Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Вайдлих В. -> "Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках" -> 27

Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.

Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. Под редакцией Попкова Ю.С. — M.: Едиториал УРСС, 2005. — 480 c.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка): socdinam2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 120 >> Следующая

90
Общая концепция моделирования в социодинамике
91
Глава 3
Важным является вопрос, касающийся отношения между персональными интенсивными внутренними переменными и параметрами трендов. Первые рассматриваются как переменные, вторые — как константы, хотя и те и другие характеризуют поведенческие признаки индивида. Действительно, оба вида характеристик различаются только относительно временного периода, в течение которого они значительно изменяются или, наоборот, изменяются настолько незначительно, что могут быть приняты как константы. Тем не менее, квазипостоянные параметры трендов не являются «константами по природе», как, например, постоянная Планка или скорость света в физике.
3.2.2. Элементарная динамика
Если все ключевые переменные {т, п, $} остаются постоянными в течение длительного времени, рассматриваемый сектор общества находится в макроскопическом стационарном равновесии, которое, в принципе, можно сравнить с термодинамическим равновесием. Однако нашей основной задачей является описание динамики изменений макропеременных. При этом важным для понимания моментом является определение того, что будет рассматриваться как изменение макропеременных. Иными словами, необходимо определить масштаб или шаг этих изменений.
Без ограничения общности всегда можно выбрать соответствующие единицы измерения так, чтобы элементарный шаг изменений состоял в увеличении или уменьшении на одну единицу какого-то одного компонента экстенсивных или интенсивных макропеременных.
Предположим, к примеру, что компонент rrik материальной конфигурации m увеличивается или уменьшается на одну единицу. Тогда материальная конфигурация осуществляет элементарный переход
m=>mA± = {ть ... , (тк ± 1),... ,тм} (3.9)
к соседней материальной конфигурации тк±.
Структуры и модельные концепции Часть I
Элементарное изменение социоконфигурации п имеет место, если один индивид субпопуляиии Vа изменяет свою оценку от і к j. Этот «обобщенный элементарный миграционный процесс» ведет к элементарному переходу
n YiJi = {п\,... ,п1с; <,..., (n« + 1),..., « - 1),... , пас;... ; nf,... , прс). (3.10)
И наконец, если компонента &f интенсивной персональной переменной изменяется на единицу, конфигурация интенсивных персональных переменных делает переход
0->0?±= «...,4;...;
<,...,«=Ы),...,^;...;^,...,^}- (3-Й)
Теперь необходимо ввести переменные, которые бы описывали перемещения между макроконфигурацией {т. п, і?} и соседними с ней {тк±, п, і?}, {т, irj, 0} и {т, n, i?f±}.
При определении этих переменных нужно учитывать, что микроскопические уравнения движения индивида отсутствуют, смена конфигураций — случайный процесс с элементами управляемости как на микроуровне индивидуальной активности, так и на макроуровне общества в целом.
Подходящими с этой точки зрения являются вероятностные интенсивности перехода в единицу времени. Интенсивность перехода есть по определению вероятность перехода из одного состояния в другое в единицу времени (см. главу 10). Если состояния различны, то интенсивности переходов являются положительно полуопределенными величинами.
Такие величины могут быть записаны в экспоненциальной форме (так как экспоненциальные функции вещественных переменных всегда положительны).
Рассмотрим переход (3.9) m тк± и обратный ему тк± т. Для них введем интенсивности переходов в следующих формах:
92
Общая концепция моделирования в социодинамике
93
Глава 3
wk(mk±, т, п; 0; к) = wf(m; п; 0; к) =
=/х0 exp {MA(mfe±, ш; п; 0; к)} для перехода m => mk±, (3.12) Wfc(m, mA±; n; tf; к) = ад?(mfc±; n; tf; /?) =
=/х0 exp {Mfc(m, mA±; n; і?;/?)} для перехода mk± => m. (3.13)
В этих выражениях введены так называемые мотивационные потенциалы: Mk(mk±, m; п; к), характеризующие интенсивность перехода из начального состояния m к конечному состоянию mfe±, и Mfe(m, mk±; n; к) для обратного перехода. Они являются функциями начальной и конечной конфигураций. Более того, они также являются функциями параметров управлений и трендов к, характеризующих свойства индивидов, принимающих решение. В соответствии с принятой системой обозначения, конечная конфигурация всегда стоит слева от начальной конфигурации: wk(m', m; п; к) и Mk(m', т; к).
По аналогии можно ввести интенсивность перехода из социо-конфигурации п в социоконфигурацию n"j, которая характеризует общую миграцию индивидов группы Vа из состояния г в состояние j:
w"i(m: nji-, n; tf; к) = и0п?р%(т; n?, n; tf; к) =
= v0nf ехр {М?(т; nj, n; к)} (3.14)
и соответствующая интенсивность для обратного перехода из га?-в п:
(m; n, п?; і?; к) = i/0(n" + 1)р?(т; n, п?; і?; к) =
= і/0(га? + 1) ехр {Mg(m; n, п?; і?; к)}. (3.15)
Здесь и pfj являются индивидуальными интенсивностями перехода из состояния г в состояние j и, соответственно, обратно. Численности индивидов nf и (n" + 1) в равенствах (3.14) и (3.15), соответственно, появляются потому, что предполагается независимость индивидуальных переходов.
Структуры и модельные концепции Часть I
Поскольку переходы между сопиоконфигурациями зависят не только от начальных и конечных значений макропеременных, но и от индивидуальных решений, то мотивационные потенциалы MjJ(ш; nJJ, п; к) и Мг"(т; n, п?; D; к) зависят от начального и конечного состояния индивида, осуществляющего переход.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 120 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed