Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.
ISBN 5-89806-018-9
Скачать (прямая ссылка):
Исходящий ус 109
К-система 38, 49, 73, 92 Каноническое отображение 228, 232
глобальное 99, 240
— ипфипитизималыюе 234 Качели 82
Квазипериодическое движение 11, 92, 97, 118, 208 Предметный указатель
279
Классические системы 11 Коммутатор Ли 237 Компактное многообразие отрицательной кривизны 63, 168, 177 Координаты действие-угол 94, 209, 211
Кососкалярное произведение 209, 219
Косые произведения 30, 143
Лебеговский спектр 34, 40, 152
— кратный 36
— простой 36
Лемма Пуанкаре-Ляпунова 219 Линейное симплектическое отображение 219
параметрически устойчивое 219
— устойчивое 219 Линейные колебания 14
Малые знаменатели 247 Маятник 82, 120 Мера 122
Метод Адамара 112
— Ньютона 245
— усреднения 100, 103, 225 Модель Больцмана-Гиббса 40, 78
Неторические У-системы Смейла 264
Неустойчивые системы 57
Образующее разбиение 47, 163 Общее эллиптическое преобразование 217 Общие свойства 20 Орисфера отрицательная 65 положительная 65
Орицикл 172
Орициклический поток 51, 54 Отрицательное собственное значение линейного симплектическо-го отображения 222
Параметрический резонанс 87, 219 Перемешивание 20, 26, 31, 32, 36
— п-го порядка 28
— полугруппы 142 Переходная цепочка 110 Переходный тор 109 Периодические точки 197 Плоскость Лобачевского-Пуанкаре
169
Поверхность сечения 97, 228 Подалгебра алгебры измеримых
множеств 151 Поле Якоби 186
Положительное собственное значение линейного симплектическо-го отображения 222 Преобразование пекаря 17, 20, 40, 124
— тора 11, 14, 20, 23, 25, 28, 114, 129, 131, 133
Пример Смейла 60 Проблема Биркгофа 87
— Лагранжа 18, 134, 136
— Смейла 195
Производящая функция 98, 232, 239
Пространственное среднее 22, 128 Пространство Лебега 16
— расслоенное 60
— растягивающееся 59 сжимающееся 59 280
Предметный указатель
Равномерное распределение 128, 134
Разбиение 157
— измеримое 157
— сумма 157 Разложимая система 24 Резонанс 101, 103
Симплектическое многообразие 14
— отображение 209, 213, см. Линейное симплектическое отображение
Сингулярный спектр 92 Система эволюции 101, 107 Скобка Пуассона 208, 210 Скорости периодических аппроксимаций 54 Слабое перемешивание 28, 31 Слоение 62
— абсолютно непрерывное 77 эргодичное 75
Слои 62, 184
— растягивающиеся 187
— сжимающиеся 75, 187 Собственная функция 33, 145 Собственно непрерывный спектр
31
Собственное значение 31, 33 Сохранение энергии 13 Спектральная кратность 30 Спектральная мера 30 Спектральный инвариант 29 Среднее время пребывания геодезической в области 18 Структурная устойчивость 68
У-систем 68 Схема Бернулли 16, 20, 28, 37, 39, 46, 47
Теорема Аносова 70, 200
— Биркгофа 23
— Вейля см. Равномерное распределение
— Колмогорова 47, 163
— Крейна 219 Кушниренко 51
— Леви-Чивита 218 Лиувилля 12, 13, 118
— Лобачевского-Адамара 64, 177
— Мозера 97, 218, 251
— Синая 66, 189, 205 Смейла 195
— Якоби 12, 114
— о дискретном спектре 34 Теория возмущений 85, 100
— устойчивости 85 Топологическая неустойчивость
108
Топологический индекс 215
Сг-топология 69
Точка гиперболическая 215
— накопления 25
— параболическая 215
— эллиптическая 215
У-поток 59, 72 У-системы 57, 189 Усатый тор 108
Усредненная система см. Система
эволюции Устойчивость неподвижной точки 217
Устойчивые системы 82
Функция Гамильтона см. Производящая функция
Числа вращения 146 Предметный указатель
281
Чисто точечный спектр 32
Эндоморфизм 123, 141 Энтропия 30, 42
— автоморфизма 46, 163
— классических систем 51
— потока 51
— разбиения 42
— разбиения относительно автоморфизма 44
— разбиения а относительно разбиения ? 43, 159
А-энтропия 54
Эргодическая система 21, 32, 133
— классическая 145 Эргодичность 23, 27, 31 Владимир Игоревич Арнольд Андре Авец
Эргодические проблемы классической механики
Дизайнер М. В. Вотя Компьютерная подготовка А. В. Широбоков Компьютерная графика В. Г. Бахтиев Корректор С. В. Высоцкий
Лицензия ЛУ №056 от 06.01.98. Подписано к печати 28.09.99. Формат 60 X 84У16. Печать офсетная. Усл. печ.л. 16,51. Уч. изд. л. 17,34. Гарнитура Computer Modern Roman. Бумага офсетная № 1. Заказ № . Тираж 1000 экз. Республиканская типография 426057, г. Ижевск, ул. Пастухова, 13.
