Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Вайдлих В. -> "Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках" -> 52

Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.

Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. Под редакцией Попкова Ю.С. — M.: Едиториал УРСС, 2005. — 480 c.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка): socdinam2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 120 >> Следующая

Подставляя (5.35), (5.45) и (5.46) в формулу (5.26) для условного мотивационного потенциала, получим:
m'(jk;Ckji \ih;C) =
= m(jk; С*? I ih; С) + In (1 + e~ij) =
= и) (Cj?) - «f (С) - tf + In (6 + efij) =
= Ь*(СІ?) + ЫФ - °) - 9i] - Ы(С) + Л (С) - ої - дг] -
uf(C) = [р?(С) + /,-(0] - [о? +ft],
(5.45)
±kh _ к , jh
ji j і '
(5.46)
- [a* 4- $] + In (1 + ejij).
(5.47)
188
Динамика взаимодействующих социальных групп
Глава 5
Разложение m!(jk; С*? \ ih; С) на ее симметричные и антисимметричные части в соответствии с (5.27, 5.28, 5.29) приводит к следующим выражениям:
m's(jk I ih) = -1~{а) Л-a!} + l) + ?) + ^ In [(1 + еД)(1 4- e&j] =
= -lnd}?> (5.48)
"j г
где
4 = 4 - ) , У (5-49)
у(И-еД|) • (1 4- е»*і)
m'a(ifc I ih) = v(jk) - v(ih). (5.50)
Полезности v(jk) и Цгй) состояний (jk) и (г/г) соответственно равны:
ti(jfc) = и* + - a)) 4- і In (1 4- еД,), (5.51)
v(ih) = и\ 4- ~ (г? _ a?) + j In (1 + еД). (5.52)
Подставляя (5.48) и (5.50) в формулу (5.25), получаем окончательную форму интенсивностей перехода:
uUk;^\iU;C)=ur{v(i^ViJh)\ (5.53)
которая имеет довольно простое социологическое объяснение. Во-первых, переход благоприятный, т. е. интенсивность перехода становится все более и более высокой, чем больше полезность v(jk) состояния назначения (jk) превышает полезность v(ih) начального состояния (ih). Во-вторых, переход неблагоприятный, чем больше знаменатель djj в уравнении (5.53). Следовательно, dk? может быть интерпретирована как «обобщенная социологическая дистанция» между двумя состояниями (ih) и (jk).
189
Социология Часть II.2
Для удобства читателя в конце этого раздела мы суммировали все математические переменные, функции и коэффициенты в трех таблицах для ключевых переменных (табл. 5.1), функций тренда (табл. 5.2) и коэфициентов тренда роста (табл. 5.3). Условные обозначения следующие: ключевые переменные изображены заглавными латинскими буквами; составные переменные изображены жирным шрифтом; коэффициенты тренда и функции тренда изображены прописными латинскими буквами; скорости изображены греческими буквами.
Таблица 5.1
Ключевые переменные
Переменная Название и значение Определяющие уравнения
Ni Общее число членов группы Gi (5.1)
Nt Количество членов группы Gi со статусным уровнем h (5.1)
NS Количество членов толпы, не принадлежащих ни к одной группе (5.2)
N Общее количество индивидов в социальной системе (5.2)
Nf Насыщенное число членов группы Gi со статусным уровнем h (5.9)
N 1 у max Предельные значения насыщенных чисел Nf (5.9),(5-11)
Nf Квазисредние значения Nf
Si Переменная солидарности (сплоченности) группы Gi (5.14)
190
Динамика взаимодействующих социальных групп
Глава 5
Продолжение таблицы 5.1
Переменная Название и значение Определяющие уравнения
Конфигурация группы Gi = набор чисел {Nf,...,} (5.3)
N Конфигурация группы = ^;...;!*,;...;!?} (5.3)
Смещенная групповая конфигурация после перехода одного индивида из состояния (ih) в состояние (jk) (5.4)
S Набор переменных солидарности {S1,...,Sg} (5.15)
Q Ключевые переменные конфигурации ГруППЫ G{\ {S;, N;} (5.15)
С Общие ключевые конфигурации = «,C1;...; Cc} = {IV00; S; N} (5.15)
і I Общая конфигурация смещенных ключевых переменных = {Nq \ S; N*f } (5.16)
Таблица 5.2 Функции тренда
Функции тренда Название и значение Определяющие уравнения
ni Число подчиненных членов на одного члена статуса h в группе Gi (5.6)
191
Социология Часть И. 2
Продолжение таблицы 5.2
Функции тренда Название и значение Определяющие уравнения
Потенциальное влияние в состоянии (г/г) (5.7)
Насыщенный потенциал влияния в состоянии (ih) (5.12)
к Общий потенциал влияния группы Gi (5.8)
к Насыщенный общий потенциал влияния группы Gi (5.13)
к&і Общее влияние группы Gi (5.40)
Агитационная деятельность Gi (5.24)
v(jkXf j ih;C) Общая индивидуальная интенсивность перехода из (ih; С) в (jk; Cj??) (5.17), (5.53)
V1(JkXf \ih;C) Косвенная интенсивность перехода (5.20),(5.21)
uD(jk-xf\ih;C) Прямая индивидуальная интенсивность перехода (5.20), (5.22)
v(jk;Cf I Ih-X)N^ Конфигурационная интенсивность перехода из С в С** (5.18), (5.19)
m(jk-Xkji I *'A;C) Условный мотивационный потенциал для перехода из (ih; С) в (jk; С*?) (5.23)
192
Динамика взаимодействующих социальных групп
Глава 5
Продолжение таблицы 5.2
Функции тренда Название и значение Определяющие уравнения
m'(j*;Cjf |іЛ;С) Эффективный условный мотивационный потенциал (5.26)
m's(jk;Cf \ih\C) Симметричная часть m'(jk;Cf I ih; С) (5.27), (5.28)
m'a(jk;Cf I ih;C) Антисимметричная часть m'(;fc;C^ | г/г;С) (5.27), (5.29)
Скорость роста солидарности Si (5.33)
Скорость насыщения солидарности Si (5.34)
tif(C) Общая полезность состояния (ih) (5.35), (5.36), (5.45)
6?(C) Выгоды состояния («Л) (5.36), (5.37)
Затраты состояния (ih) (5.36), (5.38)
P?(C) Вознаграждение в состоянии (ih) (5.37), (5.40)
/ДС) Лояльность членов Gi (5.37), (5.44)
j °i Обязательства в состоянии (ih) (5.38),(5.39)
Яг Вклады членов Gi (5.38)
Ml 1Ji Затраты на переход из состояния (ih) в состояние (jk) (5.35), (5.46)
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 120 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed