Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей - Смит Дж.М.
Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей
Автор: Смит Дж.М.Издательство: M.: Машиностроение, под редакцией Чембровского О.А.
Год издания: 1980
Страницы: 271
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
Скачать:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЦИФРОВОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ
ИНЖЕНЕРОВ
И ИССЛЕ-
ОВАТЕЛЕЙ
MATHEMATICAL MODELING
AND DIGITAL SIMULATION
FOR ENGINEERS AND SCIENTISTS
JON M. SMITH
JMSA Systems Research and Analysis St. Louis, Missouri
A Wiley-Interscience Publication JOHN WILEY & SONS
NEW YORK LONDON SYDNEY TORONTO
ДЖОН М.СМИТ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ
ИНЖЕНЕРОВ
И ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
Перевод с английского Н. П. ИЛЬИНОЙ
МОСКВА « МАШИНОСТРОЕНИЕ » 1980
ББК 32.81 См50 *ДК 681.5.01
Научный редактор д-р техн. наук О. А. Чембровский
См50
Смит, Джон М.
Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей/Пер. с англ. Н. П. Ильиной; Под ред О. А. Чембровского. — M.: Машиностроение, 1980.— 271 с.
В пер.: 1 р. 50 к.
Книга посвящена комплексному моделированию процессов протекающих в различных системах, с помощью цифровых вычислительных машин. Рассмотрены численные методы моделирования непрерывных процессов, высокоточного дифференцирования, интегрирования, разработки оптимальных фильтров. Дан анализ численного моделирования, который приводит к дискретной динамической системе.
Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся моделированием процессов.
^ 30501-58 ,,ЛЛЛ,____ ББК 32.81
См ————58-80. 1502010000
038(01)-80 6Ф0.1
(g) A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons New York—London—Sydney—Toronto
Перевод на русский язык, «Машиностроение», 1980 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие................ в
Часть I. Введение в математическое моделирование
Введение ................ Ю
Глава 1. Математическое моделирование непрерывных процессов ... 13
Глава 2. Математическое моделирование дискретных процессов ... 74
Часть II. Численные методы моделирования линейных систем на цифровых вычислительных машинах
Глава 3. Введение в моделирование линейных систем......ПО
Глава 4. Дискретно-аналоювое моделирование........121
Глава 5. Сущность методов подбора корней........154
Часть III. Численные методы моделирования нелинейных систем на цифровых вычислительных машинах
Глава 6. Моделирование нелинейных систем........170
Глава 7. Современные методы численного интегрирования . . . . 181 Глава 8. Классические методы численного интегрирования .... 207
Часть IV. Методы ускоренных вычислений Глава 9. Гнездовые скобочные выражения и экономизация Чебышева 232
Приложения
A. Методы подстановки для исследования передаточных функций с помощью моделей............249
Б. Таблица г-преобразований Жюри.........253
B. Г-интегрирование нулевого порядка и его связь с теоремой о среднем значении..............260
Предметный указатель............268
Моим родителям Мариусу Элвину Смиту Долорес Элизабет Смит
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга о скоростных методах численного моделирования. Некогда разработанные численные методы в основном не изменились в течение длительного времени. Спрашивается, для чего же нужна еще одна книга на столь старую тему?
Ответом является само содержание книги. Шеннон показал, что существует предельное количество информации о непрерывном процессе с конечным числом элементов, которая обеспечивает достаточные знания о его протекании.
Так, при цифровом моделировании непрерывных систем рассматривается применение таких численных методов, которые обеспечивают высокоточную надежную информацию о моделируемой системе. В связи с этим в книге обсуждаются численные методы, обеспечивающие точное моделирование непрерывных систем или процессов при наименьшем числе выбранных параметров и наименьшем объеме вычислений.
Следует отметить, что немногие из численных методов являются и точными и экономичными. За исключением классических численных методов, включенных для полноты изложения, методы, изложенные в данной книге, относятся к периоду после 1959 года. При этом большинство из них, относящихся в особенности к моделированию нелинейных систем, было разработано в середине или начале 70-ых годов.
К современным численным методам относятся эффективные скоростные алгоритмы, обеспечивающие при реализации:
— уменьшение стоимости моделирования при одновременной многопараметрической обработке информации;
— высокоточное моделирование и управление в реальном масштабе времени:
— потенциальную устойчивость в процессе моделирования;
— высокую точность промежуточных операций;
— устойчивую связь параметров моделируемой системы и модели;
— использование стандартных числовых интеграторов, хорошо «настраиваемых» на решение системы уравнений;
— применение новых численных методов, которые не могут быть заменены эквивалентными классическими методами;
6
— идеальное использование цифровых BM с ограниченной емкостью, таких, как 16-битовые микропыоторы, и более современных 8-битовых микропроцессоров.
В данной книге предлагается методика математического моделирования непрерывных и дискретных систем. Тема этой книги была навеяна большим количеством семинаров и лекций, проведенных в США, которые подвели меня, если не к необходимости, то, во всяком случае, полезности углубленного обзора понятий математического моделирования непрерывных и дискретных систем.
