Алгебра - Варден Б.Л.
Скачать (прямая ссылка):
— эрмитова 321 единичная 322
положительно определенная
322
Формальная степень многочлена 125 Формально вещественное поле 285 Формальный старший коэффициент 125
— степенной ряд 519 Формула для полной производной
260, 263
— интерполяционная Лагранжа 109 Ньютона 109
Формулы Кардано 220 Формы рационально эквивалентные 318
— эквивалентные над кольцом 318 Фундаментальная
последовательность 269, 516
в Т-грунпе 591
--------Т-модуле 602
положительная 272
Функция 19
— алгебраическая одной переменной
261
целая 485
--------абсолютно 485
— выбора 239
—, кратная дивизору 551
— линейная 86, 386
— матрицы характеристическая 316
— непрерывная 278, 583 —, — в точке 583
— рациональная целая 63
— симметрическая 121
элементарная 121
Характер 184
— группы 184
— сопряженный 395 Характеристика поля 135
— тела 135
Характеристическая подгруппа 172
— фупкция матрицы 316 Характеристический корень 317 матрицы 314
— многочлен 316 Характеристическое уравнение 316 Хаусдорфово пространство 584 Целая фупкция алгебраическая 485 рациональная 63
Целое число 23 Целозамкнутое кольцо 486
алгебраическое 485
р-адическое 518
Целостное кольцо 52 Целочисленный многочлен 62 Целый дивизор 551
— идеал 493
— элемент 493, 524
алгебраический 484
над кольцом 484
относительно нормирования
514
Центр группы 180
— кольца 344 Централизатор кольца 406 Центральная алгебра 344
— полугрунпа 403 Цепь 239
Цикл 36
Циклическая алгебра 345
— группа 37
бесконечная 37
— перестановка 36 Циклическое расширение 196
— уравнение 196
Частично упорядоченное множество 237
Частное идеалов 427
— левое 348
— модулей 499 Частные 57
Часть множества 17 Четверная группа Клейна 44 Четвертое соотношение между характерами 397 Четная подстановка 36 Число алгебраическое 142 целое 485
— вполне положительное 295
— комплексно сопряженное 284
— простое 76
— целое 23
— элементов множества 25
— р-адическое 517 целое 518
Чисто трансцендентное расширение 257
Эйлерова ф-функция 153 Эйлерово дифференциальное
соотношение 106 Эквивалентные дивизоры 553
— над полем множества 256
— нормирования 520
— представления 308
— расширения 140 Эквивалентные формы над кольцом
318
Элемент алгебраически зависимый 254, 256
— алгебраический 139 целый 484
— бесконечного порядка 38
— вполне положительный 295
— второго рода 161
— единичный 52
— звездно обратный 355
---------левый 355
регулярный 355
---------слева 355
— идемпотентный 360
— квазпрегулярный слева 355
— максимальный 239
— множества 17
— неразложимый 76
— несепарабельный 161
— нильпотентный 430
— нулевой 29, 50
— обратимый 75
— обратный 28, 53
левый 28, 53
правый 31, 53
отрицательный 31, 53
— отрицательный 266
— первого рода 161
— положительный 266
— примитивный 165
— простой 76
— противоположный 50
— сепарабельный 161
— трансцендентный 139
— целый 493, 524
алгебраический 484
над кольцом 484
относительно нормирования
514
Элементарная симметрическая
функция 121 Элементарный делитель матрицы 313
— дифференциал второго рода 564
третьего рода 564
Элементы алгебраически
независимые 255
— ассоциированные 76
— взаимно простые 73
— отделимые друг от друга 586
— перестановочные 54
— порождающие 37
— сопряженные 43 Элементы сравнимые 48, 66
— трансцендентные независимые
255
Эндоморфизм 45
— V-модуля 367 Эрмитова форма 321 единичная 322
положительно определенная
322
Эрмитово симметрическое
преобразование линейное 322 Ядро гомоморфизма 47 f-членный период 207 fg-цепь 240
h-кратный полюс функции 547 к-е разностное отношение 110 k-кратный корень 107
функции 547
n-мерное векторное пространство 83
--------каноническое 603
--------модельное 83
р-адическое нормирование 510
— число 517
целое 518
р-группа 181 S-компонента 442 Т-грунпа 585
— сильно полная 597
— слабо полная 591 Т-кольцо 589 Т-модуль 602 Т-поле 589
Ti-пространство 584 Т2-пространство 584 Т-тело 618 v-идеал 507
{gv} -адическая топология 590 li-компонента элемента 359
v-модуль 173
— левый 349
р-адическая топология 591 р-адическое нормирование 511
— поле полное 519 Я-модуль конечный 482 Я- порядок 490 cp-функция эйлерова 153 ф -цепь 241
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Современная алгебра, берущая свое начало в замечательных работах Гильберта конца прошлого века, сложилась в общих чертах в 20-е годы. Итогом этого периода становления явилось первое издание настоящей книги, вышедшее в 1931 году. Хотя с тех пор передний край алгебраических исследований продвинулся далеко, книга и сейчас выглядит свежо и современно, — правда, уже не как свод новейших результатов и понятий, а как отличный учебник основ алгебры. Эволюция книги от издания к изданию хорошо отражена в предисловиях автора.
Сознание того, что предметом алгебры являются множества с заданными на них алгебраическими операциями, а точнее — сами операции, утвердилось полвека назад, однако систематическому изучению долгое время подвергались лишь немногие типы таких множеств, унаследованные от алгебры XIX века, — группы, кольца, векторные пространства. Этим классическим системам и посвящена в основном книга ван дер Вардена.
