Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка):
Уравнения (12.17) являются системой автономных нелинейных дифференциальных уравнений квазисредних. Они могут иметь самые разные типы решений.
Стационарные, стагнационные и переходные состояния
Для того чтобы характеризовать стационарные, стагнационные и переходные состояния стохастической системы П = {Пі,7І2,. • -іпь}> полезно ввести параметр скорости эволюции
б(п)
T 1/2
dui
с ft, = —-. (12.18)
аг
Теперь мы можем определить стационарные состояния n = hst:
*(ft.t) = 0, (12.19)
что эквивалентно
А»(й,*)=0 для * = 1,2,... ,L; (12.20)
стагнационные состояния n = nstg:
s(n) = Min в n = ustg; (12.21)
переходные состояния h = щг:
s (ft) = Max в ft = ftfr. (12.22)
Стационарное состояние всегда есть стагнационное состояние, так как s(ft) является положительно определенной величиной и s(u) = 0 есть ее абсолютный минимум.
Литература
Литература для дальнейшего ознакомления расположена в порядке следования частей I, II. 1, IL2, П.З, II.4 и III книги:
Часть I. Структуры и модельные концепции 1]...[36]
Часть ПЛ. Демография 1] -[23]
Часть II.2. Социология 1]...[26]
Часть 11.3. Экономика 1]...[40]
Часть И.4. Региональная наука [1]...[29]
Часть III. Математические методы [I]-[H]
I. Структуры и модельные концепции (главы 1, 2, 3)
1. Hartmann N. Der Aufbau der realen Welt. Berlin: Walter de Gmyter, 1940.
2. Hartmann N. Zur Grundlegung der Ontologie. Berlin: Walter de Gruyter, 1941.
3. Prigogine /., Stengers I. Dialog mit der Natur — Neue Wege naturwissenschaftlichen Denkens. Munchen: Piper-Verlag, 1981.
4. Haken H. Erfolgsgeheimnisse der Natur. Deutsche Verlags-Anstalt, 1981.
5. Ebeling W., Feistel R. Chaos und Kosmos-Prinzipien der Evolution. Spektrum, Akademischer Verlag, 1994.
6. Kanitscheider B. Von der mechanistischen Welt zum kreativen Universum — Zu einem neuen philosophischen Verstandnis der Natur. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1993.
7. Klaus M. Thinking in Complexity. The Complex Dynamics of Matter, Mind and Mankind. Springer-Verlag, 1996.
465
Литература
8. Haken Н. Synergetics — An Introduction; Noncquilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry and Biology. Springer-Verlag, 1977. (Рус. пер.: Хакен Г. Синергетика. M., 1980.)
9. Bertalanffy L. von. General System Theory; Foundations, Development, Applications. London: Allen Lane. The Penguin Press, 1971. (Рус. пер.: Берталанфи Л. Общая теория систем — критический обзор // Исследования по общей теории систем / Под ред. В. Н. Садовского, Э. Г. Юдина, M., 1969.)
10. Kapoport А. General System Theory; Essential Concepts & Applications. Cambridge, Mass: Abacus Press, 1986.
11. Glansdorff P., Prigogine I. Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations. London: Wiley, Interscience, 1971. (Рус. пер.: Гленсдорф П., Приеожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. M.: УРСС, 2003.)
12. Nicolis John S. Dynamics of Hierarchical Systems, an Evolutionary Approach. Springer-Verlag, 1986. (Рус. пер.: Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление. M., 1989.)
13. Casti J. Nonlinear System Theory. Orlando: Academic Press, 1985.
14. Kauffinan Stuart A. The Origins of Order; Seiforganisation and Selection in Evolution. Oxford University Press, 1993.
15. Mosekilde E., Mouritsen 0. G. Modelling the Dynamics of Biological Systems. Springer-Verlag, 1991.
16. Ebeling W., Peschel M., Weidlich W. Models of Seiforganisation in Complex Systems. MOSES, Akademie Verlag, 1991.
17. Schweitzer F. Self-Organization of Complex Structures — From Individual to Collective Dynamics. Gordon & Breach Science Publishers, 1997.
18. Parisi Ju., Muller Stefan C and Zimmermann W. A Perspective Look at Nonlinear Media — from Physics to Biology and Social Sciences. Springer-Verlag, 1998.
19. Spengler О. Der Untergang des Abendlandes. Munchen: Beck-Verlag, 1922. (Pye. пер.: Шпенглер О. Закат Европы. Per Se, 2001.)
20. Haken Н. Advanced Synergetics: Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and Devices. Springer-Verlag, 1993.
21. Haken H. Principles of Brain Functioning; A Synergetic Approach to Brain Activity, Behaviour and Cognition. Springer-Verlag, 1990. (Рус. пер.: Хакен Г. Принципы работы головного мозга: синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности. Per Se, 2001.)
22. Haken Н. Light and Matter // Encyclopedia of Physics. V.XXV/2c. Springer-Verlag, 1970.
23. Haken H. Statistische nichtlineare Theorie des Laserlichts. Z. Physik. B. 181, 1964. Z.96.
466
Литература
24. Moniroll Е. IV., Badger W. W. Introduction to Quantitative Aspects of Social Phenomena. New York: Gordon & Breach, 1974.
25. Haken H. Synergetik und Sozialwissenschaften. Ethik und Sozialwissenschaften. (EuS) 7, 1996. Z. 587-675.
26. Mayntz R. The Influence of Natural Science Theories on Contemporary Social Science // European Social Science in Transition. Frankfurt (M): Campus, 1992. P. 27-79.
27. Weidlich W. The use of statistical models in sociology. Collective Phenomena. V. 1, 1972. P. 51.
