Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка):
181
Глава 5
5.2.2. Интенсивности перехода
Интенсивности перехода для экстенсивных персональных переменных
Рассмотрим переход из состояния (ih) к состоянию (jk) или С CJJ. Значения интенсивностей перехода, в общем случае, зависят от конфигурации С до перехода и конфигурации CJJ после перехода. Поэтому
v(jk; CjJ I ih; С) = общая индивидуальная
интенсивность перехода. (5.17)
По определению, она является вероятностью достижения индивидом в единицу времени состояния (jk) из состояния (ih), характеризуемого конфигурацией С. Из (5.17) следует:
v(jk; CJJ I гЛ; C)JV* = конфигурационная
интенсивность перехода, (5.18)
которая, по определению, является вероятностью перехода конфигурации С в единицу времени в конфигурацию CJJ.
Если в (5.18) заменить JVj на квазисреднее значение iVj, то получим
v(jk; CJJ I ih; C)iVj = среднее количество индивидов,
совершающих переход в единицу времени из состояния (ih) в состояние (jк). (5.19)
Предположим, что два процесса влияют на общую (индивидуальную и, следовательно, конфигурационную) интенсивность перехода. С одной стороны, существуют переходы из (ih) в (jk), которые косвенно мотивированы общим настроением индивидов в состоянии (ih). С другой стороны, существуют переходы из (ih) в (jk), которые прямо побуждаются видами деятельности членов группы Gj.
Поэтому представим общую (индивидуальную) интенсивность перехода в виде двух составляющих i/j(... |...) и vd(- • • I • • •),
Социология
Часть II. 2
обусловленных косвенными и прямыми взаимодействиями соответственно:
v(jk; С$? I ih; С) = U1(Jk; cj? | ih; С) + vD(jk; С*? \ ih; С). (5.20)
Так как интенсивности переходов являются положительными величинами по определению, запишем их в экспоненциальной форме:
V1(Jk; CJf I ih; С) = V0 ехр {m(jk; С*? | ih; С) }, (5.21) Vd(JK; I ih; С) = vQe?j ехр {m(jk; С*? | ih; С) }. (5.22)
Здесь глобальная мобильность Vq характеризует временную шкалу, на которой будет происходить весь переходный процесс. Функция в экспоненте
- оо < m(jk; C^f | ih; С) < +оо (5.23)
есть условный мотивационный потенциал. Если конечное положение (jk) более привлекательно для индивида, чем его начальное положение (ih), тогда т(...\...) — положительный. В противном случае т(... |...) — отрицательный. Более того, т(... |...) возрастает монотонно с ростом привлекательности начального положения (ih). Потенциал т(... |...) зависит от затрат на переход из (ih) в (jk). Явный вид га(... |...) будет подробно рассмотрен в следующем разделе.
Прямая интенсивность перехода (5.22) должна учитывать специальную деятельность по прямому убеждению членов группы Gj , находящихся в состоянии (ih), совершить переход (ih) -+ (jk). Это влияние характеризуется фактором
H3
Nj ij = ejij = агитационная деятельность в Gj, (5.24)
к=0
где ej — масштаб или доля агитационной деятельности на одного члена группы.
182
Динамика взаимодействующих социальных групп
183
Глава 5
Объединяя обе интенсивности (5.21, 5.22), получим:
v(jk; С*? I ih; С) = i/0(l + efij) ехр {m(jk; С*? | ih; С)} =
= i>o ехр {m'(jfe; С*? | ih; С)}, (5.25)
где эффективный условный мотивационный потенциал
m(jk; Ckji I ih; С) = m(jfe; С*? | ifc; С) + In (1 + еД). (5.26)
Преобразуем это выражение по аналогии с преобразованиями главы 3, выделяя симметричную и антисимметричную части соответствующих потенциалов:
rn(jk I ih) = m's(jk \ ih) + rria(jk \ ih), (5.27)
где
m's(jk I *Л) = m's(ih I j'fc) = ^{m'(jk \ ih) + т'(г/і | jk)}, (5.28)
™a(jfc I ih) = -ma(ih I jfc) = ^{m'(jfc | г/г) - m'(ih \ jk)}. (5.29) Вводя симметричную мобильность
?(jk I г'/і) = ?(ih I jfc) = V0 exp {m's(jfe | г'/г)}, (5.30)
Тогда общую интенсивность перехода (5.25) представим в виде:
v(jk I ih) = fi(jk I ih) ехр {m'a(jk \ ih)}. (5.31)
Интенсивности перехода для солидарности S1-
Введем понятие относительной скорости изменения солидарности Si:
1 dSi ff
-— = «,-„. (5.32)
Предположим, что относительная скорость S1-(?) имеет две компоненты.
Первая компонента а\ — скорость роста, в общем зависящая от коллективной деятельности членов Gi в упрочнении своей
Социология
Часть П. 2
солидарности. Вторая компонента а\ — скорость насыщения, ограничивающая рост 5,-.
Скорость роста приобретает форму
а\ = «J(C1-) = (au + «I1-JVi)(I - Si) = Q1-(I - Si). (5.33)
В этом выражении а0» характеризует процесс формирования солидарности, который усиливает чувство тождественности внутри Gi, независимо от размера группы; a^JV1- объединяет все виды деятельности членов Gi, усиливающие их чувство общности. Однако, при достижении солидарности (сплоченности) Si своего максимального значения 1 скорость развития уменьшается. Это учитывается множителем (1 — Si).
Скорость насыщения принимает форму
o-'i = CrJ(C1-) = (TQiSi + (TnNJSi = (T1Si, (5.34)
где компонента о^а* учитывает насыщение Si, которое не зависит от размера Gi.
Компонента a^NJSi принимает во внимание эффект двойных стандартов индивидуального поведения, когда это поведение
Я N12 ^_N22 я
(00)
Рис. 5.2. Переходы внутри и между группами
