Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Вайдлих В. -> "Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках" -> 78

Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.

Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. Под редакцией Попкова Ю.С. — M.: Едиториал УРСС, 2005. — 480 c.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка): socdinam2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 120 >> Следующая

Переменная «качество» является комплексной, потому что в ней проявляются объективные свойства, такие как технологическое совершенство, и субъективные свойства, такие как эстетическая привлекательность. Нас будет интересовать, как переменная «качество» вписывается в выражения динамических полезностей и интенсивностей перехода.
294
Конкуренция между High-Tech фирмами
295
Глава 7
Другим элементом модельного дизайна является введение персональных переменных, а именно конфигурации потребителей. Для высокотехнологичных продуктов приемлемо допущение, что каждый потребитель заинтересован в приобретении только одной единицы данного товара. Это означает, что общее количество потребителей и средний срок эксплуатации товаров приводят к насыщению совокупного запроса, независимо от цен на товары.
Общие закономерности производства и потребления, связанные с фирмами, производящими товары с целью получения прибыли, и потребителями, проявляющими тенденцию к уменьшению спроса с повышением цен на товар, должны быть учтены при моделировании. Для описания нелинейной динамики взаимодействия производителей и потребителей используются уравнения квазисредних.
Фирмы соревнуются друг с другом в повышении качества своих продуктов, если эти действия поддерживаются спросом потребителей, а потребители в своих потребностях реагируют не только на цену, но, в первую очередь, на качество инновационных товаров. Это ведет к возникновению положительной или отрицательной обратной связи: лучшее (худшее) качество ведет к повышенному (пониженному) спросу, что позволяет (не позволяет) фирме улучшать качество товара. Как мы далее увидим, этот «механизм» может привести к процессу бифуркации, т. е. к дестабилизации существующего равновесия между присутствующими на рынке фирмами.
7.2. Общая модель конкурирующих фирм
В конструировании модели мы последуем положениям части I, главы 1, 2. В отличии от демографической и социологических моделей, в рассматриваемой модели используются как персональные, так и материальные переменные.
Экономика
Часть П.З
7.2.1. Переменные и интенсивности перехода
Рассмотрим L конкурирующих фирм Fj, j = 1,2,..., L и допустим, что каждая фирма Fj производит один вид Cj долговременного высокотехнологичного товара. Допускается, что C7 функционально эквивалентны и заменяемы. (Например, все фирмы
ПРОИЗВОДЯТ ВИДеОМаГНИТОфОНЫ И Fj ПРОИЗВОДИТ ТИП Cj.)
Переменные
Введем в качестве переменной «экономическую конфигурацию», в терминах которой предполагается изучать динамику системы. Потребности потребителя будем характеризовать набором экстенсивных персональных переменных.
Предполагается однородность потребителей из популяции V. Допустим, что каждый потребитель может иметь либо одну единицу товара, либо не иметь ни одной.
Пусть п0 — число потребителей, не имеющих товара, a rij — число потребителей, имеющих одну единицу товара Cj. Тогда спрос может быть описан набором целых переменных:
Если N — общее количество потребителей V, и если процессы смертности/рождаемости не принимаются во внимание, во время эволюции должен выполняться следующий закон сохранения:
Для описания предложения товаров введем материальные переменные. Пусть Sj — количество товара Cj, поставляемого в единицу времени фирмой Fj ,и Pj — цена товара C7-.
Ранее уже отмечалось, что важной характеристикой высокотехнологичного товара является его качество Qj. Предполагается, что существует некоторая дискретная шкала качества Qj для су,
п = {щ, щ,..., nL}.
(7.1)
L
(7.2)
296
Конкуренция между High-Tech фирмами
297
Глава 7
со значениями 0,1,2,... (высшие значения Qj означают высшее качество Cj).
Таким образом, предложение товаров характеризуется следующим набором переменных:
m = {Su • - •, SL; P1,... , PL; Q1,..., Ql}- (7.3)
Поэтому общая экономическая конфигурация E имеет вид:
{Е} = {п,ш} =
= {п0, пь..., nL; S1,..., SL; P1,..., PL; Q1,..., QL}. (7.4) Интенсивности перехода
Важным этапом в построении модели является выбор !інтенсивностей перехода для экономической конфигурации Е.
Спрос формируется следующим элементарным динамическим процессом. Не имеющий товара индивид может купить одну единицу товара C7- и стать, таким образом, его собственником. Собственник Cj может отказаться от товара q, и стать несобственником. Допускается, что изменения от сг к C7- происходит посредством цепочки переходов г =ф- 0 => j. Таким образом, эти переходы можно интерпретировать как общий миграционный процесс между несобственником и собственником.
Согласно главе 3, интенсивности перехода для
П = {Щ,... ,7Ij,... ,пь} => nj0 = {{Щ- 1),...,(п,-Ь I),...,nL}
имеют форму (индекс «с» означает «потребители»):
wcj0 = V ехр {Uj - щ} ¦ nQ, (7.5)
где Uj является динамической полезностью, связанной с обладанием одной единицы Cj, и полезностью Uq, связанной с несобственником. Параметр v является мерой частоты (многократности) покупки предметов потребления.
Экономика
Часть И.З
Интенсивности перехода (7.5) зависят от разности Uj и щ. Поэтому полезности можно представить в виде:
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 120 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed