Алгебра - Варден Б.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§109. Групповые характеры 392
§110. Представления симметрических групп 398
§111. Полугруппы линейных преобразований 401
§112. Двойные модули и произведения алгебр 404
§113. Поля разложения простых алгебр 410
§114. Группа Брауэра. Системы факторов 413
Глава пятнадцатая ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛОВ КОММУТАТИВНЫХ КОЛЕЦ §115. Пётеровы кольца 421
§116. Произведения и частные идеалов 425
§117. Простые идеалы и примарные идеалы 429
§ Пи. Общая теорема о разложении 434
§ 119. Теорема единственности 438
§ 120. Изолированные компоненты и символические степени 441
§121. Теория взаимно простых идеалов 444
§122. Однократные идеалы 447
§ 123. Кольца частных 450
§ 124. Пересечение всех степеней идеала 452
§ 125. Длина примарного идеала. Цепи примарных идеалов в нётеровых 455 кольцах
Глава шестнадцатая ТЕОРИЯ ИДЕАЛОВ В КОЛЬЦАХ МНОГОЧЛЕПОВ § 126. Алгебраические многообразия 459
§127. Универсальное поле 462
§128. Корни простого идеала 463
§129. Размерность 466
§ 130. Теорема Гильберта о корнях. Система результантов для однородных 468 уравнений
§131. Примарные идеалы 471
§132. Основная теорема Пётера 474
§133. Сведение многомерных идеалов к нульмерным 478
Глава семнадцатая ЦЕЛЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ § 134. Конечные Я-модули 482
§135. Элементы, целые над кольцом 484
А 136. Целые элементы в поле 487
§ 137. Аксиоматическое обоснование классической теории идеалов 493
§138. Обращение и дополнение полученных результатов 496
§ 139. Дробные идеалы 499
§ 140. Теория идеалов в произвольных целозамкнутых целостных кольцах 501
Глава восемнадцатая НОРМИРОВАННЫЕ ПОЛЯ § 141. Пормпровання 509
§ 142. Пополнения 515
§143. Пормпровання поля рациональных чисел 521
§ 144. Пормпрование алгебраических расширений: случай полного поля 524 §145. Пормпрование алгебраических расширений: общий случай , 531
§ 146. Пормпровання полей алгебраических чисел 633
§147. Пормпровання поля рациональных функций Д(х) 539
§ 148. Аппроксимационная теорема 542
Глава девятнадцатая АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ §149. Разложения в ряды по степеням униформизпрующих 545
§ 150. Дивизоры и их кратные 550
§ 151. Род g 554
§ 152. Векторы и ковекторы 557
§153. Дифференциалы. Теорема об индексе специальности 560
§ 154. Теорема Римана—Роха 564
§ 155. Сепарабельная порождаемость функциональных полей 568
§ 156. Дифференциалы и интегралы в классическом случае 569
§ 157. Доказательство теоремы о вычетах 574
Глава двадцатая ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА §158. Понятие топологического пространства 580
§ 159. Базисы окрестностей 581
§ 160. Непрерывность. Пределы 583
§161. Аксиомы отделимости и счетности 584
§162. Топологические группы 585
§163. Окрестности единицы 586
§ 164. Нодгруппы и факторгруппы 588
§165. Т-кольца и Т-тела 589
§ 166. Пополнение групп с помощью фундаментальных 591
последовательностей
§ 167. Фильтры 595
§ 168. Пополнение грунпы с помощью фильтров Коши 598
§169. Топологические векторные пространства 602
§ 170. Пополнение колец 604
§171. Пополнение тел 606
Предметный указатель 608
ПРЕДМЕТНЫЙ Абелев дифференциал 569 Абелева грунпа 28 Абелево расширение 196
— уравнение 196 Абсолютная величина 266
— неразложимость 129 Абсолютно неприводимое
представление 383
— целая алгебраическая фупкция 485 Автоморфизм 43
— внешний 43
— внутренний 43 Аддитивная группа 29
кольца 50
Аксиома Архимеда 268
— выбора 238
— отделимости вторая 584 первая 584
— пополняемое™ тел 607
— сильной пополняемое™ 599
— слабой пополняемое™ 592
— счетности первая 584
— Хаусдорфа 584 Аксиомы Неано 20 Алгебра 330
— ассоциативная 330
УКАЗАТЕЛЬ
— Грассмана 337
— кватернионов 334 обобщенных 334
— Клиффорда 339 вторая 339
— полупростая 352
— простая 345
— с делением 349
— центральная 344
— циклическая 345 Алгебраическая функция одной
переменной 261
целая 485
---------абсолютно 485
Алгебраически зависимое множество 256
— зависимый элемент 254, 256
— замкнутое поле 165, 244, 545
— независимое множество 256
— независимые элементы 255 Алгебраический элемент 139 целый 484
Алгебраическое многообразие 459
— расширение 145
максимальное 244
простое 139
— число 142
целое 485
Алгоритм деления 64, 75
— Евклида 73 Альтернативное кольцо 330 Альтернированная билинейная
форма 97 Антисимметрическая билинейная форма 97
— полилинейная форма 97
— форма общая 328 Аппроксимационная теорема 544 Арифметическая прогрессия
нулевого порядка 112
п-го порядка 112
Архимедово нормирование 522
— поле 268
Ассоциативная алгебра 330 Ассоциированные системы факторов 343
— элементы 76
Ассоциированный идеал примарный 432
простой 432
Аффинное пространство 459 Базис векторного пространства 81
— идеала 65
— модуля 482
— нормальный 232
— окрестностей 581, 599 пространства 582
— фильтра 596
Коши 596
сходящийся 597
Базисные множества 582
— окрестности 582 Базисный вектор 81 Базисы двойственные 88 Бесконечная циклическая группа 37 Бесконечное множество 24 Билинейная форма 95
альтернированная 97
антисимметрическая 97
Большой радикал кольца 353 Брауэрова система факторов 417 Вековое уравнение 317 Вектор 80
