Алгебра и начала анализа - Звавич Л.И.
ISBN 5—7107—1115—2
Скачать (прямая ссылка):
Интеграл, вычисление площадей: 2.004; 2.010; 2.014;
2.020; 2.028; 2.034; 2.039; 2.045; 2.053; 2.059; 2.064; 2.070;
2.077; 2.083; 2.088; 2.094; 2.101; 2.107; 2.113; 2.119; 2.124;
2.130; 2.138; 2.144; 2Л47; 2.153; 2.160; 2.166; 2.171; 2.177; 2.184; 2.190.
Уравнения и неравенства с параметрами: 2.078; 2.084; 2.126; 2.132; 2Л74; 2.180.
Задачи с параметрами: 2.040; 2.046; 2.054; 2.060; 2.066; 2.072; 2.090; 2.096; 2Л62; 2.168; 2.185; 2.191.
Действия над комплексными числами: 2.030; 2.036; 2.049; 2.055; 2.076; 2.082; 2.087; 2.093; 2Л09; 2.115; 2ЛЗЗ; 2.139; 2.145; 2.151; 2.181; 2.187.
Изображение множеств комплексных чисел на плоскости: 2.005; 2.011; 2.017; 2.023; 2.041; 2.047; 2.065; 2.071; 2.097; 2.103; 2Л21; 2.127; 2.158; 2.164; 2.173; 2.179.
191
ОТВЕТЫ
Часть I
Вариант 1
1.001. <-«; -0,5] Kj {0} KJ [3; +~).
1С
1.002. соз 2х; {±g + кк\ к е Z).
1.003. (3; 1).
1.004. 1; -3-
1.005. у - 5 - 2х; S - 1/3.
1.006. При а - 3.
Вариант 3
1.013. (—>; -1) w (1; +«).
1.014. sin а; -1/2.
1.015. 4/3.
1.016. (3,5; 1,5), (2,5; 4,5).
1.017. Все стороны равны 5 см.
1.018. Три корня.
Вариант 5
1.025. 5.
1.026. (0,2; 0,6].
1.027. 79.
1.028. (-л/2/2; - l/Jte); (л/2/2; 1/J2~e).
1.029. Один корень: х — л.
1.030. При всех а є (-«»; -1) Kj и (1; +~).
Вариант 7
1.037. 2.
1.038. 2.
1.039. 8/3.
1.040. Все стороны равны 40 м.
1.041. а - 0,75. Ъ - 2,5.
1.042. 2.
Вариант 9
1.049. [0; 5]. ч
1.050. 5/3.
1.051. 1/9.
1.052. ±arccos (5/8) «- 2nk,
і2л/3 + 2пт; к, т є Z; нз них условию sin X < 0 удовлетворяют -arccos (5/8) + 2j* и -2л/3 + 2*т; ft, m є Z.
1.053. При о — -1; в точке х — 1 — минимум функции.
1.054. Е(у) - [-J3 /18; +«).
Вариант 2
1.007. (-0,5; 0) Kj (0; 2).
1.008. ein 2х; {(-Iy1+1 ^ +- у|лє2}.
1.009. (4; 1).
1.010. 1; -2.
1.011. у = 2х+ 1; 1/3.
1.012. При а > 9.
Вариант 4
1.019. [-3; 3].
1.020. cos а; 1/2.
1.021. 7/6.
1.022. (2; 1), (0; -3).
1.023. 6 л/2 см.
1.024. Один корень.
Вариант 6
1.031. 4.
1.032. [5/3; 8/3).
1.033. 43.
1.034. (0; 0), (2; 4/с2).
1.035. Два корня: n/S и 5ir/3.
1.036. При -2 < а< 2.
Вариант 8
1.043. 1,2.
1.044. 2.
1.045. 4/3.
1.046. Все стороны равны 1.5 м.
1.047. а - 4, Ь -= 0.
1.048. 1.
Вариант 10
1.055. (-«>; -1/3] KJ [0; +«).
1.056. 8/3.
1.057. 4,5.
1.058. (-1)" arcsin (11/18) + кл,
(_!)*+!- + k, n € Z; из них
условию cos jc ч 0 удовлетворяют -5л/6Н 2тсли it -arcsin (11/18) + + 2nk; ft, л є Z.
1.059. При а *= 2: в точке х — 2 — максимум функции.
1.060. ?0/) - (-«: л/§ /9].
192
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 17
1.097. (0; 1).
1.098. ±2л/3 + 27*, к е Z; условию sin X > 0 удовлетворяют 2л/3 + + 2яА, ft є Z.
1.099. (4; 16,5].
1.100. Е(у) - [-2; 2]. График функции изображен на рисунке.
1.101. 4,5.
1.102. JIf(I; 1).
Вариант 18
1.103. (6; 4).
1.104. ±л/6 + лп, п є Z\ условию соа X < 0 удовлетворяют ±5л/6 +¦ +- 2яп, п є Z.
1.105. (-2; 12].
1.106. Е(у) - [-3; 6]. График функции изображен на рисунке.
'А
1.107. 4.
1.108. М(4; 2).
193
1.061. 7.
1.062. (-со; -2) u (1; +«.).
1.063. (3; 0), (0; 1,5).
1.064. 1,5 и-3.
1.065. 1/3.
1.066. 0 и 1.
Вариант 13
1.073. Значение первого выражения больше.
1.074. (-~; 2 - 2^3 ] и [2 + 2 +~).
1.075. 5.
1.076. 4, 5, 7, 8.
1.077. 4/3.
1.078. Три корня.
Вариант 15
1.085. 5.
1.086. ЯП, л/3 +• nk; к, п є Z; 0 и л/3 — два корня, меньшие л.
1.087. D(y) - (—о; -2) и {0} и KJ (2; +оо).
1.088. (0; -2) и (-2; 6).
1.089. 4/3.
1.090 [S ; -1], [0; 1]и lJ3, -н»).
1.067. 8.
1.068. (-1; 0) о (2; 3).
1.069. (2? -1), (-2; 1).
1.070. 1.5 и 1.
1.071. 1/3.
1.072. -1.
Вариант 14
1.079. Значение первого выражения больше.
1.080. (-«о; -4] и [3; +«).
1.081. 10.
1.082. -2, -1, 0.
1.083. 16/3. '1.084. Один корень.
Вариант 16
1.091. 21.
1.092 ±2я/3 + 2nk; к є Z; 4я/3 н 8л/3 — два корня, большие л.
1.093. D(y) - (-~; -5) w {2} и W (5; +«•).
1.095 4/3.
1.096. -1], [-1/^3 ; 0] и [1Д/5;1].
Вариант 19
Вариант 20
194
4
1.109. Щу) - (0; 1) u (1; 5].
1.110. ял, я/4 + кк; Л, л € Z-Промежутку (л/2; 2я) принадлежат л и 5я/4.
1.111. (6,6; 2,2).
1.112. 0; 1.
1.113. у « 6* + 1; 8.
1.114. Е(у) -[0; ZjZ т.
Вариант 21
1.121. ж - 2тЛ/3, к є Z.
1.122. (—; -4].
1.123. JC1Jc2 - -I-
1.124. Да, является.
1.125. 4/3.
1.126. (0; 0); (-3; 1); (1; 6); (3; 2).
Вариант 23
1.133. (0,5; 4).
1.134. 10/3.
1.135. X - я/4 + ял/2, л є Z.
1.136. При а - 1.
1.137. S - In 4, S < 2.
1.138. Да, является.
Вариант 25
1.145. -0,5.
1.146. 1.
1.147. {-1} w(l; +~).
1.148. ял, (-1)* + 1 я/6 + nfe; л, & є Z.
1.149. S - а4/12; S - 4/3 при а - 2. 1.150.-2,-2 + 272.
Вариант 27
1.157. [-5; 4).
1.158. Функция убывает в промежутках (—°°; -1] и [1; +«).
1.159. (4; 10).
1.160. {2; -2; л/2; -л/2; 0}.
1.161. 2 : 7 (или 3,5; возможен ответ 7 : 2).
1.162. Ближайшая точка В(0,9; 0,7).
Вариант 29
1.169. -1/3.
1.170. 5.
. 1.171. (—,; 2).
1.172. При а - -7.
1.173. 5.
1.174. Критические точки: я/2 +
+ ял, (-1)* + 1ItZZ + яЛ; л, & є Z; л/2 — одна из точек максимума.
1.115. D(y) - (2; 4).
