = Qr, вызывающий кручение червяка, и силе Qi, вызывающей изгиб в горизонтальной плоскости. Изгибающий момент от силы Q будем обозначать MQ.
Сила T даст изгиб в вертикальной плоскости. _ р
Соответствующий изгибающий момент t , | US^T обозначим Mt . »—і—Ї
в P
Фиг. 295.
Фиг. 296.
На фиг. 296 даны эпюры изгибающих моментов для червяка в предположении, что силы P1, Q1 и T приложены в середине пролета.
Из чертежа видно, что изгибающие моменты в опасном сечении равны: от силы P
от силы Q1
от силы T
Mn
Pr 2 •
Mn
TL 4
Моменты Mp и Мт действуют в вертикальной плоскости, а поэтому могут быть сложены алгебраически:
M6 = мр + мт. ¦
Моменты Мв и Мг = Mq складываются геометрически, давая результирующий изгибающий момент М:
м = Y Ml + Ml = У(мр + мтг + м*.
1 Эпюра моментов от силы q условно совмещена с плоскостью чертежа.
344
ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Наибольшие нормальные напряжения изгиба в опасном поперечном сечении червяка
M M
Ou =
W ' OA df
где di — внутренний диаметр червяка; обычно di = qms — 2,4 т?. Напряжения сжатия (растяжения) от действия осевой силы P
л df
4
Результирующее нормальное напряжение
M , P a = Ou + ос = ——+
0,Wf л df
4
Наибольшие касательные напряжения от кручения
X —
0,2d?
Применив третью теорию прочности, найдем эквивалентное напряжение и проверим червяк на прочность по формуле
G8K6 - V~o*~Tix* < [а]. (180)
Допускаемое напряжение [о] при червяке, изготовленном из стали Ст. 6 или 45, можно принимать в пределах 400—600 кГ/см2. Сравнительно невысокие значения допускаемых напряжений объясняются необходимостью обеспечить достаточную жесткость червяка.
Целесообразна в ответственных случаях также уточненная проверка червяка па прочпость, выполняемая аналогично тому, как это было указано при расчете валов (см. § 37).
Не ограничиваясь снижением допускаемых напряжений, иногда производят дополнительную проверку червяка на жесткость по формуле
і-^Ш^<т- да.
При этом момент инерции подсчитывают по внутреннему диаметру червяка:
. я df
64
а допускаемое значение прогиба принимают в долях от модуля червяка:
БЫСТРОХОДНАЯ ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА И ПРОВЕРКА НА НАГРЕВАНИЕ 345
Следует отметить условность расчета по формуле (181), связанную с тем, что не учитывается переменность сечения червяка по длине, а также, что истинная форма поперечного сечения отличается от круговой, принимаемой при расчете.
§ 84. БЫСТРОХОДНАЯ ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА И ПРОВЕРКА НА НАГРЕВАНИЕ
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 105 106 107 108 109 .. 127 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed