Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка):
127
Демография Часть ILl
зависят от начального и конечного положения индивида, осуществляющего переход, и начального и конечного положения социоконфигурапии, а также от параметров трендов ка. Мотива-ционные потенциалы являются количественными характеристиками "push-pull" факторов между местом жительства и местом назначения.
После разложения мотивационных потенциалов на их симметричные и антисимметричные части, интенсивности переходов
n?i/?(n?,n; ка) X
xexp{«?(n?;0-tf(n;0} (4-7)
{7Ij -t- I)IZy (0,Hj1-; к ) X
X ехр {щ{п; ка) - (п?; ка)}, (4.8)
где
4(п,п^0 = ^(п?ь";0- (4-9)
? этих выражениях i/g(n, п"„-; ка) могут быть интерпретированы как мобильность людей из Vа во время перехода из региона і в j, и uf(n; ка) может быть интерпретировано как полезность (или привлекательность), которую представитель Vа находит в проживании в регионе г. После миграции из і в j, этот же индивид оценивает полезность (п"г-; ка) в проживании в регионе j в рамках социоконфигурации п?.
В соответствии с (4.7, 4.8), миграционные переходы благоприятны (не благоприятны), если полезность региона назначения превышает или не превышает полезность регионов проживания.
Для конкретизации модели необходимо задать функции мобильности и полезностей. Этот выбор, с одной стороны, должен отражать общие тенденции общественного опыта, но, с другой
(4.5, 4.6) имеют вид:
w%{naji,w,Ka)
Wij(n, njt; к )
128
Миграция населения Глава 4
стороны, должен включать все многообразие возможных поведенческих случаев и условий.
Мы начнем с функции мобильности. Эмпирические исследования этого фактора (см. раздел 4.5) показывают, что мобильность практически не зависит от конфигурации п, а связана в основном с расстоянием между регионами:
»'5=1? ="?(*) ехр {-dg}, (4.10)
где Vq (І) является глобальным мобильным фактором и dg = есть мера «расстояния» между регионами г и j. Это «расстояние» измеряет, в общем, не только географическую удаленность, но также включает информационную дистанцию и иные дистанционные эффекты.
Важным является социально объяснимый выбор функций полезности uf. Они должны охватывать оценку региона г членами популяции Vа относительно его экзогенных и эндогенных качеств. Простейшей нетривиальной формой, удовлетворяющей этим требованиям, является:
(4.11)
Здесь 6f — характеристика региона і членами Vа, которая не зависит от состава населения в регионе і.
Второй член в правой части равенства (4.11) характеризует оценку региона і членами Vа относительно состава населения. Он объединяет социальные "push-pull" факторы. Здесь рассматри-ваются только члены, линейные по nj\
Слагаемые с ? — а и каа > 0 описывают агломерационную тенденцию внутри популяции Vа, потому что uf возрастает, если параметр каа и численность п? увеличиваются.
Аналогично, слагаемые /c°^nf для ? ф а описывают эффект агломерационных тенденций (для ка@ > 0) или сегрегационных
129
Демография
Часть IL1
тенденций (для каР < O) популяции Vа относительно популяции V?.
Для позитивного параметра тренда к,а@ полезность uf региона г, с точки зрения членов Vа, увеличивается с увеличением численности nf. Если параметр тренда — отрицательный, то полезность уменьшается.
Ясно, что значения параметров тренда ка^ отражают культурную и/или социально-экономическую близость или дистанцию между субпопуляциями Vа и в той степени, в какой они определяют интенсивность желаний членов Vа жить вместе с членами
(если каР > 0) или жить раздельно от членов (если K<*? < о). Модель не определяет и не дает оценки этим тенденциям; наоборот, она принимает их как данные и дает возможность их определения в моделировании сценария.
Третий шаг в конструировании модели состоит в формировании уравнений движения для социоконфигурации. Здесь используется модификация основного уравнения для функции распределения вероятностей, которая неотрицательна и нормирована:
P(n;t)^0, XP(n;^ = L (4Л2)
п
Введем следующие сокращения:
«#(п?, п; ка) => <Дп), «,5(n, п?; ка) =* <>?). (4.13)
Тогда уравнение эволюции функции распределения вероятностей социоконфигурации можно представить в следующем виде:
= ? К(п?)Р(п?; t) - «#(.)Р(п; *)}. (4.14)
Из основного уравнения могут быть получены уравнения средних n"(t), которые определяются следующим образом:
п?(0 = ]Сп*?РМ'- (4.15)
130
Миграция населения
Глава 4
Точные уравнения средних имеют вид (сравните с (3.52)):
з 3
Однако эти уравнения не являются замкнутыми. Напротив, уравнения квазисредних nf(t) обладают этим свойством (сравните (3.61)):
з 3
Подставляя выражения для интенсивностей переходов, получим:
A = 5>J • i/g ехр К(п, к") - «?(*, «¦)} -
з
- ]Г Af • ехр {<(й, к") - <(п, ,с0)}. (4.18)
j
Уравнения (4.14), (4.15) и (4.18) описывают общую модель межрегиональной миграции.
4.3. Случай двух взаимодействующих популяций в двух регионах
Общие уравнения (4.14) и (4.17) описывают комплексные миграционные феномены. Для изучения некоторых качественных их особенностей целесообразно рассмотреть случай миграции двух взаимодействующих субпопуляций между двумя регионами.
