Алгебра - Варден Б.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 106. Представления центра......................................... 384
§ 107. Следы и характеры............................................ 386
§ 108. Представления конечных групп................................. 388
§ 109. Групповые характеры.......................................... 392
§ 110. Представления симметрических групп........................... 398
§111. Полугруппы линейных преобразований........................... 401
§ 112. Двойные модули и произведения алгебр......................... 404
§113. Поля разложения простых алгебр............................... 410
§ 114. Группа Брауэра. Системы факторов............................. 413
Глава пятнадцатая ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛОВ КОММУТАТИВНЫХ КОЛЕЦ
§ 115. Нётеровы кольца.............................................. 421
§ 116. Произведения и частные идеалов............................... 425
§ 117. Простые идеалы и примарные идеалы , , , , ............... 429
ОГЛАВЛЕНИЕ 1
§ 118. Общая теорема о разложении................................ 434
§ 119. Теорема единственности.................................... 438
§ 120. Изолированные компоненты и символические степени.......... 441
§ 121. Теория взаимно простых идеалов............................ 444
§ 122. Однократные идеалы........................................ 447
§ 123. Кольца частных............................................ 450
§ 124. Пересечение всех степеней идеала.......................... 452
§ 125. Длина примарного идеала. Цепи примерных идеалов в нётеро-
вых кольцах....................................................... 455
Г лава шестнадцатая
ТЕОРИЯ ИДЕАЛОВ В КОЛЬЦАХ МНОГОЧЛЕНОВ
§ 126. Алгебраические многообразия............................... 459
§ 127. Универсальное поле........................................ 462
§ 128. Корни простого идеала..................................... 463
§ 129. Размерность ...................................................... 466
§ 130. Теорема Гильберта о корнях. Система результантов для однородных уравнений 468
§ 131. Примерные идеалы.......................................... 471
§ 132. Основная теорема Нетера................................... 474
§ 133. Сведение многомерных идеалов к нульмерным................. 478
Глава семнадцатая
ЦЕЛЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 134. Конечные Dl-модули........................................ 482
§ 135. Элементы, целые над кольцом............................... 484
§ 136. Целые элементы в поле..................................... 487
§ 137. Аксиоматическое обоснование классической теории идеалов . . 493
§ 138. Обращение и дополнение полученных результатов............. 496
§ 139. Дробные идеалы............................................ 499
§ 140. Теория идеалов в произвольных целозамкнутых целостных
кольцах . 501
Г лава восемнадцатая
НОРМИРОВАННЫЕ ПОЛЯ
§ 141. Нормирования.............................................. 509
§ 142. Пополнения ....................................................... 515
§ 143- Нормирования поля рациональных чисел...................... 521
§ 144. Нормирование алгебраических расширений: случай полного
поля ............................................................. 524
§ 145. Нормирование алгебраических расширений: общий случай . . 531
§ 146. Нормирования полей алгебраических чисел................... 533
§ 147. Нормирования поля рациональных функций Д (х).............. 539
§ 148. Аппроксимационная теорема................................. 542
8
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава девятнадцатая АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 149. Разложения в ряды по степеням униформизирующих.............. 545
§ 150. Дивизоры и их кратные....................................... 550
§ 151. Род g....................................................... 554
§ 152. Векторы и ковекторы......................................... 557
§ 153. Дифференциалы. Теорема об индексе специальности............. 560
§ 154. Теорема Римана — Роха....................................... 564
§ 155. Сепарабельная порождаемость функциональных полей............ 568
§ 156. Дифференциалы и интегралы в классическом случае............. 569
§ 157. Доказательство теоремы о вычетах............................ 574
Глава двадцатая ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА
§ 158. Понятие топологического пространства........................ 580
§ 159. Базисы окрестностей......................................... 581
§ 160. Непрерывность. Пределы....................................... 583
§ 161. Аксиомы отделимости и счетности............................. 584
§ 162. Топологические группы....................................... 585
§ 163. Окрестности единицы......................................... 586
§ 164. Подгруппы и факторгруппы.................................... 588
§ 165. Т-кольца и Т-тела........................................... 589
§ 166. Пополнение групп с помощью фундаментальных последовательностей ............................................................. 591
§ 167. Фильтры...................................................... 595
